Théorème de Thalès et réciproqu 4ème

Théorème de Thalès

(cas des triangles emboîtés)

Réciproque

Non...

Dans chacune des figures ci-dessous, les points A et I appartiennent aux côtés du triangle RTZ et la droite (AI) est parallèle à l’un des côtés du triangle RTZ. Complète les égalités.

Bravo !

AI

)//(

AI

)//(

ZR

ZT

AI

)//(

TR

AZ

ZI

AR

AI

= =

= =

= =

ZT

ZR

VALIDER

d'après josé hourlier

Dans la figure ci-contre, les droites (RS) et (BC) sont parallèles. Complète la démonstration qui permet de déterminer la longueur [BC].

1/2

Bravo !

sont en configuration de

Les triangles ARS et

Non... Clique pour l'aide !

sont

car les droites (RS) et

on a :

D'après le théorème de

AR

2,8

2,1

donc :

BC

BC

2,8 x

La longueur BC est donc cm.

BC

VALIDER

Merci Aurore Chauvins-Cellas

Mettre les phrases dans l'ordre sur les cibles bleues afin de trouver la valeur de AB. Un message apparaît en cas de bonne réponse.

1/3

On a :(CB) // (MN)

Bien ! Clique ici pour continuer !

Crée par Roxana Fournel

Choisir les réponses parmi les propositions. Un message apparaît en cas de bonnes réponses.

2/3

• (CH)//(OP) et (CO) sécante à (HP) en S
• (CH)//(OP) et (OH) sécante à (CP) en O
• les droites sont parallèles
• (OC) sécante à (HP) en S

On sait que :

D'après le théorème de Thalès on a :

• SC/SO=SH/SP=CH/OP
• SC/CO=SH/SP=OP/CH
• SC/CO=SP/SH=CH/OP
• les rapports sont peut-être égaux

On en déduit que :

• 4,5/10,5=CH/7
• 10,5/4,5=CH/7
• 4,5/10,5=7/CH

On a :(CH) // (OP)

Donc :

• CH=4,5x7/10,5
• CH=4,5x10,5/7
• CH=7x10,5/4,5

• CH=3
• CH=3,2
• CH=6,75

Suivant

En conclusion :

Compléter la rédaction ci-dessous permettant de calculer la longueur UC.

3/3

On sait que les droites (PS) et sont parallèles ; de plus les droites (PE) et sont sécantes en U.

Bravo !

D'après le théorème de Thalès on a :

(on écrira les 2 rapports utiles avec les lettres)

UC

On en déduit que :

(remplacer par les valeurs)

UC

On a : (PS) // (EC)

Non, relis bien !

3x

Donc :

UC

VALIDER

En conclusion : UC =

1/2

Déplace chaque égalité en-dessous de la figure correspondante. Lorsque les égalités sont correctement placées un message apparaît.

Bien ! Clique ici pour continuer !

Crée par Roxana Fournel

Complète les égalités de Thalès ci-dessous :

2/2

Non, attention ce sont des côtés de triangle !

VALIDER

Bravo !

3 situations de Thalès a rédiger ...

Mais heureusement, il y a les corrigés !

C'est parti !

Crée par Audrey Dominique

Bravo !!!! Tu as réussi !

XX

XX

Les droites (VU) et (RS) sont-elles parallèles ?

Non...

VALIDER

• 1,8
• 7,2
• 2,1
• 5,4

TU

TV

TV

• ≠
• =

Donc

• 0,25
• 0,2625
• 4
• 3,8
• 0,33

• TR
• TU
• TS
• VU
• RS

• TS
• TV
• TR
• VU
• RS

• TR
• TU
• TS
• VU
• VR

• 7,2
• 1,8
• 2,1
• 5,4

et les points T, V et R et les points T, U et S sont alignés dans le même ordre donc d'après

• 2,1
• 5,9
• 7,2
• 8

TU

• 0,2625
• 0,25
• 4
• 3,8
• 0,35

• le théorème de Thalès
• la réciproque du théorème de Thalès

• TS
• TV
• TR
• VU
• US

• 8
• 5,9
• 7,2
• 2,1

• ne sont pas parallèles
• sont parallèles

les droites (VU) et (RS)

Créé par Mme LACOSTE Adapté par Mme SOULIER

Bravo !! Tu as réussi !

tirage

Dans chaque cas, retrouve les deux rapports que l'on doit comparer pour déterminer si les droites rouges sont parallèles.

1/4

Non...

AS

TS

AE

DT

AS

SE

AT

AD

Créé par Mme SOULIER

Dans chaque cas, retrouve les deux rapports que l'on doit comparer pour déterminer si les droites rouges sont parallèles.

2/4

Non...

AI

AJ

IC

DA

AC

AI

AI

AC

Dans chaque cas, retrouve les deux rapports que l'on doit comparer pour déterminer si les droites rouges sont parallèles.

3/4

Non...

OE

OC

OB

OA

OB

OE

AE

CB

Dans chaque cas, retrouve les deux rapports que l'on doit comparer pour déterminer si les droites rouges sont parallèles.

4/4

Non...

AB

EC

AE

BD

AD

AC

AB

BE

Réciproque Thalès

Bravo !! Tu as réussi !

tirage

1/3

Sachant que (AS) et (BR) sont parallèles, calcule les longueurs BT et AS :

AS =

cm

BT =

cm

Refais tes calculs

VALIDER

Créé par Mme SOULIER

2/3

Sachant que (DE) et (BC) sont parallèles, calcule les longueurs DE et AE :

AE =

cm

DE =

cm

Refais tes calculs

VALIDER

3/3

Sachant que (LM) et (KJ) sont parallèles, calcule les longueurs IK, MK et ML :

Bravo !

IK =

cm

MK =

cm

Refais tes calculs

ML =

cm

VALIDER

Dans la figure ci-contre, les droites (RS) et (BC) sont parallèles. Complète la démonstration qui permet de déterminer la longueur du segment [BC].

Bravo !

Dans le triangle

le point appartient à [AB] et le point appartient à [AC]

Non...

et les droites (RS) et

sont

D'après le théorème de

on a :

AS

RS

AR

2,8

2,1

donc :

BC

BC

2,8 x

La longueur BC est

BC

VALIDER

Créé par Aurore Chauvin-Cellas Adapté par Mme SOULIER

Place chaque égalité de Thalès sous la figure correspondante. Les droites rouges sont parallèles. Attention il y a un intrus...

Bravo !

Créé par Mme SOULIER

Complète les rapports de Thalès pour chaque figure. Les droites rouges sont parallèles.

Bravo !

VALIDER

AM

AE

AD

BC

Non...

AN

AM

Créé par Mme SOULIER

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