Addition de nombres relatifs

Guerre

chez les relatifs

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Sur une lointaine planète deux tribus sont en guerre, les positifs et les négatifs.

Lorsqu'un positif et un négatif s'affrontent ils s'éliminent mutuellement.

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Mathématiquement, cela revient à dire :

– 1 + 1 = 0

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Lorsque des troupes d'une même tribu se rencontrent elles se rassemblent.

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Voyons ce qui se passe si 5 positifs rencontrent 3 négatifs ...

3 positifs et 3 négatifs s'éliminent

il reste 2 positifs

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Résumons :

On écrit : 5 + ( – 3 ) = 2

clique ici

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5 + ( – 3 ) = 2

Pourquoimet-on des parenthèses dans ce calcul ?

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5 + ( – 3 ) = 2

On met des parenthèses autour de –3 pour "séparer" le plus + et le moins – .

Pourquoimet-on des parenthèses dans ce calcul ?

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5 + ( – 3 ) = 2

On met des parenthèses autour de –3 pour "séparer" le plus + et le moins – .

Ah d'accord ! C'est une règle d'écriture pour éviter les confusions.

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5 + ( – 3 ) = 2

Ah d'accord ! C'est une règle d'écriture pour éviter les confusions.

Oui,on n'écrira jamais ce calcul ainsi :

5+-3=2

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En résumé, on met des parenthèses autour d'un nombre négatif lorsqu'il se situe après un signe opératoire.

( )

5 + – 3 = 2

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Un nouvel exemple : 2 positifs rencontrent 6 négatifs ...

2 positifs et 2 négatifs s'éliminent

il reste 4 négatifs

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Résumons :

On écrit : 2 + ( – 6 ) = – 4

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Un dernier exemple : 2 négatifs rencontrent 3 négatifs ...

les négatifs se rassemblent

la nouvelle troupe contient 5 négatifs

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Résumons :

On écrit : – 2 + ( – 3 ) = – 5

Prêt(e) pour la suite ?

pour revenir au début clique ici

pour faire la suite clique ici

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Question 1/6 : Que se passe-t-il si 2 négatifs rencontrent 1 négatif ?

Complète la case puis clique sur VALIDER.

–2 + ( –1 ) =

VALIDER

recommence

Bravo ! Clique ici

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Question 2/6 : Que se passe-t-il si 4 positifs rencontrent 7 négatifs ?

Complète la case puis clique sur VALIDER.

4 + ( –7 ) =

VALIDER

recommence

Bravo ! Clique ici

menu

Question 3/6 : Que se passe-t-il si 6 négatifs rencontrent 5 positifs ?

Complète la case puis clique sur VALIDER.

–6 + 5 =

VALIDER

recommence

Bravo ! Clique ici

menu

Question 4/6 : Que se passe-t-il si 3 négatifs rencontrent 8 positifs ?

Complète la case puis clique sur VALIDER.

–3 + 8 =

VALIDER

recommence

Bravo ! Clique ici

menu

Question 5/6 : Que se passe-t-il si 4 positifs rencontrent 4 négatifs ?

Complète la case puis clique sur VALIDER.

4 + ( – 4 ) =

VALIDER

recommence

Bravo ! Clique ici

menu

Question 6/6 : Que se passe-t-il si 21 positifs rencontrent 21 négatifs ?

Complète la case puis clique sur VALIDER.

21 + ( –21 ) =

VALIDER

recommence

Bravo ! Clique ici

menu

Analysons les 6 réponses

–2 + (–1) = –3

–6 + 5 = –1

4 + (–4) = 0

4 + (–7) = –3

–3 + 8 = 5

21 + (–21) = 0

Question 1 : Lorsque négatifs et positifs se rencontrent, quand est-ce que les négatifs gagnent ?

Ils gagnent quand ils sont plus nombreux.

Je ne sais pas du tout.

Ils gagnent quand ils sont moins nombreux.

menu

Analysons les 6 réponses

–2 + (–1) = –3

–6 + 5 = –1

4 + (–4) = 0

4 + (–7) = –3

–3 + 8 = 5

21 + (–21) = 0

Question 1 : Lorsque négatifs et positifs se rencontrent, quand est-ce que les négatifs gagnent ?

Ils gagnent quand ils sont moins nombreux.

Ils gagnent quand ils sont plus nombreux.

Je ne sais pas du tout.

menu

Ce n'est pas la bonne réponse

Regarde l'exemple 4 : Dans ce duel les négatifs sont moins nombreux, ils perdent la bataille.

–3 + 8 = 5

recommencer la question

Ils gagnent quand ils sont moins nombreux.

Ils gagnent quand ils sont plus nombreux.

Je ne sais pas du tout.

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Exact !

Pour gagner un duel, les nombres négatifs doivent être en supériorité numérique.

Ils gagnent quand ils sont moins nombreux.

Ils gagnent quand ils sont plus nombreux.

Je ne sais pas du tout.

analyse suivante

menu

Ok, je vais t'aider un peu...

Regarde les exemples 3 et 4 : les négatifs gagnent la bataille dans le duel 3 mais ils perdent la bataille dans le duel 4, pourquoi ?

–6 + 5 = –1

–3 + 8 = 5

recommencer la question

Ils gagnent quand ils sont moins nombreux.

Ils gagnent quand ils sont plus nombreux.

Je ne sais pas du tout.

menu

Analysons les 6 réponses

–2 + (–1) = –3

–6 + 5 = –1

4 + (–4) = 0

4 + (–7) = –3

–3 + 8 = 5

21 + (–21) = 0

Question 2 : Lorsque négatifs et positifs se rencontrent, quand est-ce que les positifs gagnent ?

Ils gagnent quand ils sont plus nombreux.

Je ne sais pas du tout.

Ils gagnent quand ils sont moins nombreux.

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Analysons les 6 réponses

–2 + (–1) = –3

–6 + 5 = –1

4 + (–4) = 0

4 + (–7) = –3

–3 + 8 = 5

21 + (–21) = 0

Question 2 : Lorsque négatifs et positifs se rencontrent, quand est-ce que les positifs gagnent ?

Ils gagnent quand ils sont plus nombreux.

Je ne sais pas du tout.

Ils gagnent quand ils sont moins nombreux.

menu

Ce n'est pas la bonne réponse

Regarde l'exemple 2 : Dans ce duel les positifs sont moins nombreux, ils perdent la bataille.

4 + (–7) = –3

recommencer la question

Ils gagnent quand ils sont moins nombreux.

Ils gagnent quand ils sont plus nombreux.

Je ne sais pas du tout.

menu

Ok, je vais t'aider un peu...

Regarde les exemples 3 et 4 : les positifs perdent la bataille dans le duel 3 mais ils gagnent la bataille dans le duel 4, pourquoi ?

–6 + 5 = –1

–3 + 8 = 5

recommencer la question

Ils gagnent quand ils sont moins nombreux.

Ils gagnent quand ils sont plus nombreux.

Je ne sais pas du tout.

menu

Exact !

Pour gagner un duel, les nombres positifs doivent être en supériorité numérique.

Ils gagnent quand ils sont moins nombreux.

Ils gagnent quand ils sont plus nombreux.

Je ne sais pas du tout.

analyse suivante

menu

Analysons les 6 réponses

–2 + (–1) = –3

–6 + 5 = –1

4 + (–4) = 0

4 + (–7) = –3

–3 + 8 = 5

21 + (–21) = 0

Question 3 : Si les nombres de négatifs et de positifs qui se rencontrent sont les mêmes, qu'obtient-on ?

On obtient toujours le même résultat.

On ne peut pas savoir, ça dépend des nombres.

Je ne sais pas du tout.

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Analysons les 6 réponses

–2 + (–1) = –3

–6 + 5 = –1

4 + (–4) = 0

4 + (–7) = –3

–3 + 8 = 5

21 + (–21) = 0

Question 3 : Si les nombres de négatifs et de positifs qui se rencontrent sont les mêmes, qu'obtient-on ?

On ne peut pas savoir, ça dépend des nombres.

On obtient toujours le même résultat.

Je ne sais pas du tout.

menu

Ce n'est pas la bonne réponse

Regarde les exemples 5 et 6 : les positifs sont aussi nombreux que les négatifs, dans les deux cas on obtient 0, pourquoi ?

21 + (–21) = 0

4 + (–4) = 0

recommencer la question

On ne peut pas savoir, ça dépend des nombres.

On obtient toujours le même résultat.

Je ne sais pas du tout.

menu

Ok, je vais t'aider un peu...

Regarde les exemples 5 et 6 : les positifs sont aussi nombreux que les négatifs, dans les deux cas on obtient 0, pourquoi ?

21 + (–21) = 0

4 + (–4) = 0

recommencer la question

On ne peut pas savoir, ça dépend des nombres.

On obtient toujours le même résultat.

Je ne sais pas du tout.

menu

Exact !

Lorsqu'il y a autant de positifs que de négatifs, ils sont tous éliminés donc on obtient toujours 0.

On ne peut pas savoir, ça dépend des nombres.

On obtient toujours le même résultat.

Je ne sais pas du tout.

Prêt(e) pour la suite ?

pour revoir cette partie clique ici

pour faire les exercices clique ici

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Exercices

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1/3

Complète les cases puis clique sur VALIDER.

9 + (–5) =

8 + (–8) =

Bravo ! Clique ici

–10 + 14 =

–3 + (–12) =

–15 + (–5) =

–5 + 8 =

corrige les erreurs

–3 + 3 =

–13 + 6 =

VALIDER

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Exercices

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2/3

Clique ici pour voir la consigne :

aide

-5 + (-5)

7 + (-9)

-8 + 2

-4 + 10

-6 + (-7)

12 + (-1)

-8 + (-9)

4 + (-5)

-22 + 25

-19 + (-14)

-1 + 100

-31 + 22

-3 + (-11)

-2 + 1

-4 + 12

17 + (-6)

32 + (-23)

16 + (-18)

35 + (-50)

-60 + (-60)

-5 + (-8)

2 + (-7)

10 + 15

-30 + (-10)

-84 + 92

2 + (-6)

8 + (-7)

-1 + 1

13 + (-24)

-100 + 1

-1 + 100

-5 + (-5)

-6 + (-7)

-8 + (-9)

-22 + 25

7 + (-9)

4 + (-5)

-19 + (-14)

-31 + 22

12 + (-1)

-3 + (-11)

-8 + 2

35 + (-50)

-4 + 12

32 + (-23)

Bravo ! Clique ici

( nombre de cases qui ne font pas partie du chemin )

-4 + 10

-60 + (-60)

-2 + 1

16 + (-18)

17 + (-6)

maman !

2 + (-7)

-5 + (-8)

-30 + (-10)

10 + 15

-84 + 92

Je suis là.

8 + (-7)

2 + (-6)

13 + (-24)

-100 + 1

-1 + 1

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Exercices

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3/3

Les égalités sont-elles vraies ou fausses ?

Coche la bonne case puis clique sur VALIDER.

aide

–8 + 3 = –5

5 + (–5) = 0

Bravo ! Clique ici

case(s) cochée(s) fausse(s).

–7 + (–7) = 0

4 + (–9) = 5

3 + (–5) = –8

11 + (–2) = 9

–6 + 10 = –4

–3 + 10 = 13

Bravo tu as terminé l'activité !

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