LE EQUAZIONI

Le EQUAZIONI

Classe 1°G

"find the X"

Liceo "G.D. Cassini", anno scolastico 2025-2026

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8. Annullamento del prodotto

1. Cos'è un'equazione?

9. Test!

2. Soluzioni di un'equazione

10. Equazioni frazionarie

3. Test!

11. Test!

4. Principi di equivalenza

12. Equazioni in fisica

5. Test!

6. Equazioni lineari

13. Mettiti alla prova!

EQUATION GAME

7. Test!

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Cos'è un'equazione?

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Collegamenti Le equazioni e la logica

EQUAZIONEUn'equazione è un enunciato aperto, contenente una o più variabili con valori scelti in un dominio, il cui predicato è "essere uguale".

TROVARE L'INSIEME DI VERITA' DELL'ENUNCIATO APERTO

RISOLVERE UN'EQUAZIONE

Esempio

LOGICA

ALGEBRA

p(x)

EQUAZIONE

"Il quadrato di un numero intero x è uguale a 4"

DOMINIO: R

DOMINIO: R

INSIEME DI VERITA' P={2;-2}

SOLUZIONI S={2;-2}

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soluzioni di un'equazione

Seconda parte

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Collegamenti Storia delle equazioni

Al-khowarizmi

Leonardo Fibonacci

STORIA: LINK UNIFI

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IDEE CHIAVE

EQUAZIONEUn'equazione è un'uguaglianza fra due espressioni letterali per la quale si cercano i valori da attribuire alle lettere per renderla vera.

IDENTITA'Un'identità è un'uguaglianza dove compaiono espressioni letterali, verificata per qualunque valore attribuito alle lettere contenute nelle espressioni.

DOMINIOIl dominio di un'equazione è l'insieme in cui andiamo a ricercare le soluzioni di un'equazione. Quando non vengono date indicazioni diverse il dominio è R.

S: insieme delle soluzioni

D: dominio

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Principi di equivalenza

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Collegamenti Le equazioni e le formule inverse

Le relazioni matematiche che legano tra loro grandezze fisiche descritte da lettere, non sono altro che equazioni.

Esempio

Lo spazio s (misurato in km) percorso da un'automobile che si muove a velocità costante v (espressa in km/h) per un tempo t (misurato in h):

Per calcolare la velocità, la isoliamo applicando il secondo principio di equivalenza.

Lo spazio s (misurato in km) percorso da un'automobile che si muove

Lo stesso per ricavare il tempo.

Le cosiddette "formule inverse", non altro che delle equazioni equivalenti, ottenute applicando i principi di equivalenza!

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IDEE CHIAVE

EQUAZIONI EQUIVALENTIDue equazioni definite nello stesso insieme e contenenti le stesse incognite sono equivalenti se hanno lo stesso insieme di soluzioni.

REGOLA DEL TRASPORTO

PRIMO PRINCIPIO DI EQUIVALENZASe aggiungiamo o sottraiamo a entrambi i membri di un'equazione, definita in un insieme, uno stesso numero o espressione letterale, definiti nello stesso insieme, otteniamo un'equazione equivalente.

REGOLA DI CANCELLAZIONE

SECONDO PRINCIPIO DI EQUIVALENZASe moltiplichiamo o dividiamo entrambi i membri di un'equazione, definita in un insieme, per uno stesso numero o espressione letterale, definiti nello stesso insieme e diversi da zero, otteniamo un'equazione equivalente.

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equazioni lineari

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Collegamenti equazioni e modelli: Risolvere problemi

Se a un angolo aggiungiamo metà del suo complementare, otteniamo i 2/5 dell'angolo piatto. Trova l'ampiezza dell'angolo.

Un mattone pesa 1 kg più mezzo mattone. Quanto pesa un mattone?

Possiamo tradurre il problema in un'equazione!

Possiamo tradurre il problema in un'equazione!

Indichiamo con la variabile x il peso di un mattone, scriviamo l'equazione e risolviamola:

x angolo incognito

y complementare angolo incognito

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IDEE CHIAVE

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Approfondimenti: Problemi

Approfondimenti: Eq. letterali intere

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IDEE CHIAVE

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equazioni frazionarie

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Approfondimenti: Eq. letterali frazionarie

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IDEE CHIAVE

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equazioni in fisica

Eq. e proporzioni

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mettiti alla prova!