mapa conceptual de probabilidad

Probabilidad total Sean A y B dos sucesos definidos en el experimento E, cada uno de los cuales puede presentarse o no cada vez que se realiza el experimento. Plantee estos dos sucesos en cada uno de los experimentos dados. Nos interesa considerar el suceso aparición de “al menos uno de ellos” Es decir, el suceso se cumplirá si aparece A, si lo hace B o si lo hacen ambos. Para calcular esta probabilidad se pueden presentar dos casos:

• Postulados de probabilidad

Probabilidad

La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo. P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente. P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B) si A y B son no excluyentes. Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A. P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B. P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultánea de los eventos A y B.

• Reglas de la adición

La probabilidad condicional, o probabilidad condicionada, es la posibilidad de que ocurra un evento, al que denominamos A, como consecuencia de que ha tenido lugar otro evento, al que denominamos B. Es decir, la probabilidad condicional es aquella que depende de que se haya cumplido otro hecho relacionado. Si tenemos un evento, que denominamos A, condicionado a otro evento, al cual denominamos B, la notación sería P(A|B) y la fórmula sería la siguiente: P(A|B)=P(A ∩ B)/P(B) Tu dinero = tu tiempo + tu talento. A lo último, te ayudamos nosotros. Mejora tu conocimiento en finanzas aprendiendo de los mejores profesionales, con cursos efectivos y entretenidos. Es decir, en la fórmula de arriba se lee que la probabilidad de que suceda A, dado que ha acontecido B, es igual a la probabilidad de que ocurra A y B, al mismo tiempo, entre la probabilidad de B. Lo opuesto a la probabilidad condicional es la probabilidad independiente. Es decir, aquella que no depende de la ocurrencia de otro evento.

• Probabilidad condicional

Probabilidad

Evento Independiente cuyo resultado no tiene que ver con el resultado de otro(s) evento(s). Por ejemplo, el resultado de lanzar una moneda, y que caiga de cualquier lado, no depende del resultado de ninguno de los lanzamientos anteriores. Por lo tanto, cada lanzamiento es un evento independiente.

• Eventos independientes

• Reglas de multiplicación

La regla de la multiplicación es un proceso que se ocupa cuando se quiere calcular la probabilidad de que 2 o más sucesos pasen al mismo tiempo, usando un diagrama de Venn para representar a las probabilidades se puede observar de manera grafica lo que se encuentra usando la regla de la multiplicación. Regla de la multiplicacion Como se puede observar en la imagen anterior lo que se busca con la regla de la multiplicación es la intersección entre 2 o más sucesos de un mismo espacio muestral, escrito matemáticamente sería “p(a n b)” que quiere decir “la probabilidad de `a` intersección `b` ”.

Probabilidad

El teorema de Bayes entiende la probabilidad de forma inversa al teorema de la probabilidad total. El teorema de la probabilidad total hace inferencia sobre un suceso B, a partir de los resultados de los sucesos A. Ya que, mientras se cumplan los supuestos de sucesos disjuntos y exhaustivos, el teorema es totalmente válido. Fórmula del teorema de Bayes Para calcular la probabilidad tal como la definió Bayes en este tipo de sucesos, necesitamos una fórmula. La fórmula se define matemáticamente como: Donde B es el suceso sobre el que tenemos información previa y A(n) son los distintos sucesos condicionados. En la parte del numerador tenemos la probabilidad condicionada, y en la parte de abajo la probabilidad total.

• Teoremas de bayes