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INFOGRAFÍA Cristian Daniel reyes garcia

Analisis Ji cuadrada

Prueba de independencia y prueba de la bondad de ajuste

Ji cuadrada

¿Qué es?

¿El estadístico ji-cuadrado (o chi cuadrado), que tiene distribución de probabilidad del mismo nombre, sirve para someter a prueba hipótesis referidas a distribuciones de frecuencias. En términos generales, esta prueba contrasta frecuencias observadas con las frecuencias esperadas de acuerdo con la hipótesis nula.

Para que se utilizaSe utiliza para pruebas estadísticas en las que la estadística de la prueba sigue una distribución ji cuadrado. Dos pruebas comunes que se basan en la distribución ji cuadrado son la prueba de bondad de ajuste de ji cuadrado y la prueba de independencia de ji cuadrado.

Prueba de independencia

La prueba de independencia comprueba si los datos reales son “lo bastante próximos” a los conteos esperados que ocurrirían si las dos variables son independientes. Aún sin una prueba estadística, la mayor parte de personas dirían que las dos variables no son independientes.

Donde: O = valores observados E = valores esperados i = el número de filas de la tabla j = el número de columnas de la tabla

El estadístico de prueba de independencia es similar al de la prueba de bondad de ajuste:

Una prueba de independencia determina si dos factores son independientes o no.Nota: El valor esperado dentro de cada celda debe ser, al menos, cinco para que pueda usar esta prueba.

Prueba de la bondad de ajuste

En este tipo de prueba de hipótesis se determina si los datos “se ajustan” a una determinada distribución o no. Por ejemplo, puede sospechar que sus datos desconocidos se ajustan a una distribución binomial.Las hipótesis nula y alternativa de esta prueba se pueden escribir en oraciones o plantear como ecuaciones o desigualdades.

donde: O = valores observados (datos) E = valores esperados (de la teoría) k = el número de celdas o categorías de datos diferentes

El estadístico de prueba para una prueba de bondad de ajuste es:

La prueba de bondad de ajuste es casi siempre de cola derecha. Si los valores observados y los correspondientes valores esperados no se aproximan entre sí, el estadístico de prueba puede ser muy grande y se situará en la cola derecha de la curva de chi-cuadrado.

Fuentes de información: https://openstax.org/books/introducci%C3%B3n-estad%C3%ADstica/pages/11-2-prueba-de-bondad-de-ajuste https://openstax.org/books/introducci%C3%B3n-estad%C3%ADstica-empresarial/pages/11-4-prueba-de-independencia