Notación Polaca

NotacióN pREFIJA

Notacion Polaca

nOTACIÓN PREFIJO

Notación polaca

También conocida como notación prefijo, prefija o polaca, en homenaje a Jan Lukasiewicz

Jan Lukasiewicz (1878-1956)

• Matemático, lógico y filósofo polaco.
• Aporto en la lógica.
• Principio de no contradicción .

• Principio del tercer excluido.
• Innovar la lógica proposicional.

¿Qué es la notación polaca?

Notación que se aplica a la lógica, aritmética, álgebra y computación.

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CARACTERÍSTICA DISTINTIVA :

Los operadores se colocan a la izquierda de sus operandos.

+Ej.

Escritura de las expresiones

prefija

infija

• El operador va antes de sus operandos
• Los operandos conservan el orden que la notación infija.

• Notación habitual y sencilla.
• Operador se encuentra entre los operandos.

Ejemplo:

Ejemplo:

Postfija (PolacA inversa)

Ejemplo:

• Analogía con la notación polaca.
• Primero se encuentran los operandos y después el operador,
• No necesita usar paréntesis para indicar el orden de la operaciones.

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Expresiones mediante árboles

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Ejemplo

¿Podemos escribir la siguiente expresión en notación polaca y polaca inversa?

Notación Polaca

Notación Polaca:

Notación Polaca Inversa

Notación Polaca Inversa:

Notación Polaca en Lógica Proposicional

• Tradicionalmente, usa letras mayúsculas.

Fórmula bien formada en notación polaca

• Cadena de caracteres o elementos generados por una gramática formal a partir de un alfabeto dado.

• Sea alpha Una variable proposicional. Alpha es una fórumla bien formada.

+Ej.

+Solución

Notación ESTÁNDAR A NOTACIÓN POLACA

1.Buscamos el conector principal y escribimos la equivalente en notación polaca.

2. si el conector es unario, tomamos su argumento como una sub fórmula y aplicamos paso 1.

3. Si el conector es binario: a. Tomamos el primer argumento y aplicamos paso 1. b. Tomamos el segundo argumento y aplicamos paso 1.

4. Sí el símbolo es una variable proposicional, la escribirmos.

Ejemplo 1

Sea la siguiente fórmula proposicional, pasarla de notación estándar a notación poloca.

+Solución

Solución

Ejemplo 2

Dada la siguiente fórmula proposicional (en notación infija) , obtener las notaciones prefija y postfija con su respectiva notación polaca.

+Solución

Notación polaca En la Computación

Programación orientada a pilas

Lenguajes de programación: Forth, RPL, PostScript

Transforma la memoria en múltiples pilas y operando con ellas.

+Ej.

EJEMPLO

Sea la siguiente expresión infija (5+6)/(3+2) convertirla a expresión prefija.

+Solución

Notación polaca En la Computación

Sistemas operativos DE DATOS Y TUBERÍAS

Lenguaje de programación: unix

• Cada cadena de procesos está conectada, tal que ,la salida es la entrada del próximo.
• Se implenta la notación en la forma como los datos son procesados a través de la tubería.

Ejercicio

Sea la siguiente expresión en notación infija : 5*(12+4). Obtener su notación polaca y expresarla en notación prefija y postfija.

+Solución

+Solución

FIN DE LA PRESENTACIÓN

¡MUCHASGRACIAS!