Problemi di scelta

La matematica di tutti i giorni:

I PROBLEMI DI SCELTA

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Cos'è un problema di scelta?

E' un problema di vita reale che consiste nel cercare l'alternativa più conveniene tra quelle proposte. Tali problemi si possono modellizzare attraverso sistemi di equazioni e possono essere rappresentai graficamente nel piano cartesiano

Risoluzione di un problema di scelta step by step

• LEGGERE IL PROBLEMA E COMPRENDERE LA CONSEGNA
• SCEGLIERE LE INCOGNITE E RAPPRESENTARE OGNI ALTERNATIVA MEDIANTE UNA FUNZIONE
• IMPOSTARE E RISOLVERE IL SISTEMA
• RAPPRESENTARE GRAFICAMENTE LE FUNZIONI PRESENTI NEL SISTEMA
• DISCUTERE LA SOLUZIONE PER SCEGLIERE L'ALTERNATIVA PIU' CONVENIENTE

Esempio n.1 : Produzione di bicchieri

Una fabbrica produce bicchieri. Deve scegliere tra due tipi di produzione: A: Produzione a mano, con costi fissi di 500 euro e costi variabili di 1 euro al pezzo; B: Produzione a macchina, con costi fissi di 2000 euro e costi variabili di 0,50 euro al pezzo. Stabilisci quale sia la scelta più conveniente al variare del numero di bicchieri prodotti.

Esempio n.2 : Contratto di lavoro

Ad un promotore di polizze assicurative vengono proposti due tipi di contratto: A: 500 euro al mese più un compenso di 100 euro per ogni polizza stipulata. B: 1000 euro al mese più un compenso di 50 euro per ogni polizza stipulata. Determina il contratto più vantaggioso in dipendenza del numero di polizze stipulate.

Problema n.3 : Allenamento conveniente

Giuseppe vuole frequentare una palestra di arrampicata per un mese e si rova a dover scegliere tra tre possibilità: A: La palestra 1 richiede un costo fisso di iscrizione di 25 euro più 5 euro per ogni ingresso; B: La palestra 2 richiede un costo fisso di iscrizione di 15 euro più 7 euro per ogni ingresso; C: La palestra 3 richiede un abbonamento mensile di 85 euro senza limiti di ingresso. Qual è la palestra più conveniente per Giuseppe?

Funzioni economiche con modelli lineari

Esistono alcuni modelli economici che sfruttano le funzioni lineari, come costi e ricavi. La funzione costo totale rappresenta la somma dei costi fissi e dei costi variabili derivanti dalla produzione di un bene. La funzione ricavo,invece, è ciò che si ricava dalla vendita di un bene. Queste funzioni sono rappresentate da rette ed il loro punto di intersezione rappresenta il punto di equilibrio, dove i costi uguagliano i ricavi e quindi non c'è nè perdita nè guadagno. Legata a tali funzioni c'è la funzione del profitto che è data dalla differenza tra i ricavi ed i costi.

Educazione finanziaria: La paninoteca

Due amici aprono un piccolo negozio dove vendono panini ad un prezzo medio di 5 euro. Essi devono sostenere delle spese iniziali. quali arredo e licenza di 900 euro, un affitto di 300 euro mensili e costo di produzione medio di un panino di 2 euro. Considerando come orizzonte temporale un anno, determina il numero di panini che devono vendere per non andare in perdita.

Grazie per l'attenzione!

A cura di:VITALE FRANCESCA Classe 2°C a.s. 2022/2023 Ind. Scienze applicate del Liceo Scientifico "E. Medi" di Cicciano (Na)