Normal en un plano inclinado

TRAZO Y CÁLCULO DE LA FUERZA NORMAL DE UNA MASA DE 3kg EN UN PLANO INCLINADO DE 30°

1. Definiciones

Fuerza: La fuerza es una magnitud vectorial que representa toda causa capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo o de producir una deformación en él. Peso: El peso (P) de un cuerpo en un punto es la fuerza gravitatoria que actúa sobre él. Fuerza normal: La fuerza normal, reacción normal o simplemente normal (N) es una fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo que se encuentra apoyado en ella. Su dirección es perpendicular a la superficie de apoyo y su sentido es hacia afuera.

2. Parte gráfica

2.1 Trazar un plano inclinado con un ángulo de 30°

2.2 Trazar la masa en el plano inclinado

2.3 Trazar la fuerza normal (N), teniendo en cuenta que forma 90° con la superficie, en este caso la superficie es inclinada.

2.4 Trazar el peso (P)

2.6 Prolongar la línea de la normal

2.7 Nombrar los ejes X y Y, teniendo en cuenta que el eje X es la linea donde reposa la masa y el eje Y es la línea donde se trazó normal

2.8 Descomponer el Peso (P). Trazar una línea entrecortada paralela la eje X.

2.9 Trazar una línea entrecortada paralela la eje Y.

2.10 Nótese que las líneas paralelas forman intersecciones. (puntos R y S)

2.11 Trazar el peso en X, desde el punto O hasta el punto R.

2.12 Trazar el peso en Y, desde el punto O hasta el punto S.

2.13 Estudio del ángulo alfa (α), para el posterior cálculo de la normal.-Prolongamos la línea del peso para formar el triángulo OPQ

2.14 Calculemos el ángulo Beta (β)

2.15 Calculemos el ángulo Beta (β)

La suma de los ángulos internos de un triángulo suman 180°

Desarrollo α+β+90°=180° 30°+β+90°=180° β=180°-90°-30° β=60°

Datos α=30°

2.16 Nótese que entre Px y Py se forma un ángulo de 90°, por lo tanto:

• 90°-β=30°
• 30°=α
• α=30°

3. Parte analítica

3.1 Calculemos el valor de la fuerza normal (N)-Recuerde que cuando la sumatoria de las fuerzas es igual a cero, el cuerpo esta en reposo.

-Para calcular la normal (N), vamos a realizar la sumatoria de fuerzas en Y, debido a que la normal se encuentra en el eje Y.

-Existen dos fuerzas en el eje y, la fuerza normal (N) y el peso en y (Py)

3.2 Calculemos el valor de la fuerza normal (N)

3.3 Para calcular la normal (N), debemos calcular el peso en y (Py).Para esto trazamos aparte el tríangulo OTU

3.4 Para calcular la normal (N), debemos calular el peso en y (Py).Para esto trazamos aparte el tríangulo OTU

3.5 Analicemos el triángulo, para calcular el Py

-Podemos calcular el peso

3.6 Tenemos entonces los siguientes datos, para calcular Py

Desarrollo

Gráfico

3.7 Entonces el valor de la normal (N)

Desarrollo

RESPUESTA: El valor de la fuerza normal es 25,46 N

¡Muchas gracias!