i monomi

i monomi

-7ab

-7=coefficienteab=parte letterale

un monomio è un'espressione algebrica in cui compaiono soltanto la moltiplicazione e l'elelvamento a potenza. gli esponenti delle lettere sono numeri naturali.

due monomi si dicono opposti quando i coefficenti hanno segno opposto e stessa parte letterale

due monomi si dicono simili sehanno la stessa parte letteraledue monomi si dicono uguali qundo hanno lo stesso coefficiente e la stessa parte letterale

un monomio si dice ridotto in forma normale se è formato dal prodotto di un fattore numerico e da una o più lettere il grado di un monomio rispetto a una lettera è l'esponente della lettera stessail grado complessivo di un monomio è la somma degli esponenti di tutte le lettere

semanca il coefficiente è 1se il coefficiente è zero il monomio è nulloqualsiasi numero relativo può essere considerato nonomiose in un monomio compaiono alcune lettere senza esponente quello è 1

I polinomi

il polinomio è la somma algebrica di due o più monomi non simili fra loro; i monomi che lo formano si chiamano termini di un polinomio

se i polinomio ha due,tre, quattro termini si chiama rispettivamente binomio, trinomio, quadrinomio

il termine che non ha parte letterale in un polinomio è il termine noto

polinomio ordinato secondo le potenze crescenti e decrescentidi una certa lettera se gli esponenti di quella lettera crescono o decrescono

il grado di un polinomio rispetto a una lettera è l'esponente maggiore in cui la lettera si presentanel polinomio

polinomio omogeneo se tutti i suoi termini hanno lo stesso grado

polinomio completo rispetto a una lettera se essa comparecon tutte le potenze,da quella di grado più alto a quella di grado zero

il grado complessivo di un polinomio si stabilisce considerando il maggiore tra i gradi dei suoi termini

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le operazioni con i polinomi

il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza è uguale alla differenza fra il quadrato del primo monomio e il quadrato del secondo monomio

05

è il polinomio che si ottienene moltiplicando ogni termine del primo per ogni termine del secondo

04

prodotto di due polinomi

03

il prodotto di un monomio per un molinomio

si ottiene scrivendo i termini del minuendo,ciascuno con il prprio segno e dopo quelli del sottraendo con i segni cambiati ed eseguendo la riduzione di eventuali termini simili

02

la differenza di polinomi

si ottiene scrivendo uno di seguito all'altro i loro termini,ciascuno con il proprio segno ed eseguendo la riduzione di evntuali termini simili

01

la somma di due polinomi

è il polinomio che si ottiene moltiplicando il monomioper ciascun termine del polinomio

è un trinomio i cui termini sono:

• il quadrato del primo monomio
• il doppio prodotto del primo monomio per il secondo
• il quadrato del secondo monomio

05

quadrato di un binomio