DREAM
Grandeurs et mesures
Nombres et calculs
Organisation gestion de données Fonctions
Espace et géométrie
L'antarctique
Le rectangle inscrit
La fourmi
La boite sans couvercle
La croix grecque
Intersection sphère/cube
Les flocons de Koch
Question d'aire
Le chateau de cartes
Les segments
Les deux tours
Les puissances
Narrations de recherche
Enoncé du problème
DREAM
La fourmi
Organisation gestion de données Fonctions
Une fourmi peut rentrer ou sortir dans un piège par le point A. Quand elle est à un sommet, elle choisit au hasard une des trois arêtes qui passent par ce sommet. La fourmi est vivante si elle retourne au point A en ayant parcouru au plus 4 arêtes.
Nombres et calculs
Sa chance de survie est-elle supérieur ou inférieure
à une chance sur deux ?
Essaye d'estimer sa chance de survie.
Variante
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Enoncé du problème
DREAM
Le château de cartes
Un château de cartes à un étage est composé de deux cartes.
Un château de cartes à deux étages est composé de sept cartes.
Pour réaliser trois étages, il faut quinze cartes.
1 étage
2 étages
3 étages
Organisation gestion de données Fonctions
Nombres et calculs
Combien faut-il de cartes pour réaliser un château de sept étages ? Trente étages ? Cent étages ?
VOIR LA PAGE
Enoncé du problème
DREAM
L'antarctique
Grandeurs et mesures
Quelle est la distance entre le Pôle Sud et le Mont Menzies ? Utilisez l'échelle de la carte pour faire votre estimation. Estimez l'aire de l'Antarctique en utilisant l'échelle de cette carte. Montrez comment vous avez procédé et expliquez comment vous avez fait votre estimation. Vous pouvez dessiner sur la carte si cela vous aide pour votre estimation.
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Enoncé du problème
La boite sans couvercle
À partir d’une feuille de papier au format A4, on veut construire le patron d’une boite sans couvercle qui a la forme d’un parallélépipède rectangle et qui a le plus grand volume possible. Quelles sont ses dimensions ?
Organisation gestion de données Fonctions
Nombres et calculs
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Enoncé du problème
DREAM
Les segments
Étant donnés quelques points placés sur une feuille, donne une méthode pour savoir combien on peut tracer de segments différents joignant deux quelconques de ces points. Tu pourras commencer par des petits nombres de points (2 ; 3 ; 4. . . ) ensuite pour 20, pour 108 et même pour un nombre de ton choix très grand.
Organisation gestion de données Fonctions
Nombres et calculs
Variante
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Enoncé du problème
Les flocons de Koch
Organisation gestion de données Fonctions
Grandeurs et mesures
1er temps : Proposer une construction de ces figures (les côtés des polygones sont de même longueur).
Nombres et calculs
Espace et géométrie
2ème temps : Quelle est la longueur de chacune des lignes si la première longueur est donnée ?
Et à la génération 4 ? À la génération 10 ? À la génération 103 ? À la génération n ?
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Enoncé du problème
DREAM
Les puissances
Nombres et calculs
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Enoncé du problème
DREAM
Question d'aire
Grandeurs et mesures
Espace et géométrie
Où placer le point M sur [BA) pour que le triangle MBC ait la même aire que le quadrilatère ABCD? Proposer une construction et la justifier.
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Enoncé du problème
DREAM
La croix grecque
Grandeurs et mesures
Espace et géométrie
Comment découper la croix grecque suivante en deux, puis trois, puis quatre, puis cinq parties de même aire, puis en 6, en 7, en 8. . .et en 100 ? Et en n parties ?
Variantes
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Enoncé du problème
DREAM
Les deux tours
Espace et géométrie
Deux tours, hautes de 30 m et de 40 m, sont distantes l'une de l'autre de 50 m. Un puits est situé entre les deux tours. Deux oiseaux volants à la même vitesse s'envolent en même temps, chacun du sommet de chaque tour, pour se poser au même moment sur le puits. Comment pourrais-tu faire pour déterminer la position de ce puits entre les deux tours ?
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Enoncé du problème
DREAM
Intersection Sphère - Cube
Espace et géométrie
Vous disposez d'un cube de 10 cm d'arête et vous désignez par A un de ses sommets.
Déterminez tous les points du cube situés à 15 cm de A.
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Enoncé du problème
DREAM
Le rectangle inscrit
Espace et géométrie
Dans un triangle ABC rectangle en A, on place un point P, au hasard, sur l'hypoténuse. La perpendiculaire à la droite (AB) passant par P, coupe cette droite (AB) en un point I. La perpendiculaire à la droite (AC) passant par P, coupe cette droite (AC) en un point J. Lorsqu'on déplace le point P sur l'hypoténuse, on peut remarquer que la mesure de la longueur du segment [IJ] varie.
Où faudrait-il placer le point P sur l'hypoténuse de ce triangle BAC pour que le segment [IJ]
ait la plus petite longueur possible ?
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DREAM - NARRATION RECHERCHE
Stephanie Croquelois
Created on February 7, 2023
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DREAM
Grandeurs et mesures
Nombres et calculs
Organisation gestion de données Fonctions
Espace et géométrie
L'antarctique
Le rectangle inscrit
La fourmi
La boite sans couvercle
La croix grecque
Intersection sphère/cube
Les flocons de Koch
Question d'aire
Le chateau de cartes
Les segments
Les deux tours
Les puissances
Narrations de recherche
Enoncé du problème
DREAM
La fourmi
Organisation gestion de données Fonctions
Une fourmi peut rentrer ou sortir dans un piège par le point A. Quand elle est à un sommet, elle choisit au hasard une des trois arêtes qui passent par ce sommet. La fourmi est vivante si elle retourne au point A en ayant parcouru au plus 4 arêtes.
Nombres et calculs
Sa chance de survie est-elle supérieur ou inférieure à une chance sur deux ? Essaye d'estimer sa chance de survie.
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DREAM
Le château de cartes
Un château de cartes à un étage est composé de deux cartes. Un château de cartes à deux étages est composé de sept cartes. Pour réaliser trois étages, il faut quinze cartes.
1 étage
2 étages
3 étages
Organisation gestion de données Fonctions
Nombres et calculs
Combien faut-il de cartes pour réaliser un château de sept étages ? Trente étages ? Cent étages ?
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Enoncé du problème
DREAM
L'antarctique
Grandeurs et mesures
Quelle est la distance entre le Pôle Sud et le Mont Menzies ? Utilisez l'échelle de la carte pour faire votre estimation. Estimez l'aire de l'Antarctique en utilisant l'échelle de cette carte. Montrez comment vous avez procédé et expliquez comment vous avez fait votre estimation. Vous pouvez dessiner sur la carte si cela vous aide pour votre estimation.
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La boite sans couvercle
À partir d’une feuille de papier au format A4, on veut construire le patron d’une boite sans couvercle qui a la forme d’un parallélépipède rectangle et qui a le plus grand volume possible. Quelles sont ses dimensions ?
Organisation gestion de données Fonctions
Nombres et calculs
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DREAM
Les segments
Étant donnés quelques points placés sur une feuille, donne une méthode pour savoir combien on peut tracer de segments différents joignant deux quelconques de ces points. Tu pourras commencer par des petits nombres de points (2 ; 3 ; 4. . . ) ensuite pour 20, pour 108 et même pour un nombre de ton choix très grand.
Organisation gestion de données Fonctions
Nombres et calculs
Variante
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Les flocons de Koch
Organisation gestion de données Fonctions
Grandeurs et mesures
1er temps : Proposer une construction de ces figures (les côtés des polygones sont de même longueur).
Nombres et calculs
Espace et géométrie
2ème temps : Quelle est la longueur de chacune des lignes si la première longueur est donnée ? Et à la génération 4 ? À la génération 10 ? À la génération 103 ? À la génération n ?
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Les puissances
Nombres et calculs
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Question d'aire
Grandeurs et mesures
Espace et géométrie
Où placer le point M sur [BA) pour que le triangle MBC ait la même aire que le quadrilatère ABCD? Proposer une construction et la justifier.
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Enoncé du problème
DREAM
La croix grecque
Grandeurs et mesures
Espace et géométrie
Comment découper la croix grecque suivante en deux, puis trois, puis quatre, puis cinq parties de même aire, puis en 6, en 7, en 8. . .et en 100 ? Et en n parties ?
Variantes
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Enoncé du problème
DREAM
Les deux tours
Espace et géométrie
Deux tours, hautes de 30 m et de 40 m, sont distantes l'une de l'autre de 50 m. Un puits est situé entre les deux tours. Deux oiseaux volants à la même vitesse s'envolent en même temps, chacun du sommet de chaque tour, pour se poser au même moment sur le puits. Comment pourrais-tu faire pour déterminer la position de ce puits entre les deux tours ?
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DREAM
Intersection Sphère - Cube
Espace et géométrie
Vous disposez d'un cube de 10 cm d'arête et vous désignez par A un de ses sommets. Déterminez tous les points du cube situés à 15 cm de A.
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Enoncé du problème
DREAM
Le rectangle inscrit
Espace et géométrie
Dans un triangle ABC rectangle en A, on place un point P, au hasard, sur l'hypoténuse. La perpendiculaire à la droite (AB) passant par P, coupe cette droite (AB) en un point I. La perpendiculaire à la droite (AC) passant par P, coupe cette droite (AC) en un point J. Lorsqu'on déplace le point P sur l'hypoténuse, on peut remarquer que la mesure de la longueur du segment [IJ] varie.
Où faudrait-il placer le point P sur l'hypoténuse de ce triangle BAC pour que le segment [IJ] ait la plus petite longueur possible ?
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