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2. Relaciones trigonométricas

Paola Ramirez Moreno

Created on April 23, 2023

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Transcript

Relaciones trigonométricas

COMENZAR

¿Cómo explicar las relaciones trigonométricas para estudiantes de EGB?

Para explicar las relaciones trigonométricas a los estudiantes de EGB, es importante utilizar ejemplos sencillos y visuales que les permitan entender de manera intuitiva los conceptos involucrados.

RESUMEN

Aquí te proponemos algunos pasos y ejemplos que podrían ser útiles.

En resumen, para enseñar las relaciones trigonométricas los estudiantes de EGB es importante utilizar ejemplos visuales y concretos, practicar con ejercicios sencillos y utilizar juegos y actividades para hacer que el aprendizaje sea más divertido y accesible.

Relaciones trigonométricas

Las relaciones trigonométricas son igualdades entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y son aplicables a todos los valores del ángulo en los que se encuentren definidas las funciones.

siguiente

Algunas de las relaciones usadas en las relaciones trigonométricas se derivan del teorema de Pitágoras.

Algunas de las relaciones usadas en las relaciones trigonométricas se derivan del teorema de Pitágoras.

Las principales relaciones trigonométricas son:

tangente

seno

coseno

y sus inversas

Teorema de Pitágoras:

cotangente

cosecante

secante

“en un triángulo rectángulo, la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de su hipotenusa”, matemáticamente escribiendo la expresión: c2=a2+b2

Para las relaciones trigonométricas inversas, tenemos:

Te proponemos algunos ejemplos de relaciones trigonométricas que se pueden utilizar para enseñar a los estudiantes de EGB.

¿Cómo deben ser los ejemplos de las relaciones trigonométricas para estudiantes de EGB?

Ejemplos

Los estudiantes de EGB pueden aprender sobre las razones trigonométricas seno, coseno y tangente. Se les puede mostrar que el seno de un ángulo se define como la longitud del cateto opuesto dividido por la longitud de la hipotenusa, el coseno se define como la longitud del cateto adyacente dividido por la longitud de la hipotenusa, y la tangente se define como la longitud del cateto opuesto dividido por la longitud del cateto adyacente. Los estudiantes de EGB pueden calcular estas razones para diferentes ángulos en un triángulo rectángulo y comparar los resultados.

En un triángulo rectángulo, la relación entre la longitud de la hipotenusa y las longitudes de los catetos se puede expresar mediante la ecuación c2 = a2 + b2, donde c es la hipotenusa y a y b son los catetos. Los estudiantes de EGB pueden dibujar y medir los lados de un triángulo rectángulo y verificar que la ecuación es verdadera para su triángulo.

Los estudiantes de EGB pueden aprender sobre las identidades trigonométricas, como la identidad pitagórica (c2 = a2 + b2). Se les puede mostrar cómo esta identidad puede usarse para simplificar cálculos y resolver problemas. Estos ejemplos pueden ser adaptados y presentados de diferentes maneras para que sean más accesibles para los estudiantes de EGB y se ajusten a su nivel de comprensión y experiencia previa.

Los niños pueden trazar un círculo y etiquetar el radio (r), el diámetro (d) y la circunferencia (C). Se les puede mostrar que hay una relación entre estas medidas: C = πd y d = 2r. Los estudiantes de EGB pueden medir estas dimensiones y verificar que las ecuaciones son verdaderas.

Consolidación de lo aprendido

Ejemplos

H = 5 m

Obtenido el valor de la hipotenusa en referencia al ángulo de inclinación tenemos que: c. opuesto es 4 m, c. adyacente es igual a 3 m, y la hipotenusa es 5 m. Expresando las relaciones trigonométricas serían:

La altura del árbol y la sombra horizontal que este proyecta representa los catetos del triángulo rectángulo, por lo tanto, podemos calcular el valor de la hipotenusa, que sería la distancia entre la punta alta del árbol y el extremo distante de la sombra proyectada.

En el patio de un colegio de una unidad educativa existe un árbol de 4 metros de alto, en un día soleado proyecta una sombra en el piso de 3 metros. Determine:

La distancia desde la punta del árbol hasta la distancia horizontal de la sombra.

Determine las relaciones trigonométricas con referencia al ángulo formado entre la horizontal y la distancia hasta la punta del árbol

Explicar los ángulos notables en trigonometría a los estudiantes de EGB puede resultar un poco complejo, por lo que es importante utilizar un lenguaje sencillo y ejemplos concretos.

¿Cómo deben ser los ejemplos de las relaciones trigonométricas para estudiantes de EGB?

Ejemplos

Primero

0 grados

Para el ángulo de 0 grados, se puede explicar que su seno es 0, su coseno es 1 y su tangente es 0.

Se puede explicar que en un círculo completo hay 360 grados, y luego se pueden mostrar algunos ángulos notables como el ángulo recto, que tiene 90 grados, y el ángulo llano, que tiene 180 grados.

Se puede explicar que en un círculo completo hay 360 grados, y luego se pueden mostrar algunos ángulos notables como el ángulo recto, que tiene 90 grados, y el ángulo llano, que tiene 180 grados.

30 grados

Para el ángulo de 30 grados, se puede explicar que su seno es 1/2, su coseno es √3/2 y su tangente es 1/√3.

45grados

Finalmente, para el ángulo de 45 grados, se puede explicar que su seno es √2/2, su coseno es √2/2 y su tangente es 1.

Luego

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importante

se puede explicar que hay tres ángulos notables en la trigonometría: 0 grados, 30 grados y 45 grados, los cuales tienen medidas exactas de seno, coseno y tangente.