trigonometría

Presentación

trigonometría

Índice

1. ¿Qué es la trigonometría?

2. Historia

3. Razones trigonométricas

4. Razones trigonométricas inversas

5. Usos

6. Teorema seno y coseno

¿Qué es la trigonometría?

La trigonometría es una rama de la matemática cuyo significado es 'la medición de los triángulos'. Deriva de términos griegos ''trigono' triángulo' y 'metría' 'medida'. Es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas globales de navegación por satélites.

historia de la trigonometría

razones TRIGONOMÉTRICAS

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo, lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ánguloalpha, correspondiente al vértice A,

• El seno ( sen, o sin) es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa.

• El coseno (cos) es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.

• La tangente (tg o tan) es la razón entre el cateto opuesto y el contiguo o el seno y el coseno de alpha

razones trigonométricas inversas

Normalmente se emplean seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés específico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse

OTROS USOS:

Juegos.- En la construcción de juegos para consolas o computadoras, todo lo que se representa geométricamente en pantalla se hace utilizando mucha trigonometría.

usos de la trigonometria

Física.- permite resolver un montón de problemas de mecánica, es útil en el pasaje de coordenadas polares. La física se aplica a la vida cotidiana en medir la altura de un árbol en base a su sombra.

Tiene numerosas aplicaciones:

• Son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas.
• En la medición de distancias entre puntos geográficos
• En sistemas de navegación por satélites.
• La construcción de casas o edificaciones las diferentes medidas que se deben hacer.
• La trigonometría es de mucha utilidad en la ingeniería civil, para el cálculo preciso de distancias, ángulos de inclinación o de peralte en una carretera.
• En el plano científico podría ser en la biogenética o en la biología para evaluar funciones que dependan de ciertos parámetros trigonométricos.

Juegos de Mesa.- El billar tiene una gran aplicación de trigonometría. En general en el choque de partículas, las direcciones y los ángulos de choque son muy importantes para determinar el movimiento posterior.

Construcción.- Para el diseño de planos, cálculo de resistencia de materiales, tratamos con modelos geométricos, en los cuales las funciones trigonométricas son de gran ayuda.

teorema del coseno

teorema del seno

El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras para triángulos, es decir, si aplicamos el teorema del coseno en un triángulo rectángulo obtenemos el mismo resultado que el teorema de Pitágoras. Nos relaciona la longitud de un lado con las longitudes de los otros y con el coseno del ángulo formado por éstos. Dado el triángulo,

El teorema del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos relativamente opuestos. Dado el triángulo:

EQUIPO

raquel mancilla baeza

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