Soutenance

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BERNARD Laure

La manipulation d’objets matériels en mathématiques à l’école primaire

Numération et résolution de problèmes

Problématique

Comment la manipulation pourrait-elle faciliter pour les élèves la compréhension et la représentation du système de numération au cycle 2 ?

• Le matériel aux groupements apparents et accessibles (cycle 1)
• Le matériel aux groupements apparents et non accessibles (cycle 2)
• Le matériel symbolique (cycle 3)

Claudia Corriveau et Doris Jeannotte :

Roland Charnay

• Du matériel non spécifique, qui peut être structuré ou non structuré ;
• Du matériel conçu à des fins didactiques ;
• Du matériel qui a été utilisé ou qui est encore utilisé par les adultes dans diverses sociétés pour travailler avec les nombres

2 classements différents du matériel de manipulation :

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Cadre théorique, conceptuel et institutionnel

• La représentation analogique est favorable à l’élaboration d’images mentales permettant de représenter les petits nombres.
• La représentation verbale permet de communiquer oralement.
• La représentation symbolique permet de communiquer par écrit.

- Appropriation de la situation et de problème.- Matériel devient absent pour inciter à l’expérimentation mentale, à un travail d’anticipation de la réponse. - Enfin, retour au matériel et à l’expérience permet de valider la réponse, les procédures ou les arguments.

Thierry Dias et Roland Charnay :

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Cadre théorique, conceptuel et institutionnel

Hypothèses :

• La manipulation aide les élèves à représenter des situations de problèmes.
• La manipulation concerne essentiellement les élèves en difficultés.
• La manipulation aide les élèves à construire la notion de nombre.
• Une fois le système de numération compris à l’aide de la manipulation, les élèves peuvent passer vers l’abstraction.
• Selon le parcours de l’enseignant, il fait manipuler peu ou souvent.
• L’ancienneté de l’enseignant a une influence sur la fréquence de manipulation des élèves.
• L’aspect décimal du nombre est plus travaillé que l’aspect positionnel.

Questionnaire enseignants de cycle 2 et observation en classe de CE2

Questionnaire enseignants

Jour 1 :6 problèmes en 30 minAccès au matériel (multibase) 3 élèves ont manipulé, 16 ont schématisé et 2 ont calculé directementJour 2 : 6 problèmes en 30 min + finir la 1ère feuille si nécessairePas d'accès au matériel Elèves ont schématisé le matériel sur l'ardoise

Observation en classe de CE2

Conclusion