Triângulo de Pascal

Triângulo de Pascal e propriedades

Trabalho realizado por Carolina Eira nº3 e Erica Gonçalves nº5

Índice

Introdução

Índice

Quem foi Pascal?

Propriedade 2

Propriedade 1

Propriedade 3

Exercícios

Propriedade 4

Quem foi Pascal?

Blaise Pascal

Matemático, escritor, físico, inventor, filósofo e teólogo francês.

Triângulo de Pascal

Triângulo de Pascal

1. É formado pelas combinações, e dividido por linhas e colunas.
2. É utilizado para resolver problemas de combinação.
3. Uma das suas aplicações é na resolução de binômios de Newton.
4. Cada linha começa e acaba em 1.
5. Em cada linha, elementos a igual distância dos extremos são iguais.
6. Cada elemento( que não esteja num dos extremos de uma linha) é igual à soma dos dois elementos colocados imediatamente acima.

Triângulo de Pascal

7. A linha de ordem n tem n + 1 elementos. 8.Se n é par, a linha de ordem n tem um nº ímpar de elementos sendo o maior deles o elemento central . 9. Se n é ímpar, a linha de ordem n tem um nº par de elementos sendo o maior deles os 2 elemento central .

1ª Propriedade

1ª Propriedade

• Dado um conjunto com n elementos, existe apenas um seu subconjnto com zero elementos (o conjunto vazio) e apenas um seu subconjunto com n elementos (o próprio conjunto);

2ª Propriedade

2ª Propriedade

• A cada subconjunto de A com k elementos podemos associar o seu complementar em A, que tem n-k elementos. Existem, portanto, tantos subconjuntos de A com k elementos como n-k elementos;

3ª Propriedade

3ª Propriedade

4ª Propriedade

2ª Propriedade

• A soma dos elementos da linha de ordem n do Triângulo de Pascal é igual a 2^n.