Números racionales

Números Racionales

El conjunto de los números racionales.Expresiones decimales.

Los números racionales

En matemática, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros. El conjunto de los números racionales se denota por Q, que significa «cociente». Este conjunto de números incluye a los números enteros (positivos y negativos), decimales y a las fracciones.

Fracciones

Una fracción es un cociente entre dos números enteros, a y b, llamados numerador y denominador, respectivamente.El denominador indica la cantidad de partes iguales en las que se divide el entero, el numerador cuántas de esas partes debemos considerar.

Las fracciones se clasifican en:

Propias. El numerador es menor que el denominador, ,y representan un número menor que 1.Impropias: el numerador es mayor que el denominador, , y representan un número mayor que 1. Si el numerador de la fracción es múltiplo del denominador, las fracciones representan números enteros y se llaman fracciones aparentes .

Números decimales

Si efectuamos la división entre el numerador y el denominador de una fracción, el cociente de la división es la expresión decimal de la fracción.Ejemplo:

Representación racional de los números decimales

Recíprocamente, todo número con un desarrollo decimal puede expresarse en fracción de la siguiente manera:Decimales exactos o finitos Cuando el número de cifras decimales es finito. Ejemplo:

Decimales periódicos purosCuando la parte decimal se repite indefinidamente, este conjunto de cifras se denomina periodo. Ejemplo: Decimales periódicos mixta Cuando el periodo comienza después de una o varias cifras decimales. El conjunto de cifras que hay entre la coma y el periodo es el anteperiodo. Ejemplo:

A continuacion explicaremos paso a paso con unos ejercicios propuestos desarrollados acerca de la actividad antes mencionada.

¡Muchas gracias!