Como Thales determinou a altura da piramide de Quéops?
Numa das suas viagens ao Egito Thales decidiu fazer a medição da Pirâmide de Quéops. existem duas versões de como ele o fez mas a que vamos desenvolver é a contada por plutarco. Ele afirma que Thales utilizou um objeto, provavelmente uma vara, que foi colocada no chão, na vertical, no extremo da sombra projetada pela pirâmide, formando no solo dois triângulos semelhantes.
Aqui abordaremos esta versão por ser mais interessante de se trabalhar e por fazer uso da semelhança de triângulos.
Thales de mileto foi um filósofo, matemático, engenheiro e astrônomo da Grécia Antiga. No campo da matemática, Acredita-se ter sido ele a descobrir que os Que os ângulos da base dos triângulos isósceles são iguais , que se dois triângulos tem dois ângulos e um lado respetivamente iguais, então são iguais ,de que todo o diâmetro divide o circulo em duas partes iguais , que se duas retas se cortam, então os ângulos opostos pelo vértice são iguais entre outras coisas .
nos seus estudos, Thales observou que os raios solares que chegavam à Terra incidiam de forma inclinada e eram paralelos. Assim, concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos . como já referimos a explicação mais simples do método é a de que Thales fixou uma estaca perpendicularmente ao solo no ponto em que a sombra projetada da pirâmide acabava.
Com a ideia de que os raios de sol incidem inclinados e paralelos, Thales pôde notar uma semelhança nos triângulos formados pelos pontos imaginários VHB e ABC (usamos o caso AAA).
Usando a semelhança de triângulos: vh:ab= hb:bc isto é , altura da pirâmide=vh=hb.ab:bc Como as medidas dos segmentos HB, AB e BC eram fáceis de medir, Tales conseguiu estimar uma altura de 158,8 metros para a Pirâmide de Quéops.
bibliografia: https://youtu.be/yNUuchUOhNc https://pt.wikipedia.org/wiki/Tales_de_Mileto http://www.ime.unicamp.br/~apmat/a-altura-da-piramide-de-queops-e-o-teorema-de-tales/
afonso lordelo n1 lara sousa n14 sofia nunes n21 tiago fernandes n22 10.12.2022
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Como Thales determinou a altura da piramide de Quéops?
Numa das suas viagens ao Egito Thales decidiu fazer a medição da Pirâmide de Quéops. existem duas versões de como ele o fez mas a que vamos desenvolver é a contada por plutarco. Ele afirma que Thales utilizou um objeto, provavelmente uma vara, que foi colocada no chão, na vertical, no extremo da sombra projetada pela pirâmide, formando no solo dois triângulos semelhantes. Aqui abordaremos esta versão por ser mais interessante de se trabalhar e por fazer uso da semelhança de triângulos.
Thales de mileto foi um filósofo, matemático, engenheiro e astrônomo da Grécia Antiga. No campo da matemática, Acredita-se ter sido ele a descobrir que os Que os ângulos da base dos triângulos isósceles são iguais , que se dois triângulos tem dois ângulos e um lado respetivamente iguais, então são iguais ,de que todo o diâmetro divide o circulo em duas partes iguais , que se duas retas se cortam, então os ângulos opostos pelo vértice são iguais entre outras coisas .
nos seus estudos, Thales observou que os raios solares que chegavam à Terra incidiam de forma inclinada e eram paralelos. Assim, concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos . como já referimos a explicação mais simples do método é a de que Thales fixou uma estaca perpendicularmente ao solo no ponto em que a sombra projetada da pirâmide acabava. Com a ideia de que os raios de sol incidem inclinados e paralelos, Thales pôde notar uma semelhança nos triângulos formados pelos pontos imaginários VHB e ABC (usamos o caso AAA).
Usando a semelhança de triângulos: vh:ab= hb:bc isto é , altura da pirâmide=vh=hb.ab:bc Como as medidas dos segmentos HB, AB e BC eram fáceis de medir, Tales conseguiu estimar uma altura de 158,8 metros para a Pirâmide de Quéops.
bibliografia: https://youtu.be/yNUuchUOhNc https://pt.wikipedia.org/wiki/Tales_de_Mileto http://www.ime.unicamp.br/~apmat/a-altura-da-piramide-de-queops-e-o-teorema-de-tales/
afonso lordelo n1 lara sousa n14 sofia nunes n21 tiago fernandes n22 10.12.2022