UNIDAD 2: CUERPOS GEOMÉTRICOS

UNIDAD 2

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CUERPOSGEOMÉTRICOS

índice

1. EL ESPACIO

2. POLIEDROS

3. CUERPOS REDONDOS

En el día a día, en la vida real, no solemos encontrar figuras planas, sino que utilizamos objetos tridimensionales.

EL ESPACIO

1.1 El entorno en el que nos movemos. 1.2 Dimensiones 1.3 Poliedros, cuerpos redondos y otras figuras. 1.4 Elementos del espacio.

En este primer apartado veremos ...

1. El espacio: Contenido

1. el espacio

El entorno en el que se desarrolla nuestra vida es tridimensional: cuando compramos un mueble medimos tres dimensiones (alto, largo y ancho). Incluso los objetos que consideramos "planos", como una hoja de papel son en realidad tridimensionales, aunque su altura es tan reducida que tendemos a considerarlos planos.

1.1 eL ENTORNO EN EL QUE NOS MOVEMOS

1. el espacio

Para medir un espacio necesitamos conocer tres dimensiones: ancho, largo y alto. Esto es debido porque los objetos tridimensionales tienen profundidad. Por otra parte, para medir un plano, solo necesitamos conocer dos componentes ya que al ser bidimensional no tenemos en cuenta la profundidad.

1.2 dimensiones

1. el espacio

El poliedro es un cuerpo geométrico formado por caras en forma de polígonos. Existen distintos tipos de poliedros, como los regulares, los prismas y las pirámides. Los cuerpos redondos son figuras regulares en la que encontramos alguna de sus superficies de forma curva.

1.3 poliedros, cuerpos redondos y otras figuras

1. el espacio

Puntos, rectas y planos Las superficies de una habitación son planos que se cortan en segmentos de rectas. A la intersección de tres superficies la denominamos punto. Posiciones relativas de dos planos Dos planos son paralelos si no tienen nigún punto en común, y secantes cuando tienen una recta en común. Posiciones relativas de dos rectas en el espacio Dos rectas son paralelas o se cortan o se cruzan. Posiciones relativas de recta y plano La recta puede estar contenida en un plano o ser paralela o secante.

1.4 eLementos del espacio

El poliedro es un cuerpo geométrico formado por caras en forma de polígonos. En este apartado analizaremos los poliedros regulares, los prismas y las pirámides. Denomimanos aristas de un poliedro a los lados de cada una de las caras y vértices del poliedro a los vértices de sus caras.

poliedros

2.1 Poliedros regulares2.2 Prismas 2.3 Pirámides

En este segundo apartado veremos ...

2. poliedros: Contenido

2. poliedros

CARAS: 8 VÉRTICES: 6 ARISTAS: 12

octaedro

CARAS: 4 VÉRTICES: 4 ARISTAS: 6

CARAS: 12 VÉRTICES: 20 ARISTAS: 30

CARAS: 6 VÉRTICES: 8 ARISTAS: 12

CARAS: 20 VÉRTICES: 12 ARISTAS: 30

tetraedro

dodecaedro

hexaedro

icosaedro

2.1 Poliedros regulares

2. poliedros

Un prisma es un poliedro acotado superior e inferiormente por polígonos paralelos e iguales (bases) y tantos paralelogramos (caras laterales) como lados tienen las bases. La altura del prisma es la distancia entre sus bases. Cuando las caras laterales del prisma son rectángulos tenemos un prisma recto. En el caso de que algunas caras laterales fueran romboides, el prisma se denominaría oblícuo. Denominamos prisma regular al prisma que tiene por bases dos polígonos regulares.

2.2 prismas

2. poliedros

Una pirámide es un poliedro limitado inferiormente por un polígono y superior y lateralmente por triángulos con un vértice común. Cuando el centro del vértice se proyecta sobre el centro de la base cuya forma es la de un poligono regular, nos encontramos ante una pirámide regular.

2.3 Pirámides

2. poliedros

vídeo: las pirámides

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Los cuerpos redondos son figuras regulares en la que encontramos alguna de sus superficies de forma curva.

cuerpos redondos

3.1 Cilindros 3.2 Conos 3.3 Esferas

En este tercer apartado veremos ...

3. cuerpos redondos: Contenido

3. c. redondos

El cilindro se construye a partir de una base circular. El cilindro se genera girando un rectángulo alrededor de uno de sus lados. Este giro forman dos círculos a los que denominaremos las bases del cilindro. La altura del cilindro coincide con la dimensión del rectángulo que nos sirve como eje de giro.

3.1 cilindros

3. C. Redondos

El cono se genera haciendo girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al girar el otro cateto obtenemos un círculo. Este círculo lo denominamos base del cono. El lado del triángulo que utilizamos como eje de giro coincide con la altura del cono. La hipotenusa del triángulo rectángulo mide lo mismo que la generatriz del cono.

3.2 conos

3. C. redondos

Generemos una esfera haciendo que un semicírculo gire alrededor de su diámetro. El radio del semicírculo es el radio de la esfera. Cuando cortamos una esfera por un plano, todos los cortes son círculos. Si el plano por el que cortamos pasa por el centro de la esfera, obtenemos un círculo máximo. Su radio es igual al de la esfera.

3.3 esferas

2. poliedros

vídeo: área y volumen de un cilindro

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continuará...