Objetivos de la regresión lineal múltiple

Objetivos de la regresión lineal múltiple

Bibliografía

Predicción

Un propósito fundamental de una regresión múltiple es la predicción de la variable crítica con un conjunto de variables independientes. Al hacerlo, la regresión múltiple cumple uno de dos objetivos. El primer objetivo es maximizar la potencia conjunta de predicción de las variables independientes tal y como se representan en el valor teórico. Esta combinación lineal de variables independientes se construye de tal forma que se convierta en un predictor óptimo de la variable dependiente.

Explicación

La regresión múltiple proporciona también un medio de evaluar objetivamente el grado y carácter de la relación entre las variables dependientes e independientes al formar el valor teórico. Las variables independientes, además de su predicción conjunta de la variable dependiente, pueden considerarse también por su contribución individual al valor teórico y a sus predicciones. La interpretación del valor teórico puede tomarse desde alguna de estas tres perspectivas.

La importancia de las variables.

Tipos de relaciones encontradas.

Interrelaciones entre variables independientes.

Interpretación

La regresión múltiple proporciona una idea de las relaciones entre las variables independientes en sus predicciones de la variable dependiente. Estas interpretaciones son importantes pues:

El mantener en el modelo variables independientes correlacionadas se corre el riesgo de enmascarar su efecto, lo cual reduce la precisión de la predicción. La regresión múltiple proporciona un diagnóstico que puede determinar si existen tales efectos basados en razones empíricas o teóricas.

La correlación entre las variables independientes puede hacer que algunas variables sean redundantes en su esfuerzo predictivo, como tal, el investigador puede optar por usar una u otra variable independiente en un esfuerzo por mejorar la predicción.

Estas interacciones entre variables independientes se llama multicolinealidad y su presencia indica la violación de uno de los supuestos de la regresión lineal múltiple (este tema se detallará más adelante).

¿Qué proporciona la regresión lineal múltiple?

Muchas opciones, tanto en la forma como en la especificación de las variables independientes, que puedan modificar el valor teórico para aumentar su poder predictivo.

Comparar varios modelos para predecir la variable crítica, usando diferentes combinaciones de variables independientes. Para decidir entre varios posibles modelos, es necesario analizar las medidas de ajuste, como lo es el coeficiente de determinación ( R2 ).

Un medio objetivo de evaluar el poder predictivo de un conjunto de variables independientes.

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Una interpretación directa

Además de evaluar la importancia de cada variable, la regresión múltiple permite también al investigador la evaluación de la naturaleza de las relaciones entre las variables independientes y la variable dependiente.

La interpretación más directa del valor teórico de la regresión es una determinación de la importancia relativa de cada variable independiente en la predicción de la medida independiente.

El carácter de la regresión múltiple, que la diferencia de sus contrapartidas univariantes.