Didactique de la proportionnalité

Enseigner la proportionnalité

Connaissances mathématiques du cycle 4. Didactique de la proportionnalité au cycle 3.

Didactique de la proportionnalité

1. Résultats des élèves aux évaluations

3. Variables didactiques

2. Programmes de cycle 3

4. Exercices (CRPE)

5. Videos

6. Exercices en ligne (WIMS)

TIMMS 2019 (classe de 4ème)

Pourquoi conserver les proportions d'une image

Largeur x1,5 Hauteur x 2

Largeur x 2 Hauteur x 1,5

Enquête CEDRE 2014 (fin de l'école primaire)

Pour faire une salade de fruits, on utilise la recette suivante: 800g de fruits pour 160g de sucre.

Combien faut-il de sucre pour 1600g de fruits ? Pour 400g de fruits ?

Combien faut-il de fruits pour 40 grammes de sucre ?

Combien faut-il de fruits pour 120 grammes de sucre ?

Programmes actuels (2023)

CM1

6ème

CM2

Le recours aux propriétés de linéarité (multiplicative et additive) est privilégié. Ces propriétés doivent être explicitées ; elles peuvent être institutionnalisées de façon non formelle à l’aide d'exemples verbalisés (« Si j’ai deux fois, trois fois... plus d’invités, il me faudra deux fois, trois fois... plus d’ingrédients » ; « Je dispose de briques de masses identiques. Si je connais la masse de 7 briques et celle de 3 briques alors je peux connaître la masse de 10 briques en faisant la somme des deux masses »). Dès la période 1, des situations de proportionnalité peuvent être proposées (recettes...). L'institutionnalisation des propriétésse fait progressivement à partir de la période 2

Dès la période 1, le passage par l’unité vient enrichir la palette des procédures utilisées lorsque cela s’avère pertinent.

• Utilisation du coefficient de proportionnalité
• Appliquer un taux de pourcentage

‘[...] une variable didactique est : - un élément de la situation sur laquelle le maître peut agir, - qui provoque des changements qualitatifs dans les procédures de résolution des élèves, - qui permet d'expliquer des résultats de l'enseignement et d'agir sur eux, - et qui provoque une modification dans l'apprentissage.’

- Claire Margolinas, 1992

définition de la Relation de proportionnalité

Dans cette vidéo on donne une définition formelle de la relation de proportionnalité: c'est celle implictement utilisée à l'école primaire qui est explicitée au cycle 4.

Linéarité additive:

Exercices WIMS

Mot de passe: m1pdg