PRESENTACION ALGEBRA LINEAL.

MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.

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¡Vamos!

¿QÚE SON LAS MATRICES?

Una matriz es un conjunto de números o expresiones ordenados en forma de filas y columnas formando una matriz rectangular.

MATRIZ INVERSA.

Sean A y B dos matrices n x n. Suponga que: AB = BA = I Entonces B se llama la inversa de A y se denota por A-1 . Entonces se tiene: AA-1 = A-1A = I Si A tiene inversa, entonces se dice que A es invertible.

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COFACTORES DE LAS MATRICES

Un cofactor es el número que obtiene cuando elimina la columna y la fila de un elemento designado en una matriz , que es solo una cuadrícula numérica en forma de rectángulo o cuadrado. El cofactor siempre está precedido por un signo positivo (+) o negativo (-), dependiendo de si el elemento está en una posición + o -.

MÉTODO DE GAUSS

Este consiste en usar operaciones elementales en las ecuaciones para transformar un sistema de ecuaciones lineales, en un sistema reducido de forma triangular; que es, por tanto, equivalente al original.

MÉTODO DE GAUSS-JORDAN

Se usa para determinar la inversa de una matriz y las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus soluciones mediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. El método de Gauss transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior. El método de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal.

¿QUÉ ES UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones con las mismas incógnitas. Un sistema de ecuaciones lineales es un sistema de ecuaciones en el que cada ecuación es lineal. Una solución de un sistema es una asignación de valores para las incógnitas que hace verdadera cada una de las ecuaciones. Resolver un sistema significa hallar todas las soluciones del sistema.

¡ MUCHAS GRACIAS!