Propiedades de los determinantes

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Propiedades de los determinantes

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Si en un determinante se cambian entre sí dos filas (o dos columnas), su valor sólo cambia de signo.

El determinante de una matriz A y el de su transpuesta At son iguales.

| A | = 0 Si:

• Posee dos filas (o columnas iguales)
• Todos los elementos de una fila (o una columna) son nulos.
• Los elementos de una fila (o una columna) son combinación lineal de las otras.

Un determinante triangular es igual al producto de los elementos de la diagonal principal.

Si todos los elementos de una fila (o columna) están formados por dos sumandos, dicho determinante se descompone en la suma de dos determinantes en los que las demás filas (o columnas) permanecen invariantes.

Si a los elementos de una fila (o una columna) se le suman los elementos de otra multiplicados previamente por un número real, el valor del determinante no varía.

Si se multiplica un determinante por un número real, queda multiplicado por dicho número cualquier fila (o cualquier columna), pero sólo una.

El determinante de un producto es igual al producto de los determinantes.