LA EXPLORACION MATEMÁTICA

exploracion matematica

como presentar un trabajo exitoso

Empezar

en que consiste

Es un trabajo individual

Constituye el 20% de la nota global de la materia.

Escrito en 1ra. o 3ra. persona.

Fomenta la indagación sobre un tema

Entre 12 y 20 páginas. Sin contar portada y bibliografía.

Dedicarse a aquellos temas que despierten interés.

El interés debe ser evidenciado en "al menos" un área de la matemática.

Interlineado doble. Times New Roman o Arial 12

Evalúa internamente el docente y es moderado externamente.

DESADEdesarrolloS

• tema de la exploracion
• objetivo
• esquema o plan (lo mas detallado posible)
• matemática utilizada
• aporte personal

DESARR0LLO

• Introducción completa: motivación. pregunta de investigacion,
• contexto y matematica a utilizar
• datos que se analizaran (incluye graficos, tablas,fotos, con epigrafes)
• matemática desarrollada y debidamente explicada, mejor si es "al propio aire". ideas creativas

mediados de abril

BORRADOR DEFINITIVO

• TRABAJO COMPLETO PARA CORRECCIÓN POR EL PROFESOR

• COMENTARIOS PARA CORREGIR EFECTUADOS POR EL PROFESOR

• DEVOLUCION
• CORRECCIÓN DEFINITIVA

FIN DE MAYO

24 DE MARZO

HONESTIDAD INTELECTUAL

• Incluir las referencias bibliográficas para TODA idea, gráfico, fórmula, dato, procedimiento, mapa o texto ajeno (ya sea citado, traducido o parafraseado).
• Entrecomillar las citas textuales.
• Incluir únicamente fuentes académicas o confiables.

Plagio: representación, intencionada o inconsciente, de las ideas, las palabras o el trabajo de otra persona sin citarlos de manera correcta, clara y explícita. Colusión: comportamiento de un alumno que contribuye a la conducta improcedente de otro alumno, por ejemplo, al permitirle que copie su trabajo o lo presente como si fuese propio Doble uso de un trabajo

Toda referencia debe aparecer al menos dos veces en el trabajo: en el lugar donde efectivamente utilizo o menciono la información en el trabajo (pie de página) al final del trabajo, en la bibliografía

Todo el trabajo (incluida su redacción) debe ser personal. El/La estudiante debe ser capaz de explicar oralmente todas las etapas de su trabajo de manera que demuestre haberlos comprendido genuinamente

la pregunta de exploración

Pregunta 4/5

¿Cómo formular una buena pregunta?

Se retoma o se responde en la conclusión haciendo referencia al desarrollo

Producir una pregunta que sea lo suficientemente atractiva: que invite a leer el trabajo

Debe aparecer escrita en la introducción y guiar todo el desarrollo de la exploración

la pregunta de exploracion

Pregunta 2/5

Detalles para tener en cuenta... La pregunta debe apuntar a "hacer matemática"

No basada únicamente en conocimientos previos de BI.

Matemática aplicada ¿Cómo sincronizar los semáforos de Belgrano para optimizar el tránsito?

Matemática pura ¿1+1 es siempre 2?

¿en que consiste el aporte personal?

Modo original de enfocar un tema creativamente

Modificar un aspecto de un problema ya conocido

Producción original de ideas

Aplicar la investigación a un ejemplo/caso personal

Vincular dos o más temas creativamente

Inventar propios ejemplos o soluciones creativas a una cuestión

ALGUNAS FORMALIDADES

TENER EN CUENTA QUE:

• Debe tener de 12 a 20 páginas. Interlineado doble.
• La portada y la bibliografía no cuentan como página
• Los datos o la evidencia (por ejemplo programas para producir un determinado fin) deben ir en un anexo que no cuenta como página.
• No repetir procedimientos más de una vez con el mismo concepto matemático.
• Todo concepto matemático que sea usado debe ser explicitado y/o formalizado la primera vez que es introducido.
• El documento producido debe tener coherencia y cohesión.

¿cómo se evalúa la exploración?

PRESENTACIÓN 4 puntos

REFLEXIÓN3 puntos

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA 4 puntos

USO DE LAS MATEMÁTICAS 6 puntos

COMPROMISO PERSONAL 3 puntos

El trabajo debe presentar indicios concretos que permitan evaluar los 5 criterios

TEMAS DE MATEMÁTICA PURA DE AÑOS ANTERIORES

• Parábolas en el juego Angry Birds

• Rebotes sucesivos de una pelota de ping pong
• Efecto estroboscópico
• Generación de números pseudo-aleatorios
• Seguridad de contraseñas
• Criptografía
• Coeficiente de Gini
• Fraude en las elecciones en Irak
• Correlación entre PBI y esperanza de vida o tasa de desempleo
• Modelización de la marea
• Predicción de exportaciones e importaciones
• Predicción del precio de la soja a partir del barril petróleo (biodísel)
• Predicción de precios de bolsa en mercado bursátil
• Inmigración en España
• Modelización del consumo (elección intertemporal)
• Optimización del material para fabricar una lata
• Aplicación de vectores en aeronáutica
• El momento angular y el momento de inercia en el patinaje artístico
• El tiro perfecto en basketball
• Volumen de la Catedral Metropolitana Nossa Senhora Aparecida (hipérbola e hiperboloide)
• Trayectoria de un gol olímpico Péndulos Antena parabólica (parábola y foco)
• Estadística inferencial aplicada a la predisposición genética
• Relación entre la anatomía del cuerpo y el número de oro

• El tiro perfecto en basketball
• Frecuencias de las notas en la escala musical
• Efectos de distorsión (música)
• Paradoja de Newcomb (toma de decisiones)
• Probabilidades en genética
• Probabilidades del cubo Rubik
• En el juego “set”: ¿cuántos sets se pueden armar?
• Probabilidad en el prode
• Número aúrico en el arte

TEMAS DE AÑOS ANTERIORES EN MATEMÁTICA PURA

• El pequeño teorema de Fermat
• Elementos geométricos de la parábolas

• El término general de la sucesión de Fibonacci
• La sucesión de Fibonacci ¿es geométrica?
• Paradojas matemáticas: Zenon, trompeta de Gabriel y copo de nieve
• Propiedades de un cicloide
• Distintas formas (geométricas) de hallar pi
• Descubriendo pi: el problema de la Aguja de Buffon
• Cifras de pi: aproximación con el método de Newton Raphson
• Método de cuadrados mínimos
• Cálculos matemáticos antes de la era digital
• Métodos numéricos (ecuaciones con la calculadora)
• Origen del número e
• Importancia y usos del número e
• Identidad de Euler
• Bruja de Agnesi
• Ecuaciones cúbicas
• Catenarias
• Trocoides
• Números complejos
• Espirales y coordenadas polares
• Modificaciones al triángulo de Pascal
• Función tangente a funciones radicales
• Relación entre el método de los trapecios y la 2ª derivada
• El teorema central del límite
• Triangulación de matrices por software

recursos y curiosidades

¿Donde buscar?

Proof without words.Estadística http://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Statmedia.htm Graficos 3D Wolphram alpha Gapminder Videos de EXACTAS UBA en Vimeo Sección de divulgación matemática en la biblioteca escolar

Búsquedas en páginas Web, charlas TED, Videos o Imágenes

Canales de YouTube (Numberphille, 3Blue1Brown,Derivando,etc.)

¿qué recomiendan otros/AS estudiantes?

Elegí un tema que te interese y motive, es más fácil hacerla de un tema que disfrutás

Investiga el tema a fondo antes de empezar la exploración. Elegí subtemas y preguntas interesantes. Es mejor saber a dónde querés llegar antes de empezar.

Elegí un tema que se puedan desarrollar y que tengan mucha vinculación con las matemáticas

Hacé el esquema inicial lo más completo posible

No te la compliques: elegí un tema accesible que cumpla con los criterios de corrección. No te demores mucho eligiéndolo y cambialo si te resulta demasiado complejo

Para conseguir un buen trabajo hay que dedicarle tiempo, cumplir las fechas de entrega, no dejarse estar

Aprovecha el tiempo en clase para avanzar y preguntar

¿QUÉ RECOMIENDA EL BI?

Aquellas exploraciones que resultan apropiadas suelen contener objetivos más originales y generalmente tienen una relevancia personal patente y están centrados en temas de interés personal para el alumno.

Muchos alumnos siguen entregando exploraciones con preguntas de investigación que son similares a los problemas que aparecen en los libros de texto o que son demasiado poco concretas y específicas como para poder abordarlas adecuadamente en 10 o 12 páginas. Por ejemplo, hubo muchos intentos de acometer temas tales como la Razón Áurea, los números de Fibonacci, el Problema de Monty Hall, la Paradoja del cumpleaños, el Triángulo de Pascal, el Problema del Apretón de Manos y el Copo de Nieve de Koch.

.Estos alumnos, por lo general, elaboraron un trabajo que era un simple resumen de hechos ya conocidos y/o una historia general del tema tratado. Muchas de estas exploraciones se centraron en la comprensión superficial de los conceptos y consistieron en una repetición de los métodos que se encuentran en Internet sin aportar nada nuevo. También hubo muchos alumnos que elaboraron un trabajo que estaba redactado como si fuera un ejemplo o una explicación sacada de un libro de texto. Por consiguiente, no pudieron obtener puntajes altos.

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¿QUÉ RECOMIENDA EL BI?

Otros temas frecuentes –tales como los juegos de casino, la criptografía, los modelos de epidemias, las notas musicales y el movimiento de proyectiles– suelen consistir en la mera aplicación de fórmulas y generan trabajos mediocres.

No obstante, en algunos casos las exploraciones basadas en problemas de los libros de texto dieron lugar a buenas exploraciones, cuando los alumnos decidieron ampliar la investigación más allá de los problemas originales y/o añadir a la investigación algo de su propia cosecha.

la exploración debe

Mostrar el proceso exploratorio (y no solo los resultados): cómo exploré el tema, las dudas y preguntas que me surgieron, cómo lo enfrenté, los alcances y limitaciones de los resultados obtenidos, etc.;

Explicar los temas con el nivel de detalle requerido para que los propios compañeros puedan seguir la lectura con relativa facilidad;

Tener cálculos y razonamientos matemáticos que utilicen matemática del programa del IB o de dificultad similar

Usar vocabulario matemático y utilizar distintas formas de representación matemática, como símbolos, fórmulas, tablas, gráficos, recortes de pantalla (tecnología), etc.

la exploración no es...

Una tesis de doctorado o una monografía

Un trabajo que se basa exclusivamente en la aplicación de fórmulas obtenidas de libros o de internet

Un texto que podría haberlo escrito de igual manera cualquier otra persona

Un resumen teórico

Una trabajo basado en conocimientos previos de matemática

Un trabajo descriptivo/teórico que solo reproduce (o resume) información, hechos o métodos ya conocidos