TEOREMA DE TALES Y SEMEJANZA
LOLA MARÍN ROLDÁN
4º SEVEN
MATEMÁTICAS
Ínice
1.
EXPLICACIÓN TEOREMA DE TALES
2.
FIGURAS SEMEJANTES
3.
TRIÁNGULO EN POSICIÓN DE TALES
4.
ACTIVIDADES RESUELTAS
5.
ACTIVIDAD 33 RESUELTA
6.
AGRADECIMIENTOS
EXPLICACIÓN TEOREMA DE TALES
El teorema de Tales nos indica que si cortamos un dibujo trazando una línea paralela a uno de sus lados, obtendremos un triángulo semejante al triángulo original. En este punto, cabe señalar que dos triángulos son semejantes cuando sus ángulos correspondientes miden lo mismo y sus lados homólogos son proporcionales entre sí.
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FIGURAS SEMEJANTES
Dos figuras semejantes son las que tienen la misma forma pero distinto tamaño. Los elementos de una figura semejante a otra reciben el nombre de elementos homólogos.Angulos homólogos: son los ángulos dispuesto en la misma posición en ambas figuras.Vértices homólogos: son los vértices de los ángulos homólogos.Lados homólogos: son los lados que unen a los vértices homólogos.El cociente entre las longitudes de los lados homólogos recibe el nombre de RAZÓN DE SEMENJANZA. a/a´ = b/b´ = c/c´eerrfrrff
TRIÁNGULO EN POSICIÓN DE TALES
Dos triángulos están en posición de Tales si tienen un ángulo en común y los lados opuestos a ese ángulo son paralelos. Si dos triángulos están posición de Tales son semejantes.
A= A´ , B= B´ , C=C´ a/a´ = b/b´ = c/c´
ACTIVIDADES
RESUELTAS
4. Hipótesis
ACTIVIDAD 33 RESUELTA
Cuando la ciudad de Mileto, situada en la costa griega, iba a ser atacada por los barcos enemigos, los soldados recurrieron a Tales. Necesitaban saber a que distancia se encontraba una nave para ajustar el tiro de sus catapultas. El genio matemático resolvió el problema sacando una vara por la cornisa del acantilado, de tal forma que su extremo coincidiera con la visual del barco. Conociendo su altura (h), la del acantilado (a) y la longitud de la vara (v), calculó sin dificultad la distancia deseada (x). Parece sencillo, iverdad?
10. Bibliografía
ACTIVIDAD 33 RESUELTA
Observa que ahora tenemos dos triángulos semejantes, de tal forma que al ser sus lados proporcionales, podemos establecer la siguiente igualdad.
De esta forma consiguió calcular el valor de la distancia x. El resto de datos ya los conocía.
Gracias
¿Alguna pregunta?
TEOREMA DE TALES
Lola Marín Roldán
Created on March 26, 2023
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TEOREMA DE TALES Y SEMEJANZA
LOLA MARÍN ROLDÁN
4º SEVEN
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Ínice
1.
EXPLICACIÓN TEOREMA DE TALES
2.
FIGURAS SEMEJANTES
3.
TRIÁNGULO EN POSICIÓN DE TALES
4.
ACTIVIDADES RESUELTAS
5.
ACTIVIDAD 33 RESUELTA
6.
AGRADECIMIENTOS
EXPLICACIÓN TEOREMA DE TALES
El teorema de Tales nos indica que si cortamos un dibujo trazando una línea paralela a uno de sus lados, obtendremos un triángulo semejante al triángulo original. En este punto, cabe señalar que dos triángulos son semejantes cuando sus ángulos correspondientes miden lo mismo y sus lados homólogos son proporcionales entre sí.
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FIGURAS SEMEJANTES
Dos figuras semejantes son las que tienen la misma forma pero distinto tamaño. Los elementos de una figura semejante a otra reciben el nombre de elementos homólogos.Angulos homólogos: son los ángulos dispuesto en la misma posición en ambas figuras.Vértices homólogos: son los vértices de los ángulos homólogos.Lados homólogos: son los lados que unen a los vértices homólogos.El cociente entre las longitudes de los lados homólogos recibe el nombre de RAZÓN DE SEMENJANZA. a/a´ = b/b´ = c/c´eerrfrrff
TRIÁNGULO EN POSICIÓN DE TALES
Dos triángulos están en posición de Tales si tienen un ángulo en común y los lados opuestos a ese ángulo son paralelos. Si dos triángulos están posición de Tales son semejantes.
A= A´ , B= B´ , C=C´ a/a´ = b/b´ = c/c´
ACTIVIDADES
RESUELTAS
4. Hipótesis
ACTIVIDAD 33 RESUELTA
Cuando la ciudad de Mileto, situada en la costa griega, iba a ser atacada por los barcos enemigos, los soldados recurrieron a Tales. Necesitaban saber a que distancia se encontraba una nave para ajustar el tiro de sus catapultas. El genio matemático resolvió el problema sacando una vara por la cornisa del acantilado, de tal forma que su extremo coincidiera con la visual del barco. Conociendo su altura (h), la del acantilado (a) y la longitud de la vara (v), calculó sin dificultad la distancia deseada (x). Parece sencillo, iverdad?
10. Bibliografía
ACTIVIDAD 33 RESUELTA
Observa que ahora tenemos dos triángulos semejantes, de tal forma que al ser sus lados proporcionales, podemos establecer la siguiente igualdad.
De esta forma consiguió calcular el valor de la distancia x. El resto de datos ya los conocía.
Gracias
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