Il perimetro dei poligoni.
Scuola Primaria "San Giovanni Bosco" Presezzo Classi Quinte A.S. 2022-2023 Maestro Giulio
Introduzione.
Il nonno di Michele ha un grande campo che ha affittato ad un pastore. Il pastore, per poter far pascolare le sue pecore, deve sistemare un recinto. Come può calcolare correttamente quanti metri di recinto acquistare?
Per poter acquistare la giusta quantità di metri di recinto, il pastore deve calcolare il perimetro del campo.Cosa significa però, la parola perimetro?
Il perimetro dei poligoni.
Il perimetro dei poligoni è la misura del suo contorno (o confine).Il contorno di un poligono è la linea spezzata chiusa che lo delimita. Per calcolare il perimetro delle figure usiamo le u.d.m. di lunghezza.
Come calcolo il perimetro?
Per calcolare il perimetro, basta sommare i lati della figura.Il perimetro si indica con la lettera MAIUSCOLA "P".
P = AB + BC+ CD + DA
Il perimetro dei poligoni irregolari.
La somma dei lati di un poligono irregolare ci permette di calcolare il perimetro della figura.Disegnamo sul quaderno un trapezio scaleno con la base maggiore di 12 cm e proviamo a calcolarne il perimetro.
Il perimetro dei poligoni regolari.
Quando devo calcolare il perimetro dei poligoni regolari, mi aiuto con le formule, ossia calcoli prestabiliti che ci aiutano a risolvere velocemente il problema.Ogni poligono regolare ha la propria formula che possiamo utilizzare per calcolare il suo perimetro. Vediamo insieme le formule dei poligoni che abbiamo già disegnato in precedenza sul quaderno.
Lavoro sul quaderno.
Prendiamo le figure geometriche che avevamo disegnato e inseriamo alcune lettere che ci aiuteranno nella scrittura delle formule del perimetro.Useremo la lettera "l" in corsivo per i lati. Useremo la lettera "b" per la base. Nei poligoni con base minore e base maggiore useremo le lettere "b" minuscola per la base minore e "B" maiuscola per quella maggiore.
Memorizzare le formule.
Ora, dopo avere scritto le formule sul quaderno, possiamo controllare sul nostro libro di testo una mappa concettuale molto utile, da usare per memorizzare le formule.Andiamo a pagina 452 e 453 e proviamo ad osservare le due tabelle: noteremo che ci sono due colonne, una per le formule dirette e una per le formule inverse. Cosa sono le formule dirette e cosa sono le formule inverse?
Le formule dirette per il calcolo del perimetro.
Le formule dirette sono quelle formule che ci consentono, avendo tutti i dati del problema, di calcolare il perimetro.Uso la formula diretta solo quando conosco tutti i dati. Esempio: Il triangolo rettangolo A-B-C ha i lati che misurano rispettivamente 8 cm, 6 cm e 10 cm. Quanto misura il suo perimetro?
Disegno la figura sul quaderno, scrivo le lettere attorno alla figura e i dati. Possiedo tutti i dati? Posso usare la formula diretta per risolvere il problema?
AB (l1) = 8 cm BC (l2) = 10 cm CA (l3) = 6 cm ? = P
Se possiedo tutti i dati posso usare la formula diretta per risolvere il problema:Calcolo. P = l1 + l2 + l3 = AB + BC + CA = 8 cm + 10 cm + 6 cm = 24 cm. Dopo avere svolto i calcoli, scrivo la risposta del problema: Risposta. Il perimetro del triangolo rettangolo misura 24 cm.
Le formule indirette per il calcolo del perimetro.
Le formule indirette sono quelle formule che ci consentono di risolvere il problema quando ho il perimetro, ma non le misure di tutti i lati. Esempio: Il triangolo rettangolo A-B-C ha il perimetro che misura 24 cm, il lato AB misura 8 cm e il lato CA misura 6 cm. Quanto misura il lato BC?
Disegno la figura sul quaderno, scrivo le lettere attorno alla figura e i dati. Come posso calcolare la misura del lato BC avendo nei dati la misura degli altri due lati e del perimetro?
P= 24 cm AB (l1) = 8 cm CA (l3) = 6 cm BC (l2) = ?
Posso usare la formula indiretta per risolvere il problema:Calcolo. l2 = P - (l1 + l3)= P - (AB + CA) = 24 cm - (8 cm + 6 cm) = 24 cm - 14 cm = 10 cm Dopo avere svolto i calcoli, scrivo la risposta del problema: Risposta. Il lato BC del triangolo misura 10 cm.
Ricorda!
- Le formule dirette e le formule indirette sono da imparare a memoria.
- Quando risolvo il problema, devo sempre ricordare di disegnare la figura richiesta (se dovesse risultare più grande del foglio del quaderno, la rimpicciolisco, anche utilizzando le equivalenze, se possibile).
- Scrivo sempre le lettere delle figure e il numero dei lati, rispettando maiuscole e minuscole.
- Non devo mai dimenticare le u.d.m.
- Prima di effettuare i calcoli, scrivo, in rosso, le formule.
Compito per mercoledì 25 gennaio.
Studio molto bene le formule dirette e inverse del perimetro dei poligoni.Risolvo sul quaderno i due problemi delle pagine seguenti, rispettando i passaggi visti in classe.
Problema 1
Mariella ha in giardino un'aiuola rettangolare che misura 6 metri di lunghezza e 3metri di altezza.Volendo proteggere i fiori dell'aiuola dal suo coniglietto affamato, quanti metri di recinto dovrà acquistare?
Problema 2
Giancarlo il pittore ha realizzato un quadro su una tela che ha la forma di un trapezio isoscele.Sapendo che il perimetro del trapezio misura 260 cm, i lati obliqui 60 cm l'uno e la base minore 40 cm, quanti centimetri misurerà la base maggiore del trapezio?
Thanks!
Maestro Giulio
Il perimetro dei poligoni.
Giulio Pasotti
Created on January 16, 2023
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Transcript
Il perimetro dei poligoni.
Scuola Primaria "San Giovanni Bosco" Presezzo Classi Quinte A.S. 2022-2023 Maestro Giulio
Introduzione.
Il nonno di Michele ha un grande campo che ha affittato ad un pastore. Il pastore, per poter far pascolare le sue pecore, deve sistemare un recinto. Come può calcolare correttamente quanti metri di recinto acquistare?
Per poter acquistare la giusta quantità di metri di recinto, il pastore deve calcolare il perimetro del campo.Cosa significa però, la parola perimetro?
Il perimetro dei poligoni.
Il perimetro dei poligoni è la misura del suo contorno (o confine).Il contorno di un poligono è la linea spezzata chiusa che lo delimita. Per calcolare il perimetro delle figure usiamo le u.d.m. di lunghezza.
Come calcolo il perimetro?
Per calcolare il perimetro, basta sommare i lati della figura.Il perimetro si indica con la lettera MAIUSCOLA "P".
P = AB + BC+ CD + DA
Il perimetro dei poligoni irregolari.
La somma dei lati di un poligono irregolare ci permette di calcolare il perimetro della figura.Disegnamo sul quaderno un trapezio scaleno con la base maggiore di 12 cm e proviamo a calcolarne il perimetro.
Il perimetro dei poligoni regolari.
Quando devo calcolare il perimetro dei poligoni regolari, mi aiuto con le formule, ossia calcoli prestabiliti che ci aiutano a risolvere velocemente il problema.Ogni poligono regolare ha la propria formula che possiamo utilizzare per calcolare il suo perimetro. Vediamo insieme le formule dei poligoni che abbiamo già disegnato in precedenza sul quaderno.
Lavoro sul quaderno.
Prendiamo le figure geometriche che avevamo disegnato e inseriamo alcune lettere che ci aiuteranno nella scrittura delle formule del perimetro.Useremo la lettera "l" in corsivo per i lati. Useremo la lettera "b" per la base. Nei poligoni con base minore e base maggiore useremo le lettere "b" minuscola per la base minore e "B" maiuscola per quella maggiore.
Memorizzare le formule.
Ora, dopo avere scritto le formule sul quaderno, possiamo controllare sul nostro libro di testo una mappa concettuale molto utile, da usare per memorizzare le formule.Andiamo a pagina 452 e 453 e proviamo ad osservare le due tabelle: noteremo che ci sono due colonne, una per le formule dirette e una per le formule inverse. Cosa sono le formule dirette e cosa sono le formule inverse?
Le formule dirette per il calcolo del perimetro.
Le formule dirette sono quelle formule che ci consentono, avendo tutti i dati del problema, di calcolare il perimetro.Uso la formula diretta solo quando conosco tutti i dati. Esempio: Il triangolo rettangolo A-B-C ha i lati che misurano rispettivamente 8 cm, 6 cm e 10 cm. Quanto misura il suo perimetro?
Disegno la figura sul quaderno, scrivo le lettere attorno alla figura e i dati. Possiedo tutti i dati? Posso usare la formula diretta per risolvere il problema?
AB (l1) = 8 cm BC (l2) = 10 cm CA (l3) = 6 cm ? = P
Se possiedo tutti i dati posso usare la formula diretta per risolvere il problema:Calcolo. P = l1 + l2 + l3 = AB + BC + CA = 8 cm + 10 cm + 6 cm = 24 cm. Dopo avere svolto i calcoli, scrivo la risposta del problema: Risposta. Il perimetro del triangolo rettangolo misura 24 cm.
Le formule indirette per il calcolo del perimetro.
Le formule indirette sono quelle formule che ci consentono di risolvere il problema quando ho il perimetro, ma non le misure di tutti i lati. Esempio: Il triangolo rettangolo A-B-C ha il perimetro che misura 24 cm, il lato AB misura 8 cm e il lato CA misura 6 cm. Quanto misura il lato BC?
Disegno la figura sul quaderno, scrivo le lettere attorno alla figura e i dati. Come posso calcolare la misura del lato BC avendo nei dati la misura degli altri due lati e del perimetro?
P= 24 cm AB (l1) = 8 cm CA (l3) = 6 cm BC (l2) = ?
Posso usare la formula indiretta per risolvere il problema:Calcolo. l2 = P - (l1 + l3)= P - (AB + CA) = 24 cm - (8 cm + 6 cm) = 24 cm - 14 cm = 10 cm Dopo avere svolto i calcoli, scrivo la risposta del problema: Risposta. Il lato BC del triangolo misura 10 cm.
Ricorda!
Compito per mercoledì 25 gennaio.
Studio molto bene le formule dirette e inverse del perimetro dei poligoni.Risolvo sul quaderno i due problemi delle pagine seguenti, rispettando i passaggi visti in classe.
Problema 1
Mariella ha in giardino un'aiuola rettangolare che misura 6 metri di lunghezza e 3metri di altezza.Volendo proteggere i fiori dell'aiuola dal suo coniglietto affamato, quanti metri di recinto dovrà acquistare?
Problema 2
Giancarlo il pittore ha realizzato un quadro su una tela che ha la forma di un trapezio isoscele.Sapendo che il perimetro del trapezio misura 260 cm, i lati obliqui 60 cm l'uno e la base minore 40 cm, quanti centimetri misurerà la base maggiore del trapezio?
Thanks!
Maestro Giulio