HISTORIA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES

Aragon Salas Daniel

Historia de las ecuaciones diferenciales

1765

1723

1723

1690

1660

Las bases de la teoría general de la ecuación diferencial lineal de orden "n" con coeficientes variables fueron desarrolladas en 1765 por Joseph Louis Lagrange y Jean le Rond D'Alembert.

Varios problemas geométricos y mecánicos, provocaron que los matemáticos empezaran a pensar acerca de las ED de orden mayor que uno. Este es el caso de Riccati quien presentó en 1723 la ecuación que lleva su nombre.

Gottfried Wilhlm Leibniz, Jacob Bernoulli y Johann Bernoulli llevaron hacia la integración (reducción a cuadraturas) de ecuaciones diferenciales homogéneas y de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

Varios problemas geométricos y mecánicos, provocaron que los matemáticos empezaran a pensar acerca de las ED de orden mayor que uno. Este es el caso de Riccati quien presentó en 1723 la ecuación que lleva su nombre.

Intentos para resolver problemas físicos mediante el cálculo diferencial llevaron a una nueva rama de las matemáticas, las ecuaciones diferenciales.

Daniel Bernoulli estudia valores de n para losque la ecuacion Riccati es integrablepor separacion de variables. Euler es el primero en conocer una solucion haciendo una sustitucion y se convierte en una ecuacion diferencial lineal.

Agustin Louis Cauchy, uno de los primeros matemáticos quien motivado por identificar si una ecuación diferencial tiene o no solución, demuestra la solubilidad de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden, con una condición inicial.

Friedrich Wilhelm Bessel introdujo las funciones de Bessel y estudió el trabajo de Kepler, que fueron fundamentales en la solución de ecuaciones diferenciales con series de potencias.

Newton y Leibniz, encuentran en las ecuaciones diferenciales ordinarias una relación entre dos cantidades y sus diferencias.

1995

1724

1700

1665

1800

Aragon Salas Daniel

Historia de las ecuaciones diferenciales

1723

1900

1870

1820

Varios problemas geométricos y mecánicos, provocaron que los matemáticos empezaran a pensar acerca de las ED de orden mayor que uno. Este es el caso de Riccati quien presentó en 1723 la ecuación que lleva su nombre.

Comienzo de la tercera etapa con Sophus Lie. Aplicación de la teoria de grupos continuos a las ecuaciones diferenciales, particularmente aquellos de la dinamica de Hamilton-Jacobi.

Ferdinand Georg Frobenius estudio los métodos de series para resolver ecuaciones diferenciales, además realizó aportaciones en álgebra y la teoría de grupos. Creo la serie de Frobenius.

Cauchy publica su teorema de existencia, que da inicio a la segunda etapa que marca la edad del rigor.

Picard da una exposición consistente sobre los resultados de existencia desarrollados anteriormente. Las hipótesis utilizadas aseguran no solo la existencia, sino también la unicidad, de la solución de los problemas de Cauchy.

Schrödinger presento su teoría cuántica basada en ecuaciones diferenciales., esta aplicación estimuló el trabajo en la teoría abstracta en espacios de Hilbert y operadores.

Estudios de sistemas fisicos,las ecuaciones diferenciales por su propia expresión, se pueden estudiar mediante la Teoría Cualitativa de las Ecuaciones Diferenciales.

1995

1995

1926

1883

1836