TRIGONOMETRIA E ASTRONOMIA
RUSLANA novac nº13, sabrina novac nº14 sara isabel nº15, sofia silva nº17
04
TRIGONOMETRIAfunções trigonométricas
05
TRIGONOMETRIAcírculo trigonométrico
Indíce
06
03
TRIGONOMETRIA aplicações
TRIGONOMETRIAorigem
01
INTRODUÇÃO
07
ASTRONOMIAdefinição
02
TRIGONOMETRIAdefinição
08
ASTRONOMIAhistória
09
ASTRONOMIAramos
RELAÇÃO ENTRE A TRIGONMETRIA E A ASTRONOMIA
10
ASTRONOMIAcampos
14
CONCLUSÃO
13
11
ASTRONOMIAaplicações
MÉTODO DE PARALAXE
12
01
INTRODUÇÃO
Trigonometria
DEfinição
A trigonometria é a parte da matemática que estuda as relações existentes entre os lados e os ângulos dos triângulos. É utilizada atualmente em diferentes áreas de estudo, desde teoria musical a navegação de satélites. Também pode ser aplicada, por exemplo, na química, biologia, geografia e até na medicina.
Trigonometria
origem
A origem da trigonometria surge da necessidade dos astrónomos para calcularem o tempo, mas foi amplamete utilizada no aperfeiçoamento das técnicas antigas de navegação. Entretanto, Hiparco de Niceia, (190 a.C.-120 a.C.), astrónomo grego-otomano, foi quem introduziu a Trigonometria nos estudos científicos. Por isso, ele é considerado o fundador ou o Pai da Trigonometria.
curiosidade:
O termo "trigonometria", do grego, é a união das palavras trigono (triângulo) e metrein (medidas).
Trigonometria
Funções trigonométricas
As funções trigonométricas podem ser definidas como aquelas que dizem respeito aos triângulos retângulos, ou seja, que têm um ângulo de 90º. Elas são: seno, cosseno e tangente.
___________________
hipotenusa = cateto oposto cateto adjacente
cosseno = cateto adjacente hipotenusa
_________________
As funções trigonométricas estão baseadas nas razões existentes entre dois lados do triângulo em função do ângulo. Elas são formadas por dois catetos, oposto e adjacente, e a hipotenusa
seno = cateto oposto hipotenusa
_______________
Trigonometria
círculo trigonométrico
O círculo trigonométrico é utilizado para se estudar as funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente. Alguns estudiosos o chamam de círculo unitário.
TRIGONOMETRIA
APLICAÇÕES
A trigonometria possui diversas aplicações práticas, podendo ser identificada na Engenharia, Mecânica, Eletricidade, Acústica, Medicina, Astronomia e até na Música. O estudo da trigonometria permite avanços no conhecimento humano e certamente é considerado como uma das principais descobertas realizadas pelo Homem.
ASTRONOMIA
dEFINIÇÃO
A astronomia é uma ciência da natureza que se dedica ao estudo de tudo aquilo que se encontra além da atmosfera terrestre, incluindo os astros e estrelas que compõem o universo, tal como os fenómenos que nele acontecem. É considerada a ciência mais antiga do mundo, originando-se há milhares de anos, com base na observação do comportamento dos astros e estrelas no céu. Foi graças a essa ciência que descobrimos que o sistema solar é composto por oito planetas e três planetas anões que giram em volta do sol.
ASTRONOMIA
história
Vários filósofos gregos como Aristótoles, Aristarco, Eratóstones e Claudio Ptolomeu contribuiram muito para o avanço da astronomia. A teoria da gravitação universal, estabelecida por Isaac Newton, permitiu-nos explicar a órbita dos planetas, o período dos cometas, o surgimento das marés e outros fenómenos astronómicos.
A astronomia teve origem há milhares de anos atrás, quando as primeiras civilizações observavam o céu para saber quando era o momento certo para plantar e colher as culturas.Outros povos basearam-se na posição do sol para elaborar os primeiros calendários.
ASTRONOMIA
RAMOS DA ASTRONOMIA
Desde o século XX, o campo da astronomia profissional foi dividido em 2 ramos: astronomia observacional e astronomia teórica, responsáveis pela observação dos corpos celestes e outros responsáveis pela análise da teoria que resulta do estudo deles.
Portanto, os astrónomos devem confiar em fotografias de corpos celestes para determinar como eles se formaram, evoluíram e morreram. Dessa maneira, a astronomia teórica tende a se misturar com a observação, uma vez que extrai dados para criar simulações.
Astronomia teórica
Astronomia de observação
Astronomia planetária, solar e estrelar
ASTRONOMIA
campos da astronomia
Astronomia galática
Cosmologia
A astronomia divide-se em diferentes campos de estudo que permitem aos cientistas especializar-se em objetos e fenómenos mais restritos.
Astrometria
ASTRONOMIA
APLICAÇÕES
1. Cálculo do comprimento da sombra em eclipses. 2. Calculo da distância entre planeta. 3. Determinação do raio lunar. 4. Determinação da distância Planetas/Estrelas-Sol Para fazer essas medidas, é utilizada a triangulação, que consiste em tomar pontos diferentes do que se deseja medir e considerar cada um como vértices de triângulos; a partir daí, a distância entre um ponto e outro é traçada.
RELAÇÃO ENTRE A TRIGONOMETRIA E A ASTRONOMIA
Os astrónomos usam a trigonometria esférica para calcular a posição de um astro no espaço. Aristarco de Samos é um bom exemplo de como a trigonometria complementa a astronomia, este foi um astrónomo grego que viveu de 310a.C a 230a.C e é reconhecido pelos seus trabalhos sobre as distâncias entre o Sol e a Lua. Para calcular a relação entre as distâncias da Terra à Lua e da Terra ao Sol, Aristarco baseou-se sobretudo nas fases quarto crescente e quarto minguante da Lua, pois nessas fasees a Terra, a Lua e o Sol descrevem um triângulo retângulo na Lua. O método utilizado por Aristarco é hoje conhecido como método da triângulação e é bastante utilizado para medir distância dentro do sistema solar e da sua vizinhança.Para além da utilização do método da triângulação, a trigonometria é também usada para calcular o tamanho da sombra em eclipses, para calcular a distância entre planetas superiores e inferiores do sistema solar, para determinar o raio lunar com a ajuda de aparelhos que fornecem o ângulo em que se vê a lua e a distância a Lua se encontra da Terra, assim, podemos descobrir o raio da Lua usando a lei do Seno.
MÉTODO DE PARALAXE
O método de paralaxe permite determinar a distância de uma estrela ao Sol. Ao observar essa estrela com seis meses de intervalo podemos medir o seu despocamento aparente em relação a outras estrelas muito mais distantes. O ângulo de paralaxe da estrela (α) é definido como metade da amplitude do ângulo formado entre as linhas que ligam a estrela aos extremos da base de observação. A distância d à estrela é então dada por:
EXEMPLO
CONCLUSÃO
TRIGONOMETRIA E ASTRONOMIA
Sabrina Novac
Created on December 12, 2022
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TRIGONOMETRIA E ASTRONOMIA
RUSLANA novac nº13, sabrina novac nº14 sara isabel nº15, sofia silva nº17
04
TRIGONOMETRIAfunções trigonométricas
05
TRIGONOMETRIAcírculo trigonométrico
Indíce
06
03
TRIGONOMETRIA aplicações
TRIGONOMETRIAorigem
01
INTRODUÇÃO
07
ASTRONOMIAdefinição
02
TRIGONOMETRIAdefinição
08
ASTRONOMIAhistória
09
ASTRONOMIAramos
RELAÇÃO ENTRE A TRIGONMETRIA E A ASTRONOMIA
10
ASTRONOMIAcampos
14
CONCLUSÃO
13
11
ASTRONOMIAaplicações
MÉTODO DE PARALAXE
12
01
INTRODUÇÃO
Trigonometria
DEfinição
A trigonometria é a parte da matemática que estuda as relações existentes entre os lados e os ângulos dos triângulos. É utilizada atualmente em diferentes áreas de estudo, desde teoria musical a navegação de satélites. Também pode ser aplicada, por exemplo, na química, biologia, geografia e até na medicina.
Trigonometria
origem
A origem da trigonometria surge da necessidade dos astrónomos para calcularem o tempo, mas foi amplamete utilizada no aperfeiçoamento das técnicas antigas de navegação. Entretanto, Hiparco de Niceia, (190 a.C.-120 a.C.), astrónomo grego-otomano, foi quem introduziu a Trigonometria nos estudos científicos. Por isso, ele é considerado o fundador ou o Pai da Trigonometria.
curiosidade:
O termo "trigonometria", do grego, é a união das palavras trigono (triângulo) e metrein (medidas).
Trigonometria
Funções trigonométricas
As funções trigonométricas podem ser definidas como aquelas que dizem respeito aos triângulos retângulos, ou seja, que têm um ângulo de 90º. Elas são: seno, cosseno e tangente.
___________________
hipotenusa = cateto oposto cateto adjacente
cosseno = cateto adjacente hipotenusa
_________________
As funções trigonométricas estão baseadas nas razões existentes entre dois lados do triângulo em função do ângulo. Elas são formadas por dois catetos, oposto e adjacente, e a hipotenusa
seno = cateto oposto hipotenusa
_______________
Trigonometria
círculo trigonométrico
O círculo trigonométrico é utilizado para se estudar as funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente. Alguns estudiosos o chamam de círculo unitário.
TRIGONOMETRIA
APLICAÇÕES
A trigonometria possui diversas aplicações práticas, podendo ser identificada na Engenharia, Mecânica, Eletricidade, Acústica, Medicina, Astronomia e até na Música. O estudo da trigonometria permite avanços no conhecimento humano e certamente é considerado como uma das principais descobertas realizadas pelo Homem.
ASTRONOMIA
dEFINIÇÃO
A astronomia é uma ciência da natureza que se dedica ao estudo de tudo aquilo que se encontra além da atmosfera terrestre, incluindo os astros e estrelas que compõem o universo, tal como os fenómenos que nele acontecem. É considerada a ciência mais antiga do mundo, originando-se há milhares de anos, com base na observação do comportamento dos astros e estrelas no céu. Foi graças a essa ciência que descobrimos que o sistema solar é composto por oito planetas e três planetas anões que giram em volta do sol.
ASTRONOMIA
história
Vários filósofos gregos como Aristótoles, Aristarco, Eratóstones e Claudio Ptolomeu contribuiram muito para o avanço da astronomia. A teoria da gravitação universal, estabelecida por Isaac Newton, permitiu-nos explicar a órbita dos planetas, o período dos cometas, o surgimento das marés e outros fenómenos astronómicos.
A astronomia teve origem há milhares de anos atrás, quando as primeiras civilizações observavam o céu para saber quando era o momento certo para plantar e colher as culturas.Outros povos basearam-se na posição do sol para elaborar os primeiros calendários.
ASTRONOMIA
RAMOS DA ASTRONOMIA
Desde o século XX, o campo da astronomia profissional foi dividido em 2 ramos: astronomia observacional e astronomia teórica, responsáveis pela observação dos corpos celestes e outros responsáveis pela análise da teoria que resulta do estudo deles.
Portanto, os astrónomos devem confiar em fotografias de corpos celestes para determinar como eles se formaram, evoluíram e morreram. Dessa maneira, a astronomia teórica tende a se misturar com a observação, uma vez que extrai dados para criar simulações.
Astronomia teórica
Astronomia de observação
Astronomia planetária, solar e estrelar
ASTRONOMIA
campos da astronomia
Astronomia galática
Cosmologia
A astronomia divide-se em diferentes campos de estudo que permitem aos cientistas especializar-se em objetos e fenómenos mais restritos.
Astrometria
ASTRONOMIA
APLICAÇÕES
1. Cálculo do comprimento da sombra em eclipses. 2. Calculo da distância entre planeta. 3. Determinação do raio lunar. 4. Determinação da distância Planetas/Estrelas-Sol Para fazer essas medidas, é utilizada a triangulação, que consiste em tomar pontos diferentes do que se deseja medir e considerar cada um como vértices de triângulos; a partir daí, a distância entre um ponto e outro é traçada.
RELAÇÃO ENTRE A TRIGONOMETRIA E A ASTRONOMIA
Os astrónomos usam a trigonometria esférica para calcular a posição de um astro no espaço. Aristarco de Samos é um bom exemplo de como a trigonometria complementa a astronomia, este foi um astrónomo grego que viveu de 310a.C a 230a.C e é reconhecido pelos seus trabalhos sobre as distâncias entre o Sol e a Lua. Para calcular a relação entre as distâncias da Terra à Lua e da Terra ao Sol, Aristarco baseou-se sobretudo nas fases quarto crescente e quarto minguante da Lua, pois nessas fasees a Terra, a Lua e o Sol descrevem um triângulo retângulo na Lua. O método utilizado por Aristarco é hoje conhecido como método da triângulação e é bastante utilizado para medir distância dentro do sistema solar e da sua vizinhança.Para além da utilização do método da triângulação, a trigonometria é também usada para calcular o tamanho da sombra em eclipses, para calcular a distância entre planetas superiores e inferiores do sistema solar, para determinar o raio lunar com a ajuda de aparelhos que fornecem o ângulo em que se vê a lua e a distância a Lua se encontra da Terra, assim, podemos descobrir o raio da Lua usando a lei do Seno.
MÉTODO DE PARALAXE
O método de paralaxe permite determinar a distância de uma estrela ao Sol. Ao observar essa estrela com seis meses de intervalo podemos medir o seu despocamento aparente em relação a outras estrelas muito mais distantes. O ângulo de paralaxe da estrela (α) é definido como metade da amplitude do ângulo formado entre as linhas que ligam a estrela aos extremos da base de observação. A distância d à estrela é então dada por:
EXEMPLO
CONCLUSÃO