PIT GOR S
Í N D I C E
¿quien fue?
T E R N A S P I T Á G O R I C A S
t E o r e m a d e p i t á g o r a s
¿QUE MÁS DESCUBRIMIENTOS HIZO?
CALCULO DE UN LADO CONOCIENDO LOS OTROS DOS
VIDEO DE LA VIDA DE PITÁGORAS
¿QUIEN FUE ?
El padre de Pitágoras se llamaba Mnemarco o Mnesarco, un mercader de Tiro, y su madre Pitaide, originaria de Samos, en Jonia. La mayoría de los historiadores concuerdan en que su vida pública surge hacia el 532 a. C., en tiempos de Polícrates y de Tarquinio el Soberbio.
Pitágoras vivió los primeros años de su vida en Samos y acompañó a su padre en muchos de sus viajes; era ciertamente instruido: aprendió a tocar la lira, a escribir poesía y a recitar a Homero. Es posible que su padre lo llevara a Tiro y que allí recibiera instrucción de caldeos y hombres instruidos de Siria. Entre sus profesores, se menciona a tres filósofos: Ferécides de Siros, a quien a menudo se describe como el maestro de Pitágoras; Tales y el pupilo de este, Anaximandro.
Pitágoras fue el primer matemático puro de la historia, fue un filósofo y matemático griego reconocido por el Teorema de Pitágoras, el cual sigue siendo enseñado en las escuelas tras varios siglos después de haber sido formulado.
Teorema De Pitágoras
Teorema de Pitágoras, adjudicado a su persona desde el siglo IV después de Cristo. De acuerdo con este teorema, el valor del cuadrado de la hipotenusa de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir:a = b + c . Es una de las operaciones básicas que todo escolar aprende durante sus años de formación
Cálculo De Un Lado Conociendo Los Otros Dos
Cálculo de la hipotenusa conociendo los dos catetos
a2 = b2 + c2---> a= b2+c2
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
EJ:
62+82=36+64=100 y su raíz cuadrada es 10, como la unidad de medida es el cm, la hipotenusa mide 10 cm.
Cálculo de un cateto conociendo el otro y la hipotenusa.
a2=b2+c2----->b2=a2-c2----->b= a2-c2
grafica de triangulo de problema con el teorema del cateto
EJ:
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm y la proyección de un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto.
¿QUE MÁS DESCUBRIMIENTOS HIZO?
También se le atribuye la creación de la Tetraktys, un triángulo compuesto por 10 puntos alineados en 4 filas que constituyó un símbolo místico para los pitagóricos, y la teoría de que los planetas y las estrellas se movían de acuerdo con ecuaciones matemáticas que correspondían a notas musicales, produciéndose así las sinfonías. Esto es conocido como “armonía de las esferas”.
TETRAKTYS
Sólidos perfectos
Sólidos perfectos. Los pitagóricos demostraron que sólo existen poliedros regulares. Se cree que Pitágoras sabía cómo construir los tres (o cuatro) primeros, pero fue Hipaso de Metaponto(470 a.C.) quien descubrió el dodecaedro. Se debe a Teeteto la demostración de que no existen otros poliedros regulares convexos.
Ángulos interiores de un triángulo
Ángulos interiores de un triángulo. Encontraron que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos, así como la generalización de este resultado a polígonos den - lados.
Construcción de figuras dada un área determinada
Construcción de figuras dada un área determinada. Por ejemplo la resolución de ecuaciones como•(a-x)=x² por métodos geométricos.
La irracionalidad de la raíz cuadrada de 2
La irracionalidad de la raíz cuadrada de 2. Los pitagóricos descubrieron que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente de números enteros. Este evento marca el descubrimiento de los números irracionales, «enteras», o «proporciones geométricas». Un método de aproximación (aproximación diofántica) posiblemente desarrollado por Arquitas, utiliza el algoritmo de Euclides.
El descubrimiento de los Números perfectos y los Números amigos
El descubrimiento de los Números perfectos y los Números amigos. Jámblico atribuye a Pitágoras el haber descubierto el par de números amigos (220, 284)
Medias
Medias. Los pitagóricos examinaron exhaustivamente las razones y proporciones entre los números enteros; la media aritmética, la media geométrica y la media armónica y las relaciones entre ellas.
El descubrimiento de los Números poligonales.
El descubrimiento de los Números poligonales. Un número es «poligonal» (triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc.) si tal número de puntos se pueden acomodar formando el polígono correspondiente
PRESENTACIÓN PITAGORAS
Santiago Herrera Chacón
Created on March 28, 2023
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PIT GOR S
Í N D I C E
¿quien fue?
T E R N A S P I T Á G O R I C A S
t E o r e m a d e p i t á g o r a s
¿QUE MÁS DESCUBRIMIENTOS HIZO?
CALCULO DE UN LADO CONOCIENDO LOS OTROS DOS
VIDEO DE LA VIDA DE PITÁGORAS
¿QUIEN FUE ?
El padre de Pitágoras se llamaba Mnemarco o Mnesarco, un mercader de Tiro, y su madre Pitaide, originaria de Samos, en Jonia. La mayoría de los historiadores concuerdan en que su vida pública surge hacia el 532 a. C., en tiempos de Polícrates y de Tarquinio el Soberbio.
Pitágoras vivió los primeros años de su vida en Samos y acompañó a su padre en muchos de sus viajes; era ciertamente instruido: aprendió a tocar la lira, a escribir poesía y a recitar a Homero. Es posible que su padre lo llevara a Tiro y que allí recibiera instrucción de caldeos y hombres instruidos de Siria. Entre sus profesores, se menciona a tres filósofos: Ferécides de Siros, a quien a menudo se describe como el maestro de Pitágoras; Tales y el pupilo de este, Anaximandro.
Pitágoras fue el primer matemático puro de la historia, fue un filósofo y matemático griego reconocido por el Teorema de Pitágoras, el cual sigue siendo enseñado en las escuelas tras varios siglos después de haber sido formulado.
Teorema De Pitágoras
Teorema de Pitágoras, adjudicado a su persona desde el siglo IV después de Cristo. De acuerdo con este teorema, el valor del cuadrado de la hipotenusa de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir:a = b + c . Es una de las operaciones básicas que todo escolar aprende durante sus años de formación
Cálculo De Un Lado Conociendo Los Otros Dos
Cálculo de la hipotenusa conociendo los dos catetos
a2 = b2 + c2---> a= b2+c2
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
EJ:
62+82=36+64=100 y su raíz cuadrada es 10, como la unidad de medida es el cm, la hipotenusa mide 10 cm.
Cálculo de un cateto conociendo el otro y la hipotenusa.
a2=b2+c2----->b2=a2-c2----->b= a2-c2
grafica de triangulo de problema con el teorema del cateto
EJ:
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm y la proyección de un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto.
¿QUE MÁS DESCUBRIMIENTOS HIZO?
También se le atribuye la creación de la Tetraktys, un triángulo compuesto por 10 puntos alineados en 4 filas que constituyó un símbolo místico para los pitagóricos, y la teoría de que los planetas y las estrellas se movían de acuerdo con ecuaciones matemáticas que correspondían a notas musicales, produciéndose así las sinfonías. Esto es conocido como “armonía de las esferas”.
TETRAKTYS
Sólidos perfectos
Sólidos perfectos. Los pitagóricos demostraron que sólo existen poliedros regulares. Se cree que Pitágoras sabía cómo construir los tres (o cuatro) primeros, pero fue Hipaso de Metaponto(470 a.C.) quien descubrió el dodecaedro. Se debe a Teeteto la demostración de que no existen otros poliedros regulares convexos.
Ángulos interiores de un triángulo
Ángulos interiores de un triángulo. Encontraron que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos, así como la generalización de este resultado a polígonos den - lados.
Construcción de figuras dada un área determinada
Construcción de figuras dada un área determinada. Por ejemplo la resolución de ecuaciones como•(a-x)=x² por métodos geométricos.
La irracionalidad de la raíz cuadrada de 2
La irracionalidad de la raíz cuadrada de 2. Los pitagóricos descubrieron que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente de números enteros. Este evento marca el descubrimiento de los números irracionales, «enteras», o «proporciones geométricas». Un método de aproximación (aproximación diofántica) posiblemente desarrollado por Arquitas, utiliza el algoritmo de Euclides.
El descubrimiento de los Números perfectos y los Números amigos
El descubrimiento de los Números perfectos y los Números amigos. Jámblico atribuye a Pitágoras el haber descubierto el par de números amigos (220, 284)
Medias
Medias. Los pitagóricos examinaron exhaustivamente las razones y proporciones entre los números enteros; la media aritmética, la media geométrica y la media armónica y las relaciones entre ellas.
El descubrimiento de los Números poligonales.
El descubrimiento de los Números poligonales. Un número es «poligonal» (triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc.) si tal número de puntos se pueden acomodar formando el polígono correspondiente