Módulo A9 – Funções de crescimento

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FUNÇÃO EXPONENCIAL

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FUNÇÃO EXPONENCIAL

Tipos de função exponencial

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FUNÇÃO EXPONENCIAL

Exercicio

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FUNÇÃO EXPONENCIAL

Resposta ao Exercicio anterior

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FUNÇÃO EXPONENCIAL

PROPRIEDADES DAS FUNÇÕES EXPONENCIAIS

1ª propriedade Em uma função exponencial, f(0) = 1. Essa propriedade não passa de uma consequência das propriedades de potência, já que a base de todo número diferente de 0 elevado a 0 é igual a 1. f(0) = a0=1

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FUNÇÃO EXPONENCIAL

PROPRIEDADES DAS FUNÇÕES EXPONENCIAIS

2ª propriedade A função exponencial é injetiva. Isso significa que, para valores diferentes de x, a imagem também será diferente, ou seja, f(x1) ≠ f(x2) com x1 ≠ x2. Ser injetiva significa que, para valores diferentes de y, existirá um único valor de x que faz com que f(x) seja igual a y.

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FUNÇÃO EXPONENCIAL

PROPRIEDADES DAS FUNÇÕES EXPONENCIAIS

3ª propriedade Como vimos em um tópico anterior, o gráfico da função exponencial pode ser crescente, se a base for maior que 1 (a >1), e decrescente, caso a base seja um número menor que 1 e maior que 0 (0<a<1).

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FUNÇÃO EXPONENCIAL

PROPRIEDADES DAS FUNÇÕES EXPONENCIAIS

4ª propriedade O gráfico da função exponencial nunca corta o eixo x. Por menor que seja o valor da imagem, ele nunca chegará a ser 0. Dizemos que ele tende a 0, mas não existe valor de x que faça com que f(x) = 0.

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FUNÇÃO EXPONENCIAL

REGRAS OPERATÓRIAS DAS FUNÇÕES EXPONENCIAIS

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FUNÇÃO EXPONENCIAL

Exercicio

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LOGARITMO

LOGARITMO DE UM NÚMERO

O logaritmo de um número, em uma base elevada a uma potência, é igual à multiplicação do inverso do expoente dessa base.

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LOGARITMO

FUNÇÃO LOGATRÍTMICA. PROPRIEDADES DA FUNÇÃO LOGATRÍTMICA

O logaritmo do número 1, em qualquer base sempre, será igual a 0. O logaritmo de qualquer número a, na própria base a, será igual a 1. O logaritmo de uma potência da base é o expoente, em qualquer base. A potência de base a e expoente logab é igual a b.

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LOGARITMO

REGRAS OPERATÓRIAS DOS LOGARITMOS

Logaritmo de um produtoO logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos dos fatores:

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LOGARITMO

REGRAS OPERATÓRIAS DOS LOGARITMOS

Logaritmo de um quociente O logaritmo de um quociente é igual à diferença entre os logaritmos do numerador e do denominador:

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LOGARITMO

REGRAS OPERATÓRIAS DOS LOGARITMOS

Logaritmo de uma potência O logaritmo de uma potência é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base:

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LOGARITMO

REGRAS OPERATÓRIAS DOS LOGARITMOS

Mudança de base O logaritmo de um número numa dada base é igual ao quociente entre o logaritmo desse número, numa base b , e o logaritmo de base a, nessa mesma base b .

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LOGARITMO

EQUAÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS

Quando é possível transformar a equação numa igualdade entre exponenciais com a mesma base ou transformar a equação numa igualdade de logaritmo com a mesma base, temos, respetivamente:

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LOGARITMO

INEQUAÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS

FIM!

Espetáculo