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Fonction cube
Bâtiment CFA Bretagne
Created on March 20, 2023
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Transcript
FONCTION DU 3ème DEGRE...
f(x) = x³
MATHEMATIQUES
FONCTION CUBE...
f(x) = x³
- La fonction cube est définie sur l’ensemble des réels par f( x ) = x³
- C’est une fonction de puissance entière impaire.
Tableau de valeurs de f(x) = x³
Pour chaque valeur de x, je calcule x³ ...
ou "l'image de x est x³"
f(+2) = (+2)³ = +8
f(-4) = (-4)³ = -64
exemple de tableau pour x variant de -4 à +4
Dérivée de la fonction f(x) = x³
f'(x) = 3x²
f(x) = x³ a pour fonction dérivée la fonction f'(x) = 3x²
Signe de la dérivée
3x² est positif ou nul
x³ est une fonction croissante
Tableau de variation de la fonction f(x) = x³
Variation pour x
Signe de la dérivée
Variation de x³
Signe de la dérivée
f(x) = x³
Dérivée
3x² s'annule pour x = 0
Si x < 0 alors 3x² > 0
f'(x) = 3x²
La dérivée est positive ou nulle !
Si x > 0 alors 3x² > 0
Représentation graphique...
J'utilise le tableau de valeurs pour construire la courbe point par point !
f(x) = x³
La fonction est croissante
Si x tend vers +∞ alors x³ tend vers +∞
Si x tend vers -∞ alors x³ tend vers -∞
ORIGINE
1 point particulier : en x = 0 on a f(0) = 0 ce point est l'origine du repère.
On observe une symétrie de la fonction par rapport à l'origine !
à toi de tester tes connaissances dans la suite des activités...