Presentazione PowerPoint di Matematica

VI PRESENTO IL MIO TERRITORIO

UDA MATEMATICA

Arianna Agostini

LA GEOMETRIA A SESTO CALENDE

INDICE

SOLIDI DI ROTAZIONE

GLI ENTI FONDAMENTALI

SEMIRETTE E SEGMENTI

ISOMETRIE

TIPOLOGIE DI RETTE

01

GLI ENTI FONDAMENTALI

punto - retta - piano

IL PUNTO

Il punto è il primo degli enti geometrici fondamentali: Esso è privo di dimensioni e ha un ruolo fondamentale all'interno della geometria: ovvero quello di formare tutte le figure geometriche superiori(che si compongono appunto di insiemi di punti)Esso viene indicato con una lettera maiuscola dell’alfabeto. (A)

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LA RETTA

La linea retta o semplicemente retta è un ente geometrico fondamentale. viene definita come l' insieme infinito di punti allineati nel piano o nello spazio.Quindi non ha né un inizio né una fine e possiede una sola dimensione: la lunghezza, possiamo inoltre stabilire che essa non è un ente tridimensionale perché non ha profondità o altezza.

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IL PIANO

Il piano è un insieme infinito e continuo di rette (di conseguenza anche di punti)privo di spessore e dotato di due sole dimensioni: larghezza e lunghezza. Il piano viene indicato con una lettera minuscoladell’alfabeto greco. (α, β, γ,...)

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02

TIPOLOGIE DI RETTE

parallele - incidenti - perpendicolari

RETTE PARALLELE

Due rette si dicono parallele se appartengono a uno stesso piano e mantengono sempre la stessa distanza tra di loro, il che le porta a non avere alcun punto in comune.

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RETTE INCIDENTI

Due rette si dicono incidenti se hanno un solo ed unico punto in comune

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RETTE PERPENDICOLARI

due rette si dicono perpendicolari seoltre ad essere incidenti (quindi aventi un punto in comune) formano quattro angoli ciascuno da 90 gradi.

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03

SEMIRETTE E SEGMENTI

semirette - segmenti conecutivi e adiacenti

SEMIRETTE

Data una retta R e segnato su di essa un punto a scelta P viene definita semiretta i punti che seguono e precedono P

semiretta

semiretta

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SEGMENTI

Data una retta R e fissati su di essa due punti P viene definito segmento la parte di retta delimitata da questi due punti

segmento

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segmenti consecutivi

Due segmenti si dicono consecutivi se l'unico punto che hanno in comune è un loro estremo

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segmenti adiacenti

Due segmenti si dicono adiacenti se oltre ad essere consecutivi (ovvero ad avere un loro estremo in comune) appartengono anche alla stessa retta

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04

SOLIDI DI ROTAZIONE

cono - cilindro - sfera

I solidi di rotazione sono solidi che vengono generati dalla rotazione di una figura piana attorno a un asse

SFERA

CILINDRO

CONO

05

LE ISOMETRIE

isometrie - trasformazioni geometriche - simmetria assiale

LE ISOMETRIE

Sono trasformazioni geometriche che modificano la posizione di una figura conservandone però forma e dimensione: simmetria, traslazione e rotazione sono tutte esempi di isometrieDEF: una isometria è una trasformazione che a ogni coppia di punti A e B associa i punti A’ e B’ in modo tale da rendere A’B’ ≅ ABLe simmetrie possiedono inoltre tre proprietà fondamentali di conservazione: 1. conservano l’allineamento tra i punti 2. conservano l’incidenza e il parallelismo tra le rette 3. conservano l’ampiezza degli angoli Ne possiamo ricavare che due figure che si corrispondono in simmetria sono di conseguenza anche congruenti

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LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE

Una trasformazione geometrica è una qualsiasi corrispondenza reciproca tra i punti appartenenti a un piano, nel quale ad ogni punto A viene associato un solo punto A’ (detto trasformato di A) e viceversa il punto A’ proviene da un solo punto A.

LA SIMMETRIA ASSIALE

è una tipologia di simmetria che prevede il ribaltamento di una figura rispetto a una retta. La retta prende il nome di asse di simmetria e le due figure, occupanti entrambi le parti dell’asse, sono congruenti e vengono definite simmetriche

GRAZIE PER L'ATTENZIONE!