Gravitazione UDA - da Newton ai Buchi Neri

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LA GRAVITAZIONE

Legge gravitazione universale

PROVA TE!I BUCHI NERI

TEST!

Velocità di fuga

Calcolo g

PROVA TE! Cometa di halley

PROVA TE!

Conservazione energia meccanica

Energia potenziale gravitazionale

TEST!

LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE DI NEWTON

La forza di gravità fra due oggetti puntiformi qualsiasi di massa m1 e m2 , posto a distanza r tra di loro è attrattiva ed ha intensità:

dove G è detta COSTANTE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE.

La forza è diretta lungo la retta congiungente le masse puntiformi.

FORZA GRAVITAZIONALE MASSE SFERICHE

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ACCELERAZIONE GRAVITAZIONALE (g)

Imponendo l'uguaglianza tra forza peso e forza gravitazionale per un corpo sulla superficie Terrestre:

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ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE

La forza di gravità è una forza conservativa, possiamo dunque definire l'energia potenziale di un corpo di massa m vicino alla Terra come:

per un corpo a distanza r

per un corpo a distanza infinita

N.B. Per un corpo nelle vicinanze della superficie terrestre:

per un corpo sulla superficie

per un corpo ad altezza h

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CONSERVAZIONE ENERGIA MECCANICA

Possiamo applicare la legge di conservazione dell'energia meccanica anche per applicazioni astronomiche. L'energia meccanica è la somma di energia potenziale gravitazionale ed energia cinetica.

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VELOCITA' DI FUGA

La velocità di fuga è la velocità che deve possedere inizialmente un corpo sulla superficie di un pianeta/stella (di massa M e raggio R) per sfuggire alla sua attrazione gravitazionale, portandosi a velocità nulla a distanza infinita. Dobbiamo applicare la conservazione dell'energia meccanica:

La velocità di fuga TERRA

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