Les statistiques - 3e

Les statistiques

Révise les différentes notions des statistiques puis joue pour vérifier que tu as tout comprisPour accéder à une page, clique sur le

Représentation de données

Médiane

Jeu

Vocabulaire

GOAL

START

Moyennes

Fréquences

Etendue

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Représentation de données

Médiane

Jeu

Vocabulaire

GOAL

START

Moyennes

Fréquences

Etendue

au sein d'un groupe.

série statistique

que prend une

Une

est la suite de

valeurs

caractéristique

Le nombre de fois où cette valeur est répétée s'appelle

l'effectif

de la valeur.

l'effectif total

La somme des effectifs donne

de la série.

• 500
• 30
• 10
• 250

Exemple : (Choisir le mot qui convient)

Voici le sport choisi par les douze garçons d'une classe, qui avaient le choix entre le foot, le basket, le tennis et le volley : tennis - tennis - basket - foot - basket - foot - volley - foot - foot - tennis - basket - volley

• la caractéristique
• les valeurs
• la série statistique
• l'effectif
• la valeur
• l'effectif total

• la série statistique
• les valeurs
• la caractéristique
• l'effectif
• la valeur
• l'effectif total

de la classe".

,on étudie

"le sport choisi" au sein du groupe "les garçons

Dans

• les valeurs
• la série statistique
• la caractéristique
• l'effectif
• la valeur
• l'effectif total

XX

corrects

sont : le foot, le basket, le tennis et le volley.

• la valeur
• les valeurs
• la caractéristique
• l'effectif
• la série statistique
• l'effectif total

• l'effectif
• les valeurs
• la caractéristique
• la série statistique
• la valeur
• l'effectif total

volley est 2.

de

XX

incorrects

• l'effectif total
• les valeurs
• la caractéristique
• l'effectif
• la valeur
• la série statistique

est 12.

Pour calculer la fréquence d'une valeur, on divise l'effectif de cette valeur par l'effectif total.

Pour avoir la fréquence en pourcentage, on multiplie la fréquence par 100.

Exemple :

L'effectif de la valeur basket est

L'effectif total est

Donc pour calculer la fréquence, on fait

et la fréquence en pourcentage est

La fréquence de la valeur basket est donc

VALIDER

• 1000
• 30
• 10
• 500

Il y a plusieurs façon de représenter des données statistiques

Diagramme en barres

Diagramme circulaire

Histogramme

Il y a plusieurs façon de représenter des données statistiques

Diagramme en barres

Diagramme circulaire

Histogramme

Un diagramme en barres est tracé dans un système de deux axes perpendiculaires, les effectifs étant toujours réprésentés sur l'axe des ordonnées

Dans un diagramme en barre, les hauteurs des barres sont proportionnelles aux effectifs.

• 1000
• 30
• 10
• 500

Effectif

Dans un diagramme circulaire, les mesures des angles des secteurs sont proportionnelles aux effectifs.

Il faut donc commencer à calculer ces mesures d'angles à l'aide d'un tableau de proportionnalité .

Exemple :

Pour un diagramme circulaire, on met toujours 360° (le tour complet)

Calculer la mesure de chaque angle, et remplir les cases du tableau

VALIDER

• 1000
• 30
• 10
• 500

Un histogramme permet de représenter des séries dont les valeurs sont regroupées par "classes"

Chaque classe est représentée par un rectangle dont la base est proportionnelle à son amplitude et de hauteur telle que l'aire du rectangle soit proportionnelle à son effectif

On a demandé à 24 élèves d'une même classe d'un collège quelle était leur taille. Les données ont été transcrite dans le tabelau ci-dessous.

Exemple :

• 1000
• 30
• 10
• 500

Il y a deux méthodes de calcul pour la moyenne :

la moyenne simple qui se calcule dans une liste de valeurs

la moyenne pondérée qui se calcule dans un tableau de valeurs

Il y a deux méthodes de calcul pour la moyenne :

la moyenne simple qui se calcule dans une liste de valeurs

la moyenne pondérée qui se calcule dans un tableau de valeurs

Pour calculer une moyenne simple, on :

additionne toutes les valeurs ;

divise cette somme par l'effectif total.

Exemple : William a eu cinq devoirs en SVT ce semestre. Voici ses notes : 12 - 14 - 8 - 10 - 15

Calculer la moyenne de Willian en SVT ce semestre.

M =

Cela signifie que si William avait eu la même note à chacun de ses cinq devoirs, il aurait eu

VALIDER

• 1000
• 30
• 10
• 500

Pour calculer une moyenne pondérée, on :

multiplie chaque valeur par son effectif ;

additionne ces produits ;

divise cette somme par l'effectif total.

Exemple : On a relevé le nombre de points marqués par chaque joueur de l'équipe de France lors de la petite finale France-Lituanie en 2014 et reporté ses données dans le tableau suivant :

L'effectif total est

M = ( x + x + x + x + x + x + x ) :

M = (arrondir au 10e)

VALIDER

• 1000
• 30
• 10
• 500

comtur

La médiane d’une série statistique dont les valeurs sont rangées dans l’ordre croissant (ou décroissant), est un nombre qui partage la série en deux groupes de même effectif telle que :

Au moins la moitié des valeurs de la série sont inférieures ou égales à la médiane,

Au moins la moitié des valeurs de la série sont supérieures ou égales à la médiane.

Donc, pour avoir la médiane, il faut ranger les valeurs dans l'ordre et trouver celle placée au centre.

Attention, la médiane n'est pas forcément une valeur de la série.

Médiane dans un tableau

Médiane dans une liste

• 1000
• 30
• 10
• 500

La médiane d’une série statistique dont les valeurs sont rangées dans l’ordre croissant (ou décroissant), est un nombre qui partage la série en deux groupes de même effectif telle que :

Au moins la moitié des valeurs de la série sont inférieures ou égales à la médiane,

Au moins la moitié des valeurs de la série sont supérieures ou égales à la médiane.

Donc, pour avoir la médiane, il faut ranger les valeurs dans l'ordre et trouver celle placée au centre.

Attention, la médiane n'est pas forcément une valeur de la série.

Médiane dans un tableau

Médiane dans une liste

Exemple 1 : William a eu cinq devoirs en SVT ce semestre. Voici ses notes : 12 - 14 - 8 - 10 - 15

Je mets les valeurs dans l'ordre :

La médiane est :

Donc au moins la moitié des notes de William sont inférieures ou égales à et au moins la moitié de ses notes sont supérieures ou égales à .

Exemple 2 : William a eu une sixième note : 13.

Les valeurs dans l'ordre deviennent :

La médiane est entre et , c'est donc

Donc au moins la moitié des notes de William sont inférieures ou égales à et au moins la moitié de ses notes sont supérieures ou égales à .

VALIDER

Exemple 1 : On a relevé le nombre de points marqués par chaque joueur de l'équipe de France lors de la petite finale France-Lituanie en 2014 et reporté ses données dans le tableau suivant :

L'effectif total est

Pour trouver où est la médiane, je divise l'effectif total par 2 ; j'obtiens :

La médiane est donc

Donc la médiane est entre la eme et la eme position.

Exemple 2 : On étudie la composition du club multisport de Chelles en fonction de l'âge des enfants :

L'effectif total est

Pour trouver où est la médiane, je divise l'effectif total par 2 ; j'obtiens :

La médiane est donc

Donc la médiane est à la eme position.

VALIDER

L'étendue est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite.

Exemple 1 : Dans la série 24 ; 7 ; 1 ; 9 ; 46 ; 15, la plus petite valeur est la plus grande valeur est l'étendue est donc

Exemple 2 : Dans la série suivante,

la plus petite valeur est la plus grande valeur est l'étendue est donc

VALIDER

• 1000
• 30
• 10
• 500