LIMITES INFINITOS

Limites infinitos

¿QUE ES UN LIMITE INFINIto?

En matemáticas, un límite infinito se refiere a una situación en la que el valor de una función se acerca a infinito a medida que la variable independiente se aproxima a un cierto valor.

En matemáticas, los límites infinitos se utilizan para describir el comportamiento de una función cuando la variable independiente se acerca a un punto específico, y la función se acerca a infinito o menos infinito en lugar de tener un valor finito. Los límites infinitos pueden ser positivos o negativos, dependiendo de si la función se acerca a infinito o menos infinito, respectivamente.

Variable indepediente...

Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende del de otra variable. La variable independiente en una función se suele representar por x. La variable independiente se representa en el eje de abscisas.

Esto significa que cuando la variable independiente x se acerca a cero desde la derecha (es decir, valores positivos de x cercanos a cero), la función 1/x se acerca a infinito positivo.

Los limites infinitos matematicamente se escriben....

Limites infinitos negativos

Limites infinitos positivos

¿como calcular limites infinitos?

Si f(x) tiene un límite infinito en x=a y g(x) tiene un límite finito y no nulo en x=a, entonces f(x) / g(x) tiene un límite infinito en x=a.

Simplificar la expresión algebraica de la función.

Si f(x) tiene un límite infinito en x=a, entonces -f(x) tiene un límite menos infinito en x=a..

Si f(x) tiene un límite infinito en x=a y g(x) tiene un límite finito en x=a, entonces f(x) * g(x) tiene un límite infinito en x=a.

Utilizar técnicas de factorización, racionalización o cambio de variable

¿Que es una indeterminacion?

Las indeterminaciones, también llamadas formas indeterminadas, son expresiones matemáticas que aparecen en el cálculo de límites de funciones cuyo resultado no está definido. Por lo tanto, para resolver las indeterminaciones de los límites se debe aplicar un procedimiento previo que depende del tipo de función. Es decir, cuando obtenemos una indeterminación no significa que el límite no exista o que no se pueda resolver, sino que tendremos que hacer alguna modificación a la función para poder hallar la solución del límite.

Tipos de indeterminaciones

Existen ciertos tipos de límites que no se pueden determinar simplemente evaluando la función en el punto de interés. Estos se conocen como indeterminaciones y pueden surgir en diferentes situaciones, como en límites que involucran el infinito.

Tipos de indeterminaciones

∞ - ∞ Cuando dos funciones tienden a infinito y se restan entre sí, el resultado puede ser indeterminado. 0 x ∞ Cuando una función tiende a cero y otra a infinito, el resultado puede ser indeterminado. En este caso, se puede intentar reescribir la función utilizando propiedades algebraicas para facilitar el cálculo del límite.

Tipos de indeterminaciones

∞ / ∞ Cuando dos funciones tienden a infinito y se dividen entre sí, el resultado puede ser indeterminado. En este caso, se puede aplicar la factorizacion a la función y cancelar términos para simplificar el límite. 0 / 0 Cuando una función tiende a cero en el denominador y otra en el numerador, el resultado puede ser indeterminado. En este caso, se puede aplicar la factorizacion a la función y cancelar términos para simplificar el límite.

Ejercicios Practicos.

Ejercicio 1...

Ejercicio 2...

Ejercicio 3...

Ejercicio 4...

"Las matemáticas puras son, en su forma, la poesía de las ideas lógicas"

Albert Einstein