UNIDAD 1. FUNCCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD
1.1.D. DESIGUALDADES ALGEBRAICAS CUaDRÁTICAS
Empezar
1. ¿Qué son?
ÍNDICE
2. ¿Comó se resuelven?
3. Desigualdades cuadráticas triviales
UNA DESIGUALDAD ALGEBRAICA CUADRÁTICA
Son aquellas en el que el máximo exponente de la incógnita es dos.Las desigualdades algebraicas cuadráticas, al igual que las ecuaciones cuadráticas, pueden ser completas o incompletas.
IR AL ÍNDICE
dos métodos para resolver una desigualdad algebraica cuadrática
método por variación de signos
método por casos
vs
IR AL ÍNDICE
¿en qué consiste?
desiguadad algebraica CUADRÁTICA de la forma:
1ER. PASO:
Se factoriza la expresión cuadrática en dos factores
Se establecen los dos casos posibles ya que para que el producto de dos factores sea un número negativo (𝒂∙𝒃<𝟎) los dos factores deben ser de diferentes signos:
2do. paso:
Se resuelven las desigualdades lineales y se busca la intersección en cada caso.
3er. paso:
4to. paso:
La solución final es la unión de las soluciones de ambos casos, es decir,
Ejemplos
método por casosEjemplo 1
Siguiente
método por casosEjemplo 2
Volver
Consiste EN
desiguadad algebraica CUADRÁTICA de la forma:
1ER. PASO:
El signo de desigualdad se sustituye por un igual
Se resuelve la ecuación cuadrática y se obtienen las raices
2do. paso:
3er. paso:
Los números reales se dividen en intervalos de acuerdo al número de raices obtenidas.
Se considera un valor de cada intervalo y se sutituye en la desigualdad algebraica cudrática para identificar el intervalo que satisface
4to. paso:
Ejemplo
La solución final, es el intervalo o intervalos que satisfacen a la desigualdad algebraica cuadrática
5to. paso:
método por variación de signos
IR AL ÍNDICE
Algunas desigualdades cuadráticas resultan triviales cuando la expresión cuadrática no tiene raíces reales y por consiguiente no se puede factorizar.
Por tanto, una desigualdad algebraica cuadrática tiene una solución trivial si se presenta uno de los dos siguientes casos
CASO A
El conjunto de solución es el conjunto vacío (∅)
CASO b
El conjunto de solución son de todos los reales (ℝ)
Ejemplo
Siguiente
¡Muchas gracias!
Continuen con las indicaciones de la actividad
INECUACIONES CUADRÁTICAS
Amanda
Created on December 9, 2022
Definición de desigualdades cuadráticas y ejemplos
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UNIDAD 1. FUNCCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD
1.1.D. DESIGUALDADES ALGEBRAICAS CUaDRÁTICAS
Empezar
1. ¿Qué son?
ÍNDICE
2. ¿Comó se resuelven?
3. Desigualdades cuadráticas triviales
UNA DESIGUALDAD ALGEBRAICA CUADRÁTICA
Son aquellas en el que el máximo exponente de la incógnita es dos.Las desigualdades algebraicas cuadráticas, al igual que las ecuaciones cuadráticas, pueden ser completas o incompletas.
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dos métodos para resolver una desigualdad algebraica cuadrática
método por variación de signos
método por casos
vs
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¿en qué consiste?
desiguadad algebraica CUADRÁTICA de la forma:
1ER. PASO:
Se factoriza la expresión cuadrática en dos factores
Se establecen los dos casos posibles ya que para que el producto de dos factores sea un número negativo (𝒂∙𝒃<𝟎) los dos factores deben ser de diferentes signos:
2do. paso:
Se resuelven las desigualdades lineales y se busca la intersección en cada caso.
3er. paso:
4to. paso:
La solución final es la unión de las soluciones de ambos casos, es decir,
Ejemplos
método por casosEjemplo 1
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Consiste EN
desiguadad algebraica CUADRÁTICA de la forma:
1ER. PASO:
El signo de desigualdad se sustituye por un igual
Se resuelve la ecuación cuadrática y se obtienen las raices
2do. paso:
3er. paso:
Los números reales se dividen en intervalos de acuerdo al número de raices obtenidas.
Se considera un valor de cada intervalo y se sutituye en la desigualdad algebraica cudrática para identificar el intervalo que satisface
4to. paso:
Ejemplo
La solución final, es el intervalo o intervalos que satisfacen a la desigualdad algebraica cuadrática
5to. paso:
método por variación de signos
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Algunas desigualdades cuadráticas resultan triviales cuando la expresión cuadrática no tiene raíces reales y por consiguiente no se puede factorizar.
Por tanto, una desigualdad algebraica cuadrática tiene una solución trivial si se presenta uno de los dos siguientes casos
CASO A
El conjunto de solución es el conjunto vacío (∅)
CASO b
El conjunto de solución son de todos los reales (ℝ)
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