FUNCIONES ALGEBRAICAS- ANA KARELYS BRICEÑO

Funciones Algebraicas

Las funciones algebraicas son aquellas cuya regla de correspondencia es una expresión algebraica, siendo a la vez una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios

Funciones polinomiales

Función de primer grado

Función constante

Función Identidad

Una función constante es aquella función que siempre toma la misma imagen para cualquier valor de la variable independiente (x), es decir, una función constante es de la forma f(x)=k, donde k es un número real cualquiera.

Aquella función que tiene como imagen el mismo valor que el argumento. La función identidad se puede expresar con el término id. Por lo tanto, la expresión matemática de la función identidad es f(x)=x

Las funciones polinómicas de primer grado son funciones del tipo f(x)= mx+n, donde m es la pendiente y n es la ordenada en el origen.

f(x)=7

f(7)=7

f(x) = 2x -7

Función Cuadrática

Función Cúbica

Función lineal

es un tipo de función que tiene la forma f(x) = mx+b ó y = mx+b, esta función es también conocida como función de primer grado, esto hace referencia a que la variable independiente, por lo general “x” está elevada a la primer potencia x1.

Es una función polinomial de grado 3. Puede ser escrita en la forma f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d , donde a, b, c y d son números reales y a ≠ 0.

Se llama función cuadrática a la función matemática que se puede expresar como una ecuación que tiene la siguiente forma: f (x) = ax2 + bx + c.Donde a, b, y c son números reales y a ≠ 0.

f(x) = 2x

f ( x ) = x 3 – 6 x 2 + 12 x – 3

f ( x ) = 6 x 2 + 12 x – 3

racionales

Una función racional está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1. En otras palabras, debe haber una variable en el denominador. La forma general de una función racional es , donde p ( x ) y q ( x ) son polinomios y q ( x ) ≠ 0.

Proporcionalidad inversa

Hipérbola

La grafica de una función racional es una hipérbola cuando el polinomio en el denominador Q(x) tiene grado 1

Su expresión es de la forma , con k≠0, Donde k es la constante de proporcionalidad inversa de y respecto de x. La gráfica de una función de proporcionalidad inversa es una curva que se llama hipérbola. Tiene una asíntota vertical en x=0.

y= f(x)=1/x

por tramos

Función Escalonada

Una función definida a trozos es una función con distinto comportamiento según el intervalo de su variable independiente considerado. A cada uno de estos intervalos se les conoce con el nombre de ramas.

Valor Absoluto

Recordemos que la definición del valor absoluto surge de nociones geométricas, y se relaciona con los conceptos de longitud y distancia. La función de valor absoluto tiene por ecuación f(x) = |x|, y siempre representa distancias; por lo tanto, siempre será positiva o nula

Es función definida a trozos y tiene la forma de una escalera que pueden ascender o descender al ser dibujadas.. Podemos ver la función y = s(x), definida así :En el intervalo cerrado [-1, 5] de números reales sobre los números reales, asociando a cada x de [-1,5] un valor de y, según el siguiente criterio:

Paso 3

Irracionales

Las funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical: Donde n es el índice de la raíz, un número natural mayor o igual que 2 (si es 2 no es necesario indicarlo). El comportamiento de la función depende fuertemente de que n sea par o sea impar. g(x) es la función afectada por el radical, esto es, el radicando. En general puede ser una función de cualquier tipo: polinómica, racional, etc. El caso más sencillo es cuando g(x)=x

Bibliografía

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