2.2 Método de Valor Anual.

Ingeniería Económica

Métodos de evaluación y selección de alternativas, análisis de tasa derendimiento.

Tema 2

2.2 Método de Valor Anual.

Índice

2.2.1 Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual.

2.2.2 Cálculo de la recuperación de capital y de valores de Valor Anual.

2.2.3 Alternativas de evaluación mediante el análisis de Valor Anual.

2.2.4 Valor Anual de una inversión permanente.

Bibliografía

2.2.1 Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual

Es el más utilizado cuando se le compara con el valor presente, el valor futuro y la tasa de rendimiento.

Los tres valores se pueden calcular uno a partir del otro.

Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual.

La alternativa que se elija con el método del VA siempre será la misma que la alternativa elegida con el método del VP y con cualquier otro método para la evaluación de alternativas.

El método se utiliza comúnmente para comparar alternativas. El VAE significa que todos los ingresos y desembolsos (irregulares y uniformes) son convertidos en una cantidad uniforme anual equivalente, que es la misma cada período.

Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual.

La alternativa que se elija con el método del VA siempre será la misma que la alternativa elegida con el método del VP y con cualquier otro método para la evaluación de alternativas.

El método se utiliza comúnmente para comparar alternativas. El VAE significa que todos los ingresos y desembolsos (irregulares y uniformes) son convertidos en una cantidad uniforme anual equivalente, que es la misma cada período.

Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual.

Ventajas:

Cuando todas las estimaciones del flujo de efectivo se convierten a un VA, este valor se aplica a cada año del ciclo de vida y para cada ciclo de vida adicional. El VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo tanto, no es necesario emplear el MCM de las vidas.

Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual.

Cuando las alternativas que se comparan tienen vidas diferentes, se establecen los siguientes supuestos en el método:

1. Los servicios proporcionados son necesarios al menos durante el MCM de las alternativas de vida. 2. La alternativa elegida se repetirá para los ciclos de vida subsiguientes. 3. Todos los flujos de efectivo tendrán los mismos valores calculados en cada ciclo de vida.

Periodo de Recuperación de la Inversión (PRI)

El periodo de recuperación de la inversión es el tiempo requerido para que una compañía recupere su inversión inicial en un proyecto, calculado a partir de las entradas de efectivo.

Técnica no elaborada para la evaluación de proyectos de inversión.

Periodo de Recuperación de la Inversión (PRI) Anual.

En el caso de una anualidad, el periodo de recuperación de la inversión se calcula dividiendo la inversión inicial entre la entrada de efectivo anual. PRI= Inversión Inicial / entrada de efectivo anual

Para un flujo mixto de entradas de efectivo, las entradas de efectivo anuales deben sumarse hasta recuperar la inversión inicial.

Periodo de Recuperación de la Inversión (PRI)

Aunque de uso muy difundido, el periodo de recuperación se considera por lo general como una técnica rudimentaria de elaboración del presupuesto de capital porque no considera explícitamente el valor del dinero en el tiempo.

Periodo de Recuperación de la Inversión (PRI)

Ejemplo: Bennett Company, una empresa mediana, fabricante de metal, que actualmente está considerando dos proyectos: el proyecto A requiere una inversión inicial de $42,000; el proyecto B requiere una inversión inicial de $45,000.

Periodo de Recuperación de la Inversión (PRI)

Ejemplo:

Periodo de Recuperación de la Inversión (PRI)

Ejemplo: Calcular el periodo de recuperación de la inversión de los proyectos A y B de Bennett Company. Para el proyecto A, que es una anualidad, el periodo de recuperación de la inversión es de 3.0 años PRI=$42,000 de inversión inicial /$14,000 de entrada de efectivo anual = 3

Periodo de Recuperación de la Inversión (PRI) Ejemplo:

Como el proyecto B genera un flujo mixto de entradas de efectivo, el cálculo de su periodo de recuperación de la inversión no está bien definido: En el año 1, la empresa recuperará $28,000 de su inversión Al término del año 2, se habrán recuperado $40,000 ($28,000 del año 1 $12,000 del año 2) Al final del año 3, se habrán recuperado $50,000. Se necesita solo el 50% de la entrada de efectivo de $10,000 del año 3 para completar la recuperación de la inversión inicial de $45,000.

Por lo tanto, el periodo de recuperación de la inversión del proyecto B es de 2.5 años (2 años el 50% del año 3).

Periodo de Recuperación de la Inversión (PRI) Ejemplo:

Si el periodo de recuperación máximo aceptable de Bennett fuera de 2.25 años: El proyecto A se rechazaría y el proyecto B se aceptaría.

Si los proyectos se clasificaran, el proyecto B tendría preferencia sobre el proyecto A porque tiene un periodo de recuperación más corto.

Valor Presente Neto (VPN)

Como el método del VPN toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo de los inversionistas, es una técnica más desarrollada de evaluación del presupuesto de capital.

El método usado por la mayoría de las grandes empresas para evaluar proyectos de inversión se conoce como valor presente neto (VPN).

Valor Presente Neto (VPN)

Los inversionistas esperan un rendimiento sobre el dinero que aportan a las empresas, de modo que una compañía debe efectuar una inversión solo si el valor presente del flujo de efectivo que genera la inversión rebasa el costo de la inversión realizada en primer lugar.

Valor Presente Neto (VPN)

El método del VPN descuenta los flujos de efectivo de la empresa del costo de capital. Esta tasa es el rendimiento mínimo que se debe ganar en un proyecto para satisfacer a los inversionistas de la empresa.

Los proyectos con menores rendimientos no satisfacen las expectativas de los inversionistas y, por lo tanto, disminuyen el valor de la empresa, en tanto que los proyectos con mayores rendimientos incrementan el valor de la empresa.

Valor Presente Neto (VPN)

El valor presente neto (VPN) se obtiene restando la inversión inicial de un proyecto (FE0) del valor presente de sus flujos de entrada de efectivo (FEt) descontados a una tasa (k) equivalente al costo de capital de la empresa. VPN Valor presente de las entradas de efectivo Inversión inicial.

Valor Presente Neto (VPN)

Cuando se usa el VPN, tanto las entradas como las salidas de efectivo se miden en términos de pesos actuales. Para un proyecto que tiene salidas de efectivo más allá de la inversión inicial, el valor presente neto del proyecto se obtendría restando el valor presente de los flujos de salida de efectivo del valor presente de las entradas de efectivo.

Valor Presente Neto (VPN) Criterios de Decisión

Cuando el VPN se usa para tomar decisiones de aceptación o rechazo, los criterios de decisión son los siguientes: Si el VPN es mayor que $0, el proyecto se acepta. Si el VPN es menor que $0, el proyecto se rechaza.

Valor Presente Neto (VPN) Criterios de Decisión

Si el VPN es mayor que $0, la empresa ganará un rendimiento mayor que su costo de capital. Esta acción debería aumentar el valor de mercado de la empresa y, por consiguiente, la riqueza de sus dueños en un monto igual al VPN.

Valor Presente Neto (VPN) Ejemplo:

Usando los datos de Bennett Company. Si la empresa tiene un costo de capital del 10%.

Valor Presente Neto (VPN) Ejemplo:

Valor Presente Neto (VPN) Ejemplo:

Ambos proyectos son aceptables porque el valor presente neto de cada uno es mayor que 0. Sin embargo, si los proyectos se clasificaran, el proyecto A se consideraría superior al proyecto B, porque tiene un valor presente neto más alto que este último ($11,071 frente a $10,924).

2.2.2Cálculo de la recuperación de capital y de valores de Valor Anual.

Este método consiste en convertir en una Anualidad con pagos iguales todos los ingresos y gastos que ocurren durante un período. Cuando dicha anualidad es positiva, entonces es recomendable que el proyecto sea aceptado.

Este método es muy popular porque la mayoría de los ingresos y gastos que origina un proyecto son medidos en bases anuales.

2.2.2Cálculo de la recuperación de capital y de valores de Valor Anual.

El Factor de Recuperación de Capital (o CRF) es la relación que ayuda a encontrar los valores presentes de una serie de pagos iguales.

Los pagos iguales pueden ser mensuales, semanales, trimestrales, anuales o cualquier otro período regular. Generalmente llamamos a tales pagos anualidades.

Cálculo de la recuperación de capital y de valores de Valor Anual.

Un enfoque sería calcular el valor presente de cada flujo de efectivo en la anualidad y luego sumar esos valores presentes. Alternativamente, el atajo algebraico para obtener el valor presente de una anualidad ordinaria que hace un pago anual de FE en n años es el siguiente:

Cálculo de la recuperación de capital y de valores de Valor Anual.

Una pequeña empresa fabricante de juguetes de plástico, desea determinar el monto máximo que debería pagar para obtener una anualidad ordinaria determinada. La anualidad consiste en flujos de efectivo de $700 al final de cada año durante cinco años. La empresa requiere que la anualidad brinde un rendimiento mínimo del 8%. Esta situación se representa en la siguiente línea detiempo:

Cálculo de la recuperación de capital y de valores de Valor Anual.

Una pequeña empresa fabricante de juguetes de plástico, desea determinar el monto máximo que debería pagar para obtener una anualidad ordinaria determinada. La anualidad consiste en flujos de efectivo de $700 al final de cada año durante cinco años. La empresa requiere que la anualidad brinde un rendimiento mínimo del 8%. Esta situación se representa en la siguiente línea detiempo:

Esta situación se representa en la siguiente línea detiempo:

Cálculo de la recuperación de capital y de valores de Valor Anual.

Cálculo de la recuperación de capital y de valores de Valor Anual.

Método largo para el calculo del valor presente de una anualidad:

2.2.3 Alternativas de evaluación mediante el análisis de Valor Anual.

Si los proyectos son independientes, se calcula el VA usando el costo de capital. Todos los proyectos que satisfacen la relación VA=0 son aceptables.

La alternativa elegida posee el menor costo anual equivalente o el mayor ingreso equivalente

Alternativas de evaluación mediante el análisis de Valor Anual.

Para alternativas mutuamente excluyentes, calcule el VA usando el costo de capital: Una alternativa: VA=0, el costo de capital se alcanza o se rebasa. Dos o más alternativas: se elige el costo mínimo o el ingreso máximo reflejados en el VA

2.2.4 Valor Anual de una inversión permanente.

Valor Anual de una inversión permanente.

Es el valor anual equivalente del costo capitalizado. Se emplea paraevaluar inversiones permanentes como proyectos del sector público tales como: •Control de inundaciones. •Canales de riesgo. • Puentes. •Otros proyectos a gran escala.

Cuya evaluación exige la comparación de alternativas con vidas de tal duración que podrían considerarse infinitas, conocida como perpetuidad en términos del análisiseconómico.

2.2.4 Valor Anual de una inversión permanente.

Una perpetuidad es una anualidad con una vida infinita, en otras palabras, es una anualidad que nunca termina, garantizando a su tenedor un flujo de efectivo al final de cada año (por ejemplo, el derecho a recibir $500 al final de cada año para siempre).En ocasiones es necesario calcular el valor presente de una perpetuidad.

CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE DE UNA PERPETUIDAD

Si una perpetuidad paga un flujo de efectivo anual de FE, iniciando un año a partir de ahora, el valor presente del conjunto de los flujos de efectivo es:

CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE DE UNA PERPETUIDAD

Rosa Sada desea fundar una cátedra de finanzas en su universidad. La institución le indicó que requiere de $200,000 anuales para mantener la cátedra; la donación ganaría el 10% anual. Para determinar el monto que Rosa debe donar a la universidad para fundar la cátedra, debemos determinar el valor presente de una perpetuidad de $200,000 descontada al 10%.

CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE DE UNA PERPETUIDAD

Utilizando la ecuación de VP=FE/i, podemos determinar que el valor presente del pago anual de $200,000 de la perpetuidad es de $2,000,000 cuando la tasa de interés es del 10%:

CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE DE UNA PERPETUIDAD

En otras palabras, para generar $200,000 cada año por un periodo indefinido, se requieren $2,000,000 actuales si la universidad de Rosa Sada puede ganar el 10% sobre sus inversiones. Si la universidad gana el 10% anual de interés sobre los $2,000,000, podrá retirar $200,000 anuales por tiempo indefinido.

Bibliografía

1. Baca Urbina, Gabriel, Fundamentos de Ingeniería Económica, Ed. McGraw Hill.2. Gitman, Lawrence. Zutter, Chad(2012)Principios de Administración Financiera. Ed Pearson Educación. México. 3. Boullosa Torrecillas, Armando. Rios Rodriguez, Lydia Rosa. )2017) Matemática Financiera. Ed Feijóo. Cuba 4. DeGarmo, E. Paul, et all, Ingeniería Económica, Ed. Prentice Hall. 5. Harshbarger Ronald (2007). Matemáticas Aplicadas a la administración, economía y ciencias sociales. 7ma. Ed. Ed. McGrawHill. México. 6. Kosikowski Zbigniew (2005). Matemáticas Financieras. El valor del dinero a través del tiempo. Ed. McGraw Hill. México. 7. Miner, Javier (2008). Curso de Matemática financiera. 2ª.Ed. Editorial McGraw Hill. México. 8. Budnic Frank. (2006). Matemáticas aplicadas a los negocios para administración, economía y ciencias sociales. Ed. McGraw Hill. México.