Le coniche

Le coniche

DEFINIZIONE le coniche, sono particolari curve piane, così chiamate perchè si ottengono dall'intersezione tra un piano e un cono a due falde

Bisogna fare una distinzione tra :

CONICHE DEGENERI CONICHE NON DEGENERI

le coniche degeneri si ottengono quando il piano secante interseca il cono a due falde nel suo vertice V. A seconda dell'angolo che il piano forma con l'asse della superficie conica, si possono ottenere tre tipi di coniche degeneri:

le coniche non degeneri si ottengono quando un piano non passa per il vertice V di un cono a due falde; a seconda dell'inclinazione del piano si ottengono le quattro coniche non degeneri:

Circonferenza

Vista come sezione di un cono rotondo indefinito, la circonferenza è quella conica che si ottiene come sezione piana del cono di rotazione con un piano perpendicolare all'asse del cono.

Ellisse

l'ellisse è una curva piana ottenuta intersecando un cono con un piano in modo da produrre una curva chiusa. Affinché la sezione conica produca una curva chiusa l'inclinazione del piano deve essere superiore a quella della generatrice del cono rispetto al suo asse.

Parabola

Quando la superficie conica è intersecata da un piano non passante per il vertice del cono e parallelo a una sola generatrice, in modo da incontrare tutte le altre su una stessa falda del cono

Iperbole

l'iperbole si ottiene sezionando un cono con un piano parallelo al suo asse

Elaborato realizzato da Martina Cuffaro III B sc