TECH SIMPLE PRESENTATION

Transformacions en el pla

Aitana López Frontón

U.8

Començar

Ìndex

Preguntes inicials

Girs

Conceptes bàsics

Simetries

Translacions

Conclusió

Preguntes inicials

01

Què són uns eixos de coordenades? Quants quadrants s’hi formen?

Els eixos de coordenades són dues rectes perpendiculars, hi ha la X que és l'eix de les abscises i la I que és l'eix de les ordenades, aquestes divideixen el pla en quatre parts anomenades quadrants.

Per què ens serviran els eixos de coordenades en el transcurs d’aquest tema?

Els eixos de coordenades serveixen per col·locar/trobar punts i trobar vectors.

Què és un vector?

Un vector és un segment que va des d'un punt A a un punt B. Es representa amb una fletxa Es representa com una fletxa i es pot anomenar:mitjançant els punts que s'uneixen: AB mitjançant una lletra minúscula: u

Digues quines tres parts té un vector i defineix-les.

Mòdul: És la distància entre l'origen i la destinació (llargada)Direcció: És la recta que passa per l'origen i la destinació. Sentit: És la fletxa que va des de l'origen al destí.

Per què ens serviran els vectors en el transcurs d’aquest tema?

Per saber el desplaçament des dun punt A a un punt B. Per trobar rectes paral·leles, assecants i coincidents.

Què és la mediatriu d’un segment?

La mediatriu d'un segment és la recta perpendicular que passa pel punt mitjà del segment.

Què és la bisectriu d’un angle?

La bisectriu dun angle és la recta que el divideix en dos angles iguals.

CONCEPTES BÀSICS

02

1. Situa els punts A(-2,3); B(3,1); C(-4,0); D(3,-5) en l’eix de coordenades.

Procediment.

Per situar els punts en l’eix de coordenadas he anat ficant els valors de les lletres en el geogebra.

2. A partir d’un segment traça un altre de paral·lel que passi per D i un de perpendicular pel punt O

Procediment.

Amb el geogebra he fet un segment amb 3 punts, després he afegit un punt perpendicular a la dreta del segment. He traçat una recta paralela que passa per el punt D i una recta perpendicular que passa per el punt O. Per acabar he canviat els noms dels punts (lletres), he tret els eixos i la cuadricula.

3. En el segment de sota dibuixa un angle de 50º i un de 110º que surtin del mateix extrem.

Procediment.

Primer he dibuixat el segment, després he anat a l’eina corresponent, he seleccionat els dos punts i he dibuixat l’angle de 50º i el de 110º.

4. Dibuixa la mediatriu del segment següent:

Procediment.

Primer he fet un segment, he anat a l’eina de bisectriu i l’he trobat.

5. Dibuixa un angle de 80º i troba’n la bisectriu. Comprova que has dividit l’angle inicial en 2 d’iguals.

Procediment.

Primer he fet un angle de 80 graus, després he anat a l’eina per trobar la bisectriu i la he trobat i per acabar he anat a l’eina d’angla i he marcat els angles que han quedat a cada costat de la bisectriu i els dos donaven 40 graus.

6. Dibuixa un angle més gran de 180º i obtén la seva amplitud.

Procediment.

Primer he anat a angle amb amplitud donada i he posat un número major a 180 i després he unit els punts amb segments.

7. Representa un angle de 250º

Procediment.

Per començar he anat a l’eina per dibuixar un segment i l’he dibuixat, després he anat a l’eina de angle donada la seva amplitud i he marcat un angle de 250 graus i per acabar he unit els punts amb un segment.

03

TRANSLACIONS

- Explica amb les teves paraules que és la translació.

Una translació és quan es mou un punt o figura sense modificar-ne la forma.

1. Trasllada el quadrilàter següent en la direcció que indica el vector:

Procediment.

He anat a l’eina de polígon i he dibuixat el quadrilàter i després la fletxa, he anat a l’eina de translació i he seleccionat el quadrilàter i el vector i s’ha mogut automàticament.

2. Trasllada la figura F1, que és un pentàgon, segons indica el vector u;

Procediment.

Primer he anata a l’eina de polígon i he dibuixat la figura, després he dibuixat el vector. He anat a l’eina de translació i he seleccionat primer el polígon i després el vector, he eliminat la quadrícula i el programa ho ha fet automàticament.

04

GIRS

- Explica amb les teves paraules que són els girs i les seves característiques.

Els girs són moviments directes, aquests conserven angles, distàncies i sentit de gir. Consisteix en rotar la figura un cert angle, des d’un cert punt.

1. Aplica un gir de 75º a la figura F2 respecte del punt O

Procediment.

Primer he anat a l’eina de poligon i he dibuixat la fletxa, després he dibuixat un punt (O), he anat a l’eina de rotació al voltant d’un punt i he ficat 75 graus i he tret la quadrícula, i ha rotat automàticament.

2. Quin angle de gir hem aplicat a la figura pol1 respecte del punt O?

Procediment.

He dibuixat la figura i el punt, he anat a l’eina de rotació al voltant d’un punt i he anat provant diferents graus i finalment m’ha donat correcte amb 120 graus.

3. Determina on es troba el punt de rotació de la figura F3, sabent que l’angle de gir és de -50º

Procediment.

Primer he anat a l’eina de semicircunferencia i la he fet, després he marcat el punt i he anat a l’eina de rotació al voltant d’un punt, li he ficat les dos lletres a cada punta i he anat a l’eina de angle, he seleccionat les 3 lletres, he ficat la línea discontinua i finalment he tret la quadrícula.

05

SIMETRIES

- Explica amb les teves paraules què és la simetria, quines característiques té, si hi ha diferents tipus de simetria i tot allò que consideris d’interès. Us podeu ajudar del cercador d’internet, llibre de text de classe o el que considereu oportú per respondre la pregunta.

Hi han dos tipus de simetries: Simetries centrals: Es un gir de 180º respecte un punt 0, es conserva distàncies, angles i sentit del gir. Simetries axials: Son moviments inversos, fa com un mirall, es un moviment que conserven distàncies angles i canvien el sentit del gir

1. Aplica la simetria del trapezoide següent respecte del punt O. Un cop fet això uneix cada vèrtex amb el seu simètric, mitjançant segments i explica que observes.

Procediment.

Primer he dibuixat la figura i el punt, després he anat a l’eina de simetria central, per últim he unit cada vertex amb el seu simètric i he ficat la línea discontinua.

2. Fes el mateix que abans

Procediment.

He fet el mateix que a l'exercici anterior.

3. Ara sense quadrícules

Procediment.

Primer he dibuixat la figura i el punt, després he anat a l’eina de simetria central, per últim he unit cada vertex amb el seu simètric, he ficat la línea discontinua i he tret la quadrícula.

4. I una mica més complicat

Procediment.

Primer he dibuixat la figura i el punt, després he anat a l’eina de simetria central i he seleccionat la figura i el punt i he unit cada vertex amb el seu simètric, per acabar he tret la quadrícula.

5. S6. Aplica simetria axial a la figura següent respecte dels dos eixos. Seguidament identifica els vèrtexs reflectits. Un cop fet això uneix cada vèrtex amb el seu simètric, mitjançant segments i explica que observes.

Procediment.

Primer he dibuixat la forma i els dos segments, he anat a l’eina de simetria axial i per acabar he unit cada vertex amb el seu simètric.

6. Tornem-hi

Procediment.

Primer he dibuixat la figura i el segment, he anat a l'eina de simetria axial i finalment he unit cada vertex amb el seu simètric.

7. Sabries trobar l’eix de simetria de les figures de dalt?

Procediment.

Primer he dibuixat la forma i el segment, he anat a l'eina de simetria axial, he unit cada vertex amb el seu simètric i he ficat les lineas discontinua

8. Ara sense graelles

Procediment.

Primer he dibuixat la forma i el segment, he anat a l’eina de simetria axial, he unic cada punt amb el seu simètric i he borrat la quadrícula.

9.

Procediment.

Primer he dibuixat la forma i el segment, he anat a l’eina de simetria axial i he unic cada punt amb el seu simètric i finalment he borrat la quadrícula i els eixos.

CONCLUSIONS:

En aquest tema he après moltes coses, com, fer translacions, girs, simetries, com trobar el vector, que es la bisectriu i la mediatriu...A mi m'ha agradat més treballar així, ja que així és més dinàmic, no és cansat i en el meu cas aprenc molt més.