Prezentacja o odkryciach Fibonacciego

Ciąg Fibonacciego - Jego odzwierciedlenie w przyrodzie

Piotr Cisek

Kto to był fibonacci?

Fibonacci to inaczej Leonardo z Pizy. Urodzony około 1175r. w Pizie, zmarł w 1250r. Był to włoski matematyk, znany także jako Leonardo Fibonacci lub Leonardo Pisano (z Pizy). Jego ojciec zajmował stanowisko dyplomatyczne w Afryce, tam właśnie początkowo Fibonacci pobierał naukę matematyki od arabskiego nauczyciela. Dużo podróżował z ojcem, a potem sam po Egipcie, Syrii, Prowansji, Grecji i Sycylii. Około 1200roku osiadł w Pizie. Zgłębiał nauki matematyczne.

Co to jest ciąg fibonacciego?

Ciąg Fibonacciego – ciąg liczb naturalnych określony rekurencyjnie w sposób następujący: Pierwszy wyraz jest równy 0, drugi jest równy 1, każdy następny jest sumą dwóch poprzednich. Pierwsze dwadzieścia wyrazów ciągu Fibonacciego to:

Złota liczba, boska proporcja, złota spirala

Film prezentujący ciąg Fibonacciego, na którym jest oparta niniejsza prezentacja.Proszę oglądać 2min 46s

Ciąg Fibonacciego to nie tylko teoretyczne założenie matematyczne. Często urzeczywistnia i unaocznia się w przyrodzie. Spiralny kształt, w którym każdy element jest sumą dwóch poprzednich identycznych elementów występuje niezwykle często w przyrodzie. Spiralny kształt możemy zaobserwować w świecie roślin, zwierząt, a nawet we wszechświecie.

Złota liczba Φ

Złoty podział, nazywany również złotą proporcją, wyznacza odcinek, w którym większa część pozostaje w takiej samej relacji do mniejszej, jak całość do większej. Z ciągiem Fibonacciego wiąże się również niezwykła zależność: dzieląc dowolną liczbę ciągu przez liczbę ją poprzedzającą otrzymamy wynik oscylujący wokół 1,61804 – liczby zapisywanej w greckim alfabecie jako Φ – (fi). Platon uważał, że liczba ta może być kluczem do Wszechświata, a w starożytnych pismach często uważana jest ona nie tylko za Złotą lecz również Boską Liczbą, pozwalającą na uporządkowanie chaotycznego wszechświata. Ta banalna z pozoru zależność w rzeczywistości opisuje cały szereg zjawisk występujących w przyrodzie, począwszy od roślin aż po kształt galaktyk.

ciąg fibonacciego w przyrodzie

Film prezentujący ciąg Fibonacciego w przyrodzie.Proszę oglądać do 6minuty 39sekundy.

Dziękuję za uwagę

Źródła

https://www.youtube.com/watch?v=wb7kPaM8cfghttps://pl.wikipedia.org/wiki/Fibonacci https://pl.wikipedia.org/wiki/Ci%C4%85g_Fibonacciego https://sites.google.com/site/zeszytelektroniczny20172019/_/rsrc/1516225160833/home/dominika/algorytmy/ciag-fibonacciego/Screenshot-2018-1-17%20Ci%C4%85g%20Fibonacciego%20%E2%80%93%20Wikipedia%2C%20wolna%20encyklopedia.png https://www.youtube.com/watch?v=wb7kPaM8cfg https://ciekawe.org/2016/06/18/geometria-roslin-ciag-fibonacciego-w-przyrodzie/ http://www.e-tapetki.pl/194497,limaka-muszla-mech.php