Ecuaciones racionales

ECUACIONES RACIONALES

AGENDA:

• Mínimo común múltiplo de polinomios
• Ecuaciones racionales
• Sistemas de ecuaciones

Meta: Determina el mínimo común múltiplo de dos o más polinomios.

MINIMO COMUN MULTIPLO DE POLINOMIOS pág. 13 LT

Calcula el mínimo común múltiplo en cada caso. a) 4, 6, 15b) 6x, 3x + 1, 6x + 2 c) 2m + 3, 2m – 3, 4m2 – 9

Idea importante:Factorizar polinomios es análogo a descomponer números en sus factores primos.

Meta: Determina el mínimo común múltiplo de dos o más polinomios.

MINIMO COMUN MULTIPLO DE POLINOMIOS pág. 13 LT

Para calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números, se descompone cada número en sus factores primos y se toma el producto de cada factor común y no común, con la mayor potencia a la que aparece. También puede calcularse el mcm de expresiones algebraicas de manera análoga: se factoriza completamente cada expresión y el mcm será el producto de todos los factores, común y no común, con la mayor potencia a la que aparece.

PRACTICA EN PAREJAS

Calcula el mcm para cada caso. a) x2, y2, xy b) x + 5, x2 – 25, x – 5 c) 3a + 6, a2 – 4 d) 2, x – 3, 2x – 6 e) m – 1, m2 – 1, m + 1 f) 3x + 15, x2 – 25, 6x, x – 5

ECUACIONES RACIONALES pág. 14 LT

Una ecuación que contiene fracciones y tal que la incógnita aparece en algún denominador se llama ecuación racional. Como en una ecuación racional la incógnita aparece en el denominador, se deben considerar valores de la incógnita que no hagan cero a algún denominador. Para resolver una ecuación racional, primero debe analizarse qué valores de la incógnita hacen cero a algún denominador. Luego se multiplica toda la ecuación por el mcm de ellos y luego se resuelve la ecuación resultante. Se descartan aquellos valores de la incógnita que hagan cero a algún denominador en la ecuación original.

Observa con mucha atención los siguientes ejemplos:

A CONTINUACIÓN EN EQUIPOS DE 3

VISUALIZA LA PRESENTACIÓN

Sistemas de ecuaciones pág. 16

Para resolver un sistema de ecuaciones, donde una de ellas es lineal y la otra es de grado 2, se despeja unade las variables en una de las ecuaciones y se sustituye en la otra, para luego resolver la ecuación en una variable resultante. Es recomendable despejar en la ecuación lineal aquella variable que tiene menor grado en la ecuación de grado 2.

Meta: Resuelve sistemas de ecuaciones donde una es lineal y la otra es de grado dos en una de las incógnitas

A continuación trabaja en parejas:

Meta: Resuelve problemas correspondientes a la resolución de ecuaciones bicuadráticas, radicales, racionales y sistemas de ecuaciones

¡Taller matemático!