Operaciones con raíces

Unidad 1 Números reales

Con el desarrollo de esta unidad recordarás los conceptos de raíz cuadrada, números reales, racionalización y valor absoluto. Conocerás el número Neperiano y el número Áureo, por último aprenderás acerca de la definición de intervalo.

Meta: Efectúar operaciones elementales con raíces cuadradas.

Operaciones con raíces cuadradas

Problema inicial:

Genially

DEFINICIÓN: Un número b es raíz cuadrada de un número a si al elevar al cuadrado el número b se obtiene el número a, es decir b2 = a. Si a ≥ 0, la raíz cuadrada no negativa de a se denota por Al efectuar un producto o una división de raíces se utilizan las propiedades: Se realizan las operaciones indicadas y por último se simplifica si es posible. Para simplificar utiliza el hecho que

En equipos de 3 practiquemos

Meta: Efectúar operaciones combinadas con raíces cuadradas.Operaciones combinadas con raíces cuadradas

En las operaciones combinadas con radicales se realizan los siguientes pasos: 1. Se efectúan las multiplicaciones y divisiones. 2. Se simplifican las raíces cuadradas. 3. Se efectúan las sumas y restas de raíces semejantes. Por ejemplo:

Operaciones combinadas con raíces cuadradas

Efectúa las siguientes operaciones en parejas:

Racionalización con denominador

Racionalizar una fracción es encontrar una fracción equivalente con denominador entero.

Racionalización con denominador

Observa los ejemplos y luego en parejas en los ejercicios de la derecha racionaliza el denominador y simplifica siempre que sea posible.

Meta: Racionaliza fracciones con denominador

Racionalización con denominador binomio pág. 11 LT

A la expresión se le denomina la conjugada de . La conjugada de una expresión de dos términos se obtiene cambiando el signo del segundo término. Para racionalizar una fracción cuyo denominador sea suma o diferencia con raíces cuadradas, se multiplica y divide por la conjugada del denominador.

Se puede efectuar este producto para una suma por diferencia de dos raíces cuadradas:

Racionalización con denominador binomio

Observa los ejemplos y luego en parejas en los ejercicios de la derecha racionaliza el denominador y simplifica siempre que sea posible.