Trigonometra

Trigonometría

Hecho por: Jorge Aguilera, Fernando Cantalejo y Elena Tocón

Hecho por: Elena Tocón

Es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) . Mediante la representación de ángulos se pueden ver las razones trigonométricas. Si (x, y) es un punto de la circunferencia, en el primer cuadrante (el primer hueco contando como las agujas del reloj), entonces x e y son la medida de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1. (Se puede ver en la imagen) Aplicando el teorema de Pitágoras, a y b Satisfacen la ecuación: x² + y² = 1 = radio = hipotenusa

Circunferencia goniométrica.

SENO

COSENO

TANGENTE

La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el adyacente, es decir, los dos catetos

El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c )

El coseno es la razón entre el cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c )

Dado que en este caso la hipotenusa es 1, queda así:

Y la hipotenusa es 1:

¿Positivo o negativo?

Fórmulas trigonométricas

Calcular razones trigonométricas

Trigonometría

Hecho por: Fernando Cantalejo

Medidas de ángulos

Razones trignométrica de los ángulos agudos

Trigonometría

Hecho por: Jorge Aguilera

y=sen x

En matemática, el seno es una de las seis funciones trigonométricas, llamadas también funciones circulares;1​ es una función real cuyo dominio es R (el conjunto de los números reales) y cuyo codominio es el intervalo cerrado [-1,1]}:

y=cos x

En matemática, el coseno es una función par y continua con periodo 2pi , además una función trascendente. Su nombre se abrevia cos.

Esta razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido sino que es una función dependiente del ángulo alpha . Si B pertenece a la circunferencia de radio uno con centro O=A se tiene:

Esta construcción permite representar el valor del coseno para ángulos no agudos y funciona exactamente igual para los vectores, representando un vector AB mediante su descomposición en los vectores ortonormales AC y CB.

y=tag x

En matemática, la tangente es una función impar y es una función periódica de periodo pi con indeterminaciones en pi 2, y además una función trascendente de variable real. Su nombre se abrevia de las dos siguientes formas: tan y tg

Angulo suma sen(alpha+B)=sen alpha x cos B + sen B x cos alpha cos (alpha +B ) = cos alpha xcos B .- sen alpha x sen B tg (alpha + B )=tg alpha + tg B : 1- tg alpha x tg B

Angulo diferencia sen(alpha+B)=sen alpha x cos B + sen B x cos alpha cos (alpha +B ) = cos alpha xcos B .- sen alpha x sen B tg (alpha + B )=tg alpha + tg B : 1- tg alpha x tg B

Angulo doble sen 2 alpha = 2 sen alpha x cos alpha cos 2 alpha = cos (al cuadrado) alpha - sen ( al cuadrado ) alpha tg 2 alpha = 2tg alpha : 1 - tg ( al cuadrado ) alpha

Angulo mitad sen alpha : 2 = raiz cuadrada ( 1- cos alpha : 2) cos alpha : 2 = raiz cuadrda (1+ cos alpha: 2 ) tg alpha : 2 =raiz cuadrada ( 1-cos alpha : 1+ cos alpha )

Fundamentales sen ( al cuadrado )alpha + cos (al cuadrado)alpha =1 tg alpha =sen alpha / cos alpha 1+tg (al cuadrado ) alpha = 1/ cos ( al cuadrdado ) alpha = sec ( al cuadrado) alpha 1+c tg ( al cuadrdo ) = 1 / sen alpha = cosec ( al cuadrado ) alpha

Suma /diferencia sen alpha +sen B = 2 x sen(A+B/2),cos (A-B/2) cos alpha +cos B = 2 x cos (A+B /2 ),cos(A-B/2) sen alpha -sen B = 2 x cos (A+B/2 ),sen(A-B/2) cos alpha -cos B =2 x sen ( A+B/2),sen (A-B /2)