Probabilidad y estadistica
Isabel Ceballos Enrique Salazar Emiliano Valenzuela Valeria Valenzuela Jazmin felix
Origen historico
La historia de la probabilidad y la estadística se remonta al siglo XVI. Uno de los puntos iniciales de partida fueron los juegos de azar, los cuales generaban múltiples cuestionamientos y de los que no se conocía a ciencia cierta si realmente estaban ligados solamente a la fortuna o si pudiesen tener un fundamento científico. Es en este momento los estudios acerca de la probabilidad florecen con precursores como Girolamo Cardano y continuaron desarrollándose a lo largo del tiempo hasta formar oficialmente una teoría de la probabilidad 1.
Posteriormente se comenzaría a implementar este tipo de estudios en la sociedad, para registrar enfermedades, nacimientos y otro tipo de distribuciones en la población. Es así como la estadística también entraría en relación con la ciencia social
La estadística y la probabilidad son importantes porque nos ayudan a entender y predecir eventos en la naturaleza y sociedad. La estadística recolecta y organiza datos para tomar decisiones. La probabilidad estudia la frecuencia de eventos aleatorios y sus posibles resultados.
- Diseñar experimentos científicos y evaluar sus resultados.
- Estimar el comportamiento de una población a partir de una muestra.
- Controlar la calidad de un producto o servicio.
- Optimizar procesos y recursos.
- Prevenir riesgos y tomar medidas preventivas.
- Realizar proyecciones y pronósticos.
conceptos basicos
Probabilidad: es la medida de la posibilidad de que ocurra un evento. Se expresa como un número entre 0 y 1, o como un porcentaje entre 0% y 100%. Por ejemplo, la probabilidad de sacar un número par al lanzar un dado es 3/6 = 0.5 = 50%.
Evento: es cualquier suceso que puede ocurrir o no, y cuyo resultado depende del azar. Por ejemplo, sacar un número par al lanzar un dado.
Frecuencia: es el número de veces que ocurre un evento en una serie de ensayos o experimentos. Por ejemplo, si lanzamos un dado 10 veces y obtenemos un número par 4 veces, la frecuencia de este evento es 4.
Espacio muestral: es el conjunto de todos los posibles resultados de un evento. Por ejemplo, el espacio muestral de lanzar un dado es {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Estadística: es una disciplina que se ocupa de la obtención, orden y análisis de un conjunto de datos con el fin de obtener explicaciones y predicciones sobre fenómenos observados. Estadística descriptiva: se encarga de recoger, almacenar, ordenar, realizar tablas o gráficos y calcular parámetros básicos sobre el conjunto de datos Estadística inferencial: es la rama de la Estadística encargada de hacer deducciones, es decir, inferir propiedades, conclusiones y tendencias, a partir de una muestra del conjunto. Su papel es interpretar, hacer proyecciones y comparaciones
tecnicas para recopilar datos
- Entrevistas: consisten en dialogar con una o varias personas para obtener información sobre un tema de interés.
- Encuestas: consisten en aplicar un cuestionario con preguntas cerradas o abiertas a una muestra representativa de una población.
- Diagrama de flujo: consiste en una representación gráfica que muestra los pasos o procesos que se realizan para obtener o transformar los datos.
muestra y poblacion estadistica
En estadística, una población es el conjunto de todos los elementos considerados para un estudio. Por otro lado, una muestra es una parte de la población seleccionada para que sea representativa y así facilitar su análisis
Un ejemplo seria representar el grupo de 6to b como una poblacion y representar en una muestra una parte de la poblacion como alumnos que aun estan en recursamiento, en este caso seria el 70% del grupo no debe ninguna materia y el 30% esta en recursamiento
clasificacion de las variables
Hay dos tipos fundamentales de variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas. Las variables cualitativas se utilizan para designar categorías o cualidades, mientras que las variables cuantitativas representan cantidades
cualitativas
cuantitativas
continua
ordinales
nominales
discretas
nominales
nominales
toman un valor entre un intervalo de datos, como el tiempo que tarda un corredor en completar los 100 metros
representan orden, como el caso de una escala de estratos socioeconómicos (alto, medio, bajo).
toman un valor finito de valores entre un intervalo de datos, como el número de helados vendidos
asignan un nombre a la cualidad, como puede ser el color, nacionalidad etc
Representacion de datos con tablas
es una forma de organizar y presentar información de manera clara y concisa. En estadística, la tabulación de datos es el conjunto de operaciones que permiten presentar los datos agrupados y en forma de gráficos o tablas
Deporte favorito de 48 personas
Grafica de poligono
Calificacion estadistica del grupo 6A
Numero de estudiantes
Duis autem vel eum iriure dolor in hendrerit in vulputate velit esse molestie
Calificacion
Representacion de datos con grafica de barras
numero de estudiantes de 6A que prefieren una carrera
mujeres hombres
- Arquitectura
- marketing
- nutricion
- cosmetologia
- medicina
- Diseño de modas
Grafica de puntos
Título aquí
Grafica de puntos
La grafica de lineas indica la temperatura que ha hecho durante una semana
La grafica de lineas indica la temperatura que ha hecho durante una semana Un gráfico de puntos es un tipo de gráfico que se utiliza en estadísticas para representar datos numéricos a lo largo de un eje horizontal y un eje vertical.
°C
44
39
34
28
25
Grafica de pastel o circular
noticias o polemicas
Una gráfica de pastel es un círculo dividido en partes. Cada parte muestra cuánto hay de algo en los datos
18%
24%
tutoriales o recetas
belleza y moda
14%
En este ejemplo se le pregunto a 100 personas que tipo de contenido consumian mas en youtube
videojuegos
23%
13%
videos de comedia
%8
musica o baile
Datos no agrupados
En simple, los datos no agrupados son los que se presentan tal cual han sido recogidos, mostrándose el listado de la información obtenida. se suelen usar datos no agrupados cuando se trata de muestras pequeñas Un ejemplo de datos no agrupados sería el siguiente, en la tabla se registran las diferentes estaturas de los deportistas Los datos no agrupados se presentarían de la siguiente forma:
Un pictograma usa dibujos para mostrar datos. Por ejemplo, si quieres ver qué frutas gustan más, puedes usar dibujos de frutas u otras figuras, son para hacer los datos mas faciles de entender
Medidas de tendencia central
Las medidas de tendencia central son valores que representan el punto central de un conjunto de datos. Hay tres medidas comunes de tendencia central: la media, la mediana y la moda. Cada una de estas medidas encuentra la ubicación central de un conjunto de datos utilizando diferentes métodos
Ejemplo
Si queremos hallar la mediana de los siguintes valores
1 ,3 ,5 ,2 ,9, 12, 4, 5
despues de ordenarlos de menor a mayor
1, 2, 3, 4 ,5, 5, 9, 12
se divide entre el numero de datos que son 8
8 / 2 = 4
( 4 + 5 ) / 2 = 9 / 2 = 4.5
RESPUESTA: la mediana es 4.5
Como calcular la mediana
Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos: 3, 5, 2, 8, 7, primero debemos ordenar los datos de menor a mayor: 2, 3, 5, 7, 8.
Como el número de datos es impar (5), la mediana es el valor central, osea 5.
Si tuviéramos un conjunto de datos con un número par de elementos, como por ejemplo: 3, 5, 2, 8, 7, 6. Después de ordenarlos: 2, 3, 5, 6, 7, 8. La mediana sería el promedio de los dos valores centrales (5 y 6), es decir (5+6)/2 = 5.5.
Media Aritmetica
La media aritmética es una medida de tendencia central que se utiliza para representar el valor “típico” de un conjunto de datos. Se calcula sumando todos los valores del conjunto y dividiendo el resultado entre el número total de valores. Por ejemplo, si tienes los valores 2, 4 y 6, la media aritmética sería (2+4+6)/3 = 4
Ejemplo
Supongamos que Juan quiere calcular el promedio de las calificaciones de un parcial , las calificaciones son: 8.2 , 7.8 , 10 , 9.5 , 6.7
Realizamos la operacion 42,2 / 5 es igual a 8.44
El resultado de esta suma lo vamos a dividir entre el numero de datos que en este caso son 5
esto quiere decir que el promedio de juan es de 8.44
sumar todos los datos o las calificaciones 8.2+ 7.8 + 10 + 9.5 + 6.7 es igual a 42.2
Calculo de medidas de dispersion
Las medidas de dispersión son números que indican si una variable se mueve mucho, poco, más o menos que otra. Tratan de arrojar un valor numérico que ofrezca información sobre el grado de variabilidad de una variable a través del cálculo de diferentes fórmulas
Moda
Ejemplo
En una empresa que quiere saber cuál es el color de automóvil más popular entre sus empleados. Si hay 100 empleados y 30 tienen un automóvil blanco, 25 tienen uno negro, 20 tienen uno gris y 25 tienen uno de otro color, entonces la moda sería el color blanco porque es el que aparece con mayor frecuencia
Es muy sencillo La moda es una medida de tendencia central en estadística. Es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Por ejemplo, si tienes los valores 1, 2, 2, 3 y 4, la moda sería 2 porque es el valor que aparece con mayor frecuencia
Rango
se denomina rango a la diferencia entre el mayor y el menor valor de un conjunto de datos La formila es : R = Xmayor - Xmenor
Por ejemplo tenemos unos datos que son 10 , 7 , 8, ,10, ,6 R= 10 - 6 R=4
Desviacion media
Es la diferencia de cada valor y la media aritmetica entre el numero de datos, la formula es:
+ info
Ejemplo
En este conjunto de datos tengo los numeros 10 , 7, 8 , 10 , 6
lo primero que tenemos que hacer es calcular la media aritmetica o promedio antes mencionada, osea que tenemos que sumar todos los datos y dividirlos entre el numero de datos que son:10 + 7 + 8 + 10 + 6 = 41 esto de divide entre el numero de datos que es 5 41 / 5 = 8.2 la media aritmetica es 8.2
Sacar la desviacion media
La formula dice que es una sumatoria de l valor absoluto de cada dato menos el promedio y esto se divide entre el numero de datos
Ahora se calcula los valores que estan dentro de las barras verticales
Hacer la suma
Varianza
La varianza es una medida que nos ayuda a entender cuánto se alejan los valores de un conjunto de datos de su valor promedio. Cuanto mayor sea la varianza, más dispersos estarán los datos y viceversa
por ejemplo se le pregunto las edades a 5 niños de 5 , 6 , 7, 6 , 8
Primero vamos a encontrar el promedio de cada uno de los datos, el promedio es sumar los datos y dividirlo entre el numero de datos 5 + 6 + 7 + 6 + 8 = 32 32 / 5 = 6 ,4
El promedio es 6, 4
Varianza
Tomando en cuenta la formula dice que es tomar todos los datos menos el promedio ( 5 - 6,4 ) ² + (6- 6,4 ) ² + ( 6 - 6,4 ) ² + ( 7 - 6,4 ) ² + ( 8 - 6,4 ) ²
Despues se realizan las operaciones
5, 2
1,9 6 + 0,1 6 + 0,1 6 + 0,3 6 + 2, 5 6
1 , 04
La varianza de los datos es de 1 , 04
después de esto se toman todos los datos y se le resta el promedio , y elevado al cuadrado el primer como (5 - 6,4)2 + ( 6 - 6,4 )2 + ( 6 - 6,4 )2+ ( 7 - 6,4 )2 + (8 -6,4 )2
Desviacion estandar
La desviacion estandar es la raiz cuadrada de la varianza, tenemos que sacarle la raiz cuadrada y da la desviacion estandar
1,96 + 0,16 +0,16 +0,36 + 2,56
5,2
1 ,04
RESPUESTA : 1 , 01
Equipo
- Emiliano valenzuela
- Jazmin felix
- Enrique salazar
- Isabel ceballos
- Valeria valenzuela
bibliografia
- Estadistica y Probabilidad - Benjamín Garza Olvera.pdfN0YWRpc3RpY2F8Z3g6MmIxNTIyY2IyM2FiODViZQ
- Probabilidad y Estadística - Canavos George.PDF
¡Gracias por tu atención!
prob y est.
JAZMIN ENRRIQUETA FELIX CORNEJO
Created on April 18, 2023
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Probabilidad y estadistica
Isabel Ceballos Enrique Salazar Emiliano Valenzuela Valeria Valenzuela Jazmin felix
Origen historico
La historia de la probabilidad y la estadística se remonta al siglo XVI. Uno de los puntos iniciales de partida fueron los juegos de azar, los cuales generaban múltiples cuestionamientos y de los que no se conocía a ciencia cierta si realmente estaban ligados solamente a la fortuna o si pudiesen tener un fundamento científico. Es en este momento los estudios acerca de la probabilidad florecen con precursores como Girolamo Cardano y continuaron desarrollándose a lo largo del tiempo hasta formar oficialmente una teoría de la probabilidad 1. Posteriormente se comenzaría a implementar este tipo de estudios en la sociedad, para registrar enfermedades, nacimientos y otro tipo de distribuciones en la población. Es así como la estadística también entraría en relación con la ciencia social
La estadística y la probabilidad son importantes porque nos ayudan a entender y predecir eventos en la naturaleza y sociedad. La estadística recolecta y organiza datos para tomar decisiones. La probabilidad estudia la frecuencia de eventos aleatorios y sus posibles resultados.
conceptos basicos
Probabilidad: es la medida de la posibilidad de que ocurra un evento. Se expresa como un número entre 0 y 1, o como un porcentaje entre 0% y 100%. Por ejemplo, la probabilidad de sacar un número par al lanzar un dado es 3/6 = 0.5 = 50%.
Evento: es cualquier suceso que puede ocurrir o no, y cuyo resultado depende del azar. Por ejemplo, sacar un número par al lanzar un dado.
Frecuencia: es el número de veces que ocurre un evento en una serie de ensayos o experimentos. Por ejemplo, si lanzamos un dado 10 veces y obtenemos un número par 4 veces, la frecuencia de este evento es 4.
Espacio muestral: es el conjunto de todos los posibles resultados de un evento. Por ejemplo, el espacio muestral de lanzar un dado es {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Estadística: es una disciplina que se ocupa de la obtención, orden y análisis de un conjunto de datos con el fin de obtener explicaciones y predicciones sobre fenómenos observados. Estadística descriptiva: se encarga de recoger, almacenar, ordenar, realizar tablas o gráficos y calcular parámetros básicos sobre el conjunto de datos Estadística inferencial: es la rama de la Estadística encargada de hacer deducciones, es decir, inferir propiedades, conclusiones y tendencias, a partir de una muestra del conjunto. Su papel es interpretar, hacer proyecciones y comparaciones
tecnicas para recopilar datos
muestra y poblacion estadistica
En estadística, una población es el conjunto de todos los elementos considerados para un estudio. Por otro lado, una muestra es una parte de la población seleccionada para que sea representativa y así facilitar su análisis
Un ejemplo seria representar el grupo de 6to b como una poblacion y representar en una muestra una parte de la poblacion como alumnos que aun estan en recursamiento, en este caso seria el 70% del grupo no debe ninguna materia y el 30% esta en recursamiento
clasificacion de las variables
Hay dos tipos fundamentales de variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas. Las variables cualitativas se utilizan para designar categorías o cualidades, mientras que las variables cuantitativas representan cantidades
cualitativas
cuantitativas
continua
ordinales
nominales
discretas
nominales
nominales
toman un valor entre un intervalo de datos, como el tiempo que tarda un corredor en completar los 100 metros
representan orden, como el caso de una escala de estratos socioeconómicos (alto, medio, bajo).
toman un valor finito de valores entre un intervalo de datos, como el número de helados vendidos
asignan un nombre a la cualidad, como puede ser el color, nacionalidad etc
Representacion de datos con tablas
es una forma de organizar y presentar información de manera clara y concisa. En estadística, la tabulación de datos es el conjunto de operaciones que permiten presentar los datos agrupados y en forma de gráficos o tablas
Deporte favorito de 48 personas
Grafica de poligono
Calificacion estadistica del grupo 6A
Numero de estudiantes
Duis autem vel eum iriure dolor in hendrerit in vulputate velit esse molestie
Calificacion
Representacion de datos con grafica de barras
numero de estudiantes de 6A que prefieren una carrera
mujeres hombres
Grafica de puntos
Título aquí
Grafica de puntos
La grafica de lineas indica la temperatura que ha hecho durante una semana
La grafica de lineas indica la temperatura que ha hecho durante una semana Un gráfico de puntos es un tipo de gráfico que se utiliza en estadísticas para representar datos numéricos a lo largo de un eje horizontal y un eje vertical.
°C
44
39
34
28
25
Grafica de pastel o circular
noticias o polemicas
Una gráfica de pastel es un círculo dividido en partes. Cada parte muestra cuánto hay de algo en los datos
18%
24%
tutoriales o recetas
belleza y moda
14%
En este ejemplo se le pregunto a 100 personas que tipo de contenido consumian mas en youtube
videojuegos
23%
13%
videos de comedia
%8
musica o baile
Datos no agrupados
En simple, los datos no agrupados son los que se presentan tal cual han sido recogidos, mostrándose el listado de la información obtenida. se suelen usar datos no agrupados cuando se trata de muestras pequeñas Un ejemplo de datos no agrupados sería el siguiente, en la tabla se registran las diferentes estaturas de los deportistas Los datos no agrupados se presentarían de la siguiente forma:
Un pictograma usa dibujos para mostrar datos. Por ejemplo, si quieres ver qué frutas gustan más, puedes usar dibujos de frutas u otras figuras, son para hacer los datos mas faciles de entender
Medidas de tendencia central
Las medidas de tendencia central son valores que representan el punto central de un conjunto de datos. Hay tres medidas comunes de tendencia central: la media, la mediana y la moda. Cada una de estas medidas encuentra la ubicación central de un conjunto de datos utilizando diferentes métodos
Ejemplo
Si queremos hallar la mediana de los siguintes valores
1 ,3 ,5 ,2 ,9, 12, 4, 5
despues de ordenarlos de menor a mayor
1, 2, 3, 4 ,5, 5, 9, 12
se divide entre el numero de datos que son 8
8 / 2 = 4
( 4 + 5 ) / 2 = 9 / 2 = 4.5
RESPUESTA: la mediana es 4.5
Como calcular la mediana
Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos: 3, 5, 2, 8, 7, primero debemos ordenar los datos de menor a mayor: 2, 3, 5, 7, 8. Como el número de datos es impar (5), la mediana es el valor central, osea 5. Si tuviéramos un conjunto de datos con un número par de elementos, como por ejemplo: 3, 5, 2, 8, 7, 6. Después de ordenarlos: 2, 3, 5, 6, 7, 8. La mediana sería el promedio de los dos valores centrales (5 y 6), es decir (5+6)/2 = 5.5.
Media Aritmetica
La media aritmética es una medida de tendencia central que se utiliza para representar el valor “típico” de un conjunto de datos. Se calcula sumando todos los valores del conjunto y dividiendo el resultado entre el número total de valores. Por ejemplo, si tienes los valores 2, 4 y 6, la media aritmética sería (2+4+6)/3 = 4
Ejemplo
Supongamos que Juan quiere calcular el promedio de las calificaciones de un parcial , las calificaciones son: 8.2 , 7.8 , 10 , 9.5 , 6.7
Realizamos la operacion 42,2 / 5 es igual a 8.44
El resultado de esta suma lo vamos a dividir entre el numero de datos que en este caso son 5
esto quiere decir que el promedio de juan es de 8.44
sumar todos los datos o las calificaciones 8.2+ 7.8 + 10 + 9.5 + 6.7 es igual a 42.2
Calculo de medidas de dispersion
Las medidas de dispersión son números que indican si una variable se mueve mucho, poco, más o menos que otra. Tratan de arrojar un valor numérico que ofrezca información sobre el grado de variabilidad de una variable a través del cálculo de diferentes fórmulas
Moda
Ejemplo
En una empresa que quiere saber cuál es el color de automóvil más popular entre sus empleados. Si hay 100 empleados y 30 tienen un automóvil blanco, 25 tienen uno negro, 20 tienen uno gris y 25 tienen uno de otro color, entonces la moda sería el color blanco porque es el que aparece con mayor frecuencia
Es muy sencillo La moda es una medida de tendencia central en estadística. Es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Por ejemplo, si tienes los valores 1, 2, 2, 3 y 4, la moda sería 2 porque es el valor que aparece con mayor frecuencia
Rango
se denomina rango a la diferencia entre el mayor y el menor valor de un conjunto de datos La formila es : R = Xmayor - Xmenor
Por ejemplo tenemos unos datos que son 10 , 7 , 8, ,10, ,6 R= 10 - 6 R=4
Desviacion media
Es la diferencia de cada valor y la media aritmetica entre el numero de datos, la formula es:
+ info
Ejemplo
En este conjunto de datos tengo los numeros 10 , 7, 8 , 10 , 6
lo primero que tenemos que hacer es calcular la media aritmetica o promedio antes mencionada, osea que tenemos que sumar todos los datos y dividirlos entre el numero de datos que son:10 + 7 + 8 + 10 + 6 = 41 esto de divide entre el numero de datos que es 5 41 / 5 = 8.2 la media aritmetica es 8.2
Sacar la desviacion media
La formula dice que es una sumatoria de l valor absoluto de cada dato menos el promedio y esto se divide entre el numero de datos
Ahora se calcula los valores que estan dentro de las barras verticales
Hacer la suma
Varianza
La varianza es una medida que nos ayuda a entender cuánto se alejan los valores de un conjunto de datos de su valor promedio. Cuanto mayor sea la varianza, más dispersos estarán los datos y viceversa
por ejemplo se le pregunto las edades a 5 niños de 5 , 6 , 7, 6 , 8
Primero vamos a encontrar el promedio de cada uno de los datos, el promedio es sumar los datos y dividirlo entre el numero de datos 5 + 6 + 7 + 6 + 8 = 32 32 / 5 = 6 ,4
El promedio es 6, 4
Varianza
Tomando en cuenta la formula dice que es tomar todos los datos menos el promedio ( 5 - 6,4 ) ² + (6- 6,4 ) ² + ( 6 - 6,4 ) ² + ( 7 - 6,4 ) ² + ( 8 - 6,4 ) ²
Despues se realizan las operaciones
5, 2
1,9 6 + 0,1 6 + 0,1 6 + 0,3 6 + 2, 5 6
1 , 04
La varianza de los datos es de 1 , 04
después de esto se toman todos los datos y se le resta el promedio , y elevado al cuadrado el primer como (5 - 6,4)2 + ( 6 - 6,4 )2 + ( 6 - 6,4 )2+ ( 7 - 6,4 )2 + (8 -6,4 )2
Desviacion estandar
La desviacion estandar es la raiz cuadrada de la varianza, tenemos que sacarle la raiz cuadrada y da la desviacion estandar
1,96 + 0,16 +0,16 +0,36 + 2,56
5,2
1 ,04
RESPUESTA : 1 , 01
Equipo
bibliografia
¡Gracias por tu atención!