Fundamentos de ingeniería económica, valor del dinero a través del tiempo y frecuencia de capitalización de interés.
1.3 Frecuencia de capitalización de interés.
Índice
1.3.1 Tasa de interés nominal y efectiva
1.3.2 Cuando los periodos de interés coinciden con los periodos de pago.
1.3.3 Cuando los periodos de interés son menores
que los periodos de pago.
1.3.4 Cuando los periodos de interés son mayores
que los periodos de pago.
1.3.5 Tasa de interés efectiva para capitalización
continúa
Bibliografía
1.3.1 Tasa de interés nominal y efectiva
La tasa nominal y efectiva.
Muchas veces nos mareamos con los diferentes términos financieros, La tasas de intereses representan a aquel dinero extra que vamos a pagar como compensación por usar el capital solicitado.
La tasa nominal y efectiva.
Es el reconocimiento que recibe la persona o institución que presta el dinero y el costo que uno paga por haber solicitado un crédito. Dentro de ellas encontramos diferentes tipos y en particular, dos que causan mucha confusión pero solo existen dos tipos de tasas de interés: La tasa nominal y efectiva.
La tasa nominal y efectiva.
La Tasa Nominal (TN): Es la que se transforma proporcionalmente (se le puede multiplicar o dividir por un número) y se usa sólo en el interés simple. La Tasa Efectiva (TE): Es la que se transforma exponencialmente (potencia) y se usa sólo en el interés compuesto.
1.3.2 Cuando los periodos de interés coinciden con los periodos de pago. 1.3.3 Cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago. 1.3.4 Cuando los periodos de interés son mayores que los periodos de pago.
Cálculo de capitalizaciones
Con cierta frecuencia, el interés se capitaliza más de una vez al año. Las instituciones de
ahorro capitalizan los intereses de manera semestral, trimestral, mensual, semanal,
diaria o incluso continua. Las capitalización más frecuentes son:
Capitalización semestral
Capitalización trimestral
Cálculo de capitalizaciones
La capitalización semestral de los intereses incluye dos periodos de capitalización al año. En vez de que la tasa de interés pactada se pague una vez al año, la mitad de la tasa de interés establecida se paga dos veces al año. La capitalización trimestral del interés incluye 4 periodos de capitalización al año.Una cuarta parte de la tasa de interés establecida se paga 4 veces al año.
Cálculo de capitalizaciones
Cuando las capitalizaciones son diferentes a un año se necesita convertir la tasa de interés y el periodo. Primero se determina el número de capitalizaciones por año y se le denomina m. Después se convierte el interés mediante la división de i/m y convertir los periodos de n* m.
Determinación de:
m = 12 / meses
i = i / m
n = n * m
Ejemplo:
Se tiene una inversión de $1,000 cuyo interés es de 12% anual y a un plazo de 3 años, en una cuenta que tiene capitalizaciones Anuales, semestrales, tetramestrales, trimestrales, bimestrales, mensuales, ¿cuanto obtendrá por su inversión al término del plazo?
i= 12% n=3 VP=$1000 VF= VP(1+.i)^n
Ejemplo:
Como se observa, cuanto mayor sea la frecuencia de capitalización del interés, mayor es el monto de dinero acumulado. Esto es cierto para cualquier tasa de interés durante cualquier periodo.
1.3.5 Tasa de interés efectiva para capitalización continúa.
En un caso extremo, el interés puede capitalizarse continuamente. La capitalización continua implica una capitalización a intervalos de microsegundos, es decir, el periodo más pequeño que se pueda imaginar.En este caso, m en la ecuación 5.15 se aproximaría
al infinito.
donde e es la función exponencial,3 que tiene un valor de aproximadamente 2.7183.
Ejemplo
El Sr. Mares deseaba calcular el valor futuro de $100 invertidos al 8% de interés capitalizable continuamente durante 2 años. Valor al término de 2 años: (n=2) depósito de $100 (VP = $100) 8%de interés anual (i = 0.08) capitalizable continuamente Sustituyendo en la fórmula:
Bibliografía
1. Baca Urbina, Gabriel, Fundamentos de Ingeniería Económica, Ed. McGraw Hill.
2. Gitman, Lawrence. Zutter, Chad(2012)Principios de Administración Financiera. Ed Pearson Educación. México. 3. Boullosa Torrecillas, Armando. Rios Rodriguez, Lydia Rosa. )2017) Matemática Financiera. Ed Feijóo. Cuba 4. DeGarmo, E. Paul, et all, Ingeniería Económica, Ed. Prentice Hall. 5. Harshbarger Ronald (2007). Matemáticas Aplicadas a la administración, economía y ciencias sociales. 7ma. Ed. Ed. McGrawHill. México. 6. Kosikowski Zbigniew (2005). Matemáticas Financieras. El valor del dinero a través del tiempo. Ed. McGraw Hill. México. 7. Miner, Javier (2008). Curso de Matemática financiera. 2ª.Ed. Editorial McGraw Hill. México. 8. Budnic Frank. (2006). Matemáticas aplicadas a los negocios para administración, economía y ciencias sociales. Ed. McGraw Hill. México.
1.3 Frecuencia de Capitalización de Interés
Amira Cadena
Created on March 8, 2023
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Ingeniería Económica
Tema 1
Fundamentos de ingeniería económica, valor del dinero a través del tiempo y frecuencia de capitalización de interés.
1.3 Frecuencia de capitalización de interés.
Índice
1.3.1 Tasa de interés nominal y efectiva
1.3.2 Cuando los periodos de interés coinciden con los periodos de pago.
1.3.3 Cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago.
1.3.4 Cuando los periodos de interés son mayores que los periodos de pago.
1.3.5 Tasa de interés efectiva para capitalización continúa
Bibliografía
1.3.1 Tasa de interés nominal y efectiva
La tasa nominal y efectiva.
Muchas veces nos mareamos con los diferentes términos financieros, La tasas de intereses representan a aquel dinero extra que vamos a pagar como compensación por usar el capital solicitado.
La tasa nominal y efectiva.
Es el reconocimiento que recibe la persona o institución que presta el dinero y el costo que uno paga por haber solicitado un crédito. Dentro de ellas encontramos diferentes tipos y en particular, dos que causan mucha confusión pero solo existen dos tipos de tasas de interés: La tasa nominal y efectiva.
La tasa nominal y efectiva.
La Tasa Nominal (TN): Es la que se transforma proporcionalmente (se le puede multiplicar o dividir por un número) y se usa sólo en el interés simple. La Tasa Efectiva (TE): Es la que se transforma exponencialmente (potencia) y se usa sólo en el interés compuesto.
1.3.2 Cuando los periodos de interés coinciden con los periodos de pago. 1.3.3 Cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago. 1.3.4 Cuando los periodos de interés son mayores que los periodos de pago.
Cálculo de capitalizaciones
Con cierta frecuencia, el interés se capitaliza más de una vez al año. Las instituciones de ahorro capitalizan los intereses de manera semestral, trimestral, mensual, semanal, diaria o incluso continua. Las capitalización más frecuentes son:- Capitalización semestral
- Capitalización trimestral
Cálculo de capitalizaciones
La capitalización semestral de los intereses incluye dos periodos de capitalización al año. En vez de que la tasa de interés pactada se pague una vez al año, la mitad de la tasa de interés establecida se paga dos veces al año. La capitalización trimestral del interés incluye 4 periodos de capitalización al año.Una cuarta parte de la tasa de interés establecida se paga 4 veces al año.
Cálculo de capitalizaciones
Cuando las capitalizaciones son diferentes a un año se necesita convertir la tasa de interés y el periodo. Primero se determina el número de capitalizaciones por año y se le denomina m. Después se convierte el interés mediante la división de i/m y convertir los periodos de n* m. Determinación de: m = 12 / meses i = i / m n = n * m
Ejemplo:
Se tiene una inversión de $1,000 cuyo interés es de 12% anual y a un plazo de 3 años, en una cuenta que tiene capitalizaciones Anuales, semestrales, tetramestrales, trimestrales, bimestrales, mensuales, ¿cuanto obtendrá por su inversión al término del plazo? i= 12% n=3 VP=$1000 VF= VP(1+.i)^n
Ejemplo:
Como se observa, cuanto mayor sea la frecuencia de capitalización del interés, mayor es el monto de dinero acumulado. Esto es cierto para cualquier tasa de interés durante cualquier periodo.
1.3.5 Tasa de interés efectiva para capitalización continúa.
En un caso extremo, el interés puede capitalizarse continuamente. La capitalización continua implica una capitalización a intervalos de microsegundos, es decir, el periodo más pequeño que se pueda imaginar.En este caso, m en la ecuación 5.15 se aproximaría al infinito.
donde e es la función exponencial,3 que tiene un valor de aproximadamente 2.7183.
Ejemplo
El Sr. Mares deseaba calcular el valor futuro de $100 invertidos al 8% de interés capitalizable continuamente durante 2 años. Valor al término de 2 años: (n=2) depósito de $100 (VP = $100) 8%de interés anual (i = 0.08) capitalizable continuamente Sustituyendo en la fórmula:
Bibliografía
1. Baca Urbina, Gabriel, Fundamentos de Ingeniería Económica, Ed. McGraw Hill. 2. Gitman, Lawrence. Zutter, Chad(2012)Principios de Administración Financiera. Ed Pearson Educación. México. 3. Boullosa Torrecillas, Armando. Rios Rodriguez, Lydia Rosa. )2017) Matemática Financiera. Ed Feijóo. Cuba 4. DeGarmo, E. Paul, et all, Ingeniería Económica, Ed. Prentice Hall. 5. Harshbarger Ronald (2007). Matemáticas Aplicadas a la administración, economía y ciencias sociales. 7ma. Ed. Ed. McGrawHill. México. 6. Kosikowski Zbigniew (2005). Matemáticas Financieras. El valor del dinero a través del tiempo. Ed. McGraw Hill. México. 7. Miner, Javier (2008). Curso de Matemática financiera. 2ª.Ed. Editorial McGraw Hill. México. 8. Budnic Frank. (2006). Matemáticas aplicadas a los negocios para administración, economía y ciencias sociales. Ed. McGraw Hill. México.
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