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GENERACION DE VARIABLE ALEATORIA

Se basa en la generación previa de una distribución uniforme (0,1). Y las transformaciones de dichos números generados en valores de otras distribuciones.

Método de distribución uniforme

Método de la transformada inversa

A partir de la función de densidad de las variables aleatorias uniformes entre a y b.

se utiliza cuando se desea simular variables de tipo continuo, lo cual se logra mediante la función acumulada f(x) y la generación de números pseudoaleatorios ri ~U (0,1).

Se obtiene la función acumulada

• Definir la función de Densidad f(x) que representa la variable a modelar.
• Calcular la función acumulada f(x).
• Despejar la variable aleatoria x y obtener la función acumulada inversa f(x)-1.
• Generar las variables aleatorias x, sustituyendo valores con números pseudoaleatorios ri ~U (0,1) en la función acumulada inversa.

Igualando la función acumulada F(x) con el número pseudoaleatorio ri ~ U(0,1), y despejando x se obtiene:

Método de Composición

El método de composición-conocido también como método mixto-permite generar variables aleatorias x cuando estas provienen de una función de densidad f(x) qué puede expresarse cómo la combinación convexa de distribuciones de probabilidad fi(x).

Ø Método de distribución exponencial

A partir de la función de densidad de las variables aleatorias exponenciales con media

Donde:

El procedimiento general de generación es el siguiente:

Se obtiene la función acumulada

Igualando la función acumulada F(x) con el número pseudoaleatorio ri ~ U(0,1), y despejando x se obtiene: