Álgebra Polinomios 2º ESO

MATEMÁTICAS

2º ESO

ÁLGEBRA - Polinomios

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

MONOMIOS

Srta. Ada

+ INFO

2. POLINOMIOS

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

1.2. Valor numérico

1.1. Lenguaje algebraico

1.1. Lenguaje algebraico

Expresión algebraica es una combinación de letras, números y operaciones.

RECUERDA que: - Al multiplicar un nº por una letra, el nº aparece delante. - Si la letra no tiene nº delante, éste es un 1. - El signo "·" entre el nº y la letra, se suprime. - El signo ":" entre el nº y la letra se sustituye por fracción.

1.2. Valor numérico

Valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir las letras por los números dados y realizar las operaciones.

MONOMIOS

Info

2.1. Definición

2.2. Operaciones

2.1. Definición

MONOMIO es el producto de un número, que llamamos Coeficiente, por una o varias letras que llamamos Parte literal. Grado de un monomio es la suma de los exponentes de la parte literial. Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal.

2.2. Operaciones con monomios

A) Suma/resta de monomios

Sólo podemos sumar/restar monomios si son semejantes: sumamos/restamos los coeficientes y dejamos la misma parte literal. Esto se conoce como Reducción de términos semejantes.

SOLUC.

B) Producto/cociente de monomios

Es otro monomio cuyo coeficiente es el producto/cociente de los coeficientes y la parte literal es el producto/cociente de las letras (usando propiedades de las potencias)

SOLUC.

C) Operaciones combinadas con monomios

1º Resolvemos lo de dentro de los paréntesis. 2º Quitamos paréntesis teniendo en cuenta que: - si delante hay un signo + ó -, usar la regla de los signos a todos los monomios del paréntesis. - si delante hay un monomio (que puede ser un nº) multiplicando, aplicar la propiedad distributiva. 3º Reducir términos semejantes.

SOLUC.

2. POLINOMIOS

2.2. Operaciones

2.1. Definiciones

2.1. Definiciones

POLINOMIO es la suma (o resta) de varios monomios no semejantes. Se nombra como P(x). - Términos de un polinomio son cada uno de los monomios que lo forman. Si el polinomio está formado por dos términos, se denomina binomio. - Término independiente es el monomio de grado 0 (el que no tiene parte literal). - Grado del polinomio es el mayor grado de todos sus monomios. - Polinomio ordenado si está expresado con los monomios de mayor a menor grado. - Polinomio completo es cuando aparecen todos los monomios desde el del grado del polinomio hasta el término independiente.

SOLUC.

2.2. Operaciones

A) Sumar/restar polinomios Operamos sus monomios semejantes.

Un menos delante de un paréntesis, cambia de signo a todos los términos del paréntesis.

B) Multiplicar polinomios Multiplicamos cada monomio de un factor por todos los monomios del otro factor (propiedad distributiva ) y reducimos términos semejantes.

Recuerda cómo multiplicar monomios.

C) Operaciones combinadas con polinomios Seguir la jerarquía de las operaciones.

SOLUC.

D) Potencias de binomios Igualdades notables ó Productos notables: son fórmulas que podemos memorizar para abreviar la multiplicación de algunos binomios. Trabajaremos tres igualdades notables:

D.1) Cuadrado de una suma:

D.2) Cuadrado de una resta:

D.3) Suma por diferencia:

D.4) Operaciones con polinomios en las que aparecen igualdades notables:

SOLUC.

SOLUC.