Chương 5: các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
GIới Thiệu Thành Viên 1 Nguyễn Phương Mai 2 Bùi Minh Ngọc Ánh 3 Hoàng Thị Huyền Trang 4 Trần Thanh Tú 5 Phạm Tuấn Anh 6 Hà Dương Thùy Phương 7 Phạm Quang Tuấn 8 Nguyễn Tấn Dũng 9 Lê Hồng Ngọc
NỘi DUNG CHÍNH CHƯƠNG 5
BÀI 12 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ1.Số gần đúng Đỉnh Everest được mệnh danh là “nóc nhà của thế giới”, bởi đây là đỉnh núi cao nhất trên Trái Đất so với mực nước biển. Có rất nhiều con số khác nhau đã từng được công bố về chiều cao của đỉnh Everest:
8 848 m; 8 848, 13 m; 8 844,43 m; 8 850 m;... Vì sao lại có nhiều kết quả khác nhau như vật và đâu là con số chính xác? Trong thực tế, có những phép đo không thể chính xác tuyệt mà chỉ là những con số gần sát với kết quả đo được. Vì vây mà bài báo cáo nghiên cứu ngày hôm nay sẽ cho chúng ta biết về loại số đó.
SỐ GẦN ĐÚNG
- Có thể chúng ta chưa biết thì bán kính đường xích đạo của trái là 6378km , hay khoảng cách từ mặt trăng đến trái đất là 384400km - Những con số trên chưa hoàn toàn chính xác bởi trong quá trình đo và tính toán có sự sai số ngẫu nhiên
1 Số gần đúng
Những con số được nêu trên được gọi là số gần đúng Trong nhiều trường hợp , ta không biết hoặc khó biết số đúng mà chỉ tìm được giá trị khác xấp xỉ nó. Giá trị này được gọi là số gần đúng , kí hiệu là a
Kết Luận
2 . sai số tuyệt đối và sai số tương đối
a, SAI SỐ TUYỆT ĐỐI
Độ lệnh giữ giá trị đo và giá trị được gọi là sai số tuyệt đối, đây chính là cách để xét các giá trị khi đo Ta có a là số gần đúng của số a' Ta có /_\a =| a'-a| là sai số tuyệt đối của số gần đúng a
2 . sai số tuyệt đối và sai số tương đối
a, SAI SỐ TUYỆT ĐỐI
Độ lệnh giữ giá trị đo và giá trị được gọi là sai số tuyệt đối, đây chính là cách để xét các giá trị khi đo Ta có a là số gần đúng của số a' Ta có /_\a =| a'-a| là sai số tuyệt đối của số gần đúng a
b. Sai số Tương đói
Sai số tương đối của số gần đúng a . Kí hiệu là Sa , là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và |a|Tức là Sa=(/_\a)/ |a| Nếu a'=|a|+- d thì /_\a <= d , do đó Sa<=d/|a|. Nếu d/|a| càng nhỏ thì chất lượng của phéo đo hay tính toán càng cao. Người ta thường viết sai số tương đối dưới dạng phần trăm.
3 SỐ QUY TRÒN GẦN ĐÚNG
Trong thực tế đo đạc và tính toan , nhiều khi ta chỉ cần biết giá trị cần đúng của 1 đại lượng với độ chính xác nào đó ( kể cả khi biết được giá trị của nó) . Khi đó, để cho gọn , các số thường được làm tròn và người ta gọi đó là số quy tròn.Kết luận : SỐ THU ĐƯỢC SAU KHI THỰC HIỆN LÀM TRÒN SỐ ĐƯỢC GỌI LÀ SỐ QUY TRÒN. SÓ QUY TRÒN LÀ MỘT SỐ GẦN ĐÚNG CỦA SỐ BAN ĐẦU Nhận xét : Khi thay só đúng bởi só quy tròn đến một hàng nào đó thì sai số tuyệt đối của số quy tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng làm tròn Cho số gần đúng a với độ chính xác d. Khi được yêu cầu làm tròn số a mà không nói rõ làm tròn đến hàng nào thì ta làm tròn số a đến hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó
Bài 13 : CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
1, số TRUNG BÌNH VÀ TRUNG VỊ
Số trung bình ( số trung bình cộng ) của mẫu số liệu x1,x21,x3...., kí hiệu là x'được tính bằng công thức x'=(x1+x2+...+xn)/n Chú ý : Trong trường hợp mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số thì số trung bình được tính theo công thức : x'= ( m1x1+ m2x2+ mkxk)/n TRong đó mk là tần số của giá trị xk và n=m1+m2+mk
Bài 13 : CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
1, số TRUNG BÌNH VÀ TRUNG VỊ
Để tìm trung vị (kí hiệu là Me) của một số liệu , ta thực hiện như sau :Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mâuc là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường trong khi số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường. Vì vậy, khi mẫu số liệu có giá trị bát thường người ta thường dùng trung vị đại điện cho các số liệu thống kê
Bài 13 : CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
2, TỨ PHÂN VỊ
Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị, ta làm như sau :Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm Tìm trung vị . Giá tị này là Q2 Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái Q2 ( không bao gồm Q2 nếu n lẻ ). Giá trị này là Q1 Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải Q2 ( không bao gồm Q2 nếu n lẻ ). Giá trị này là Q3 Chú ý : Q1 được gọi là tứ phân vị thứ nhất hay tứ phân vị dưới, Q3 được gọi là tứ phân vị thứ ba hay tứ phân vị trên
Bài 13 : CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
3, Mốt
Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất Ý nghĩa : Có thể dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu số liệu có nhiêifu giá trị trùng nhau
Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán
1,
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat?
Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán
1, Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân nhị
a, Khoảng biến thiên Khoảng biến thiên , kí hiệu là R , là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong mẫu số liệu Ý nghĩa : KHoảng biến thiên dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán
Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán
1, Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị
Khoảng tứ phân vị , kí hiệu là /_\Q , là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất tức là : /_\Q=Q3-Q1 Ý nghĩa: Khoảng tứ phân vị cũng là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán chú ý : Một số tài liệu gọi là khoảng biến thiên là biên độ và khoảng tứ phân vị là độ trải giữa
Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán
2, Phương sai và độ lệch chuẩn
Phương sai là giá trị s^2=((x-x')^2+(x2-x')^2+...+(xn-x')^2)/nCăn bậc hai của phương sai, s= căn s^2, được gọi là độ lệch chuẩn Ý Nghĩa : Nếu số liệu cnagf phân tán thì phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn
PHÁT HIỆN SÓ LIỆU BÁT THƯỜNG HOẶC KHÔNG CHÍNH XÁC BẰNG BIỂU ĐỒ hỘP
trONG MẪU SỐ LIỆU THỐNG KÊ , CÓ KHI GẶP ĐƯỢC NHỮNG GIÁ TRỊ QUÁ LỚN HOẶC QUÁ NHỎ SO VỚI ĐA SỐ CÁC GIÁ TRỊ KHÁC . nHỮNG GIÁ TRỊ NÀY ĐƯỢC GỌI LÀ GIÁ TRỊ BẤT THƯỜNG . cHÚNG XUÁT HIỆN TRONG CÁC MẪU SỐ LIỆU CÓ THỂ NHẦM LẪN HOẶC SAI SOT NÀO ĐÓ . tA CÓ THỂ DÙNG BIỂU ĐỒ HỘP ĐỂ PHÁT HIỆN NHỮNG GIÁ TRỊ BẤT THƯỜNG
PHẦN BÁO CÁO CỦA NHÓM EM ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC . CÁM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN ĐÃ LẮNG NGHE!
MATHEMATICS QUIZ
Phương Mai
Created on December 8, 2022
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
Explore all templates
Transcript
Chương 5: các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
GIới Thiệu Thành Viên 1 Nguyễn Phương Mai 2 Bùi Minh Ngọc Ánh 3 Hoàng Thị Huyền Trang 4 Trần Thanh Tú 5 Phạm Tuấn Anh 6 Hà Dương Thùy Phương 7 Phạm Quang Tuấn 8 Nguyễn Tấn Dũng 9 Lê Hồng Ngọc
NỘi DUNG CHÍNH CHƯƠNG 5
BÀI 12 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ1.Số gần đúng Đỉnh Everest được mệnh danh là “nóc nhà của thế giới”, bởi đây là đỉnh núi cao nhất trên Trái Đất so với mực nước biển. Có rất nhiều con số khác nhau đã từng được công bố về chiều cao của đỉnh Everest: 8 848 m; 8 848, 13 m; 8 844,43 m; 8 850 m;... Vì sao lại có nhiều kết quả khác nhau như vật và đâu là con số chính xác? Trong thực tế, có những phép đo không thể chính xác tuyệt mà chỉ là những con số gần sát với kết quả đo được. Vì vây mà bài báo cáo nghiên cứu ngày hôm nay sẽ cho chúng ta biết về loại số đó.
SỐ GẦN ĐÚNG
- Có thể chúng ta chưa biết thì bán kính đường xích đạo của trái là 6378km , hay khoảng cách từ mặt trăng đến trái đất là 384400km - Những con số trên chưa hoàn toàn chính xác bởi trong quá trình đo và tính toán có sự sai số ngẫu nhiên
1 Số gần đúng
Những con số được nêu trên được gọi là số gần đúng Trong nhiều trường hợp , ta không biết hoặc khó biết số đúng mà chỉ tìm được giá trị khác xấp xỉ nó. Giá trị này được gọi là số gần đúng , kí hiệu là a
Kết Luận
2 . sai số tuyệt đối và sai số tương đối
a, SAI SỐ TUYỆT ĐỐI
Độ lệnh giữ giá trị đo và giá trị được gọi là sai số tuyệt đối, đây chính là cách để xét các giá trị khi đo Ta có a là số gần đúng của số a' Ta có /_\a =| a'-a| là sai số tuyệt đối của số gần đúng a
2 . sai số tuyệt đối và sai số tương đối
a, SAI SỐ TUYỆT ĐỐI
Độ lệnh giữ giá trị đo và giá trị được gọi là sai số tuyệt đối, đây chính là cách để xét các giá trị khi đo Ta có a là số gần đúng của số a' Ta có /_\a =| a'-a| là sai số tuyệt đối của số gần đúng a
b. Sai số Tương đói
Sai số tương đối của số gần đúng a . Kí hiệu là Sa , là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và |a|Tức là Sa=(/_\a)/ |a| Nếu a'=|a|+- d thì /_\a <= d , do đó Sa<=d/|a|. Nếu d/|a| càng nhỏ thì chất lượng của phéo đo hay tính toán càng cao. Người ta thường viết sai số tương đối dưới dạng phần trăm.
3 SỐ QUY TRÒN GẦN ĐÚNG
Trong thực tế đo đạc và tính toan , nhiều khi ta chỉ cần biết giá trị cần đúng của 1 đại lượng với độ chính xác nào đó ( kể cả khi biết được giá trị của nó) . Khi đó, để cho gọn , các số thường được làm tròn và người ta gọi đó là số quy tròn.Kết luận : SỐ THU ĐƯỢC SAU KHI THỰC HIỆN LÀM TRÒN SỐ ĐƯỢC GỌI LÀ SỐ QUY TRÒN. SÓ QUY TRÒN LÀ MỘT SỐ GẦN ĐÚNG CỦA SỐ BAN ĐẦU Nhận xét : Khi thay só đúng bởi só quy tròn đến một hàng nào đó thì sai số tuyệt đối của số quy tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng làm tròn Cho số gần đúng a với độ chính xác d. Khi được yêu cầu làm tròn số a mà không nói rõ làm tròn đến hàng nào thì ta làm tròn số a đến hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó
Bài 13 : CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
1, số TRUNG BÌNH VÀ TRUNG VỊ
Số trung bình ( số trung bình cộng ) của mẫu số liệu x1,x21,x3...., kí hiệu là x'được tính bằng công thức x'=(x1+x2+...+xn)/n Chú ý : Trong trường hợp mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số thì số trung bình được tính theo công thức : x'= ( m1x1+ m2x2+ mkxk)/n TRong đó mk là tần số của giá trị xk và n=m1+m2+mk
Bài 13 : CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
1, số TRUNG BÌNH VÀ TRUNG VỊ
Để tìm trung vị (kí hiệu là Me) của một số liệu , ta thực hiện như sau :Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mâuc là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường trong khi số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường. Vì vậy, khi mẫu số liệu có giá trị bát thường người ta thường dùng trung vị đại điện cho các số liệu thống kê
Bài 13 : CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
2, TỨ PHÂN VỊ
Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị, ta làm như sau :Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm Tìm trung vị . Giá tị này là Q2 Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái Q2 ( không bao gồm Q2 nếu n lẻ ). Giá trị này là Q1 Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải Q2 ( không bao gồm Q2 nếu n lẻ ). Giá trị này là Q3 Chú ý : Q1 được gọi là tứ phân vị thứ nhất hay tứ phân vị dưới, Q3 được gọi là tứ phân vị thứ ba hay tứ phân vị trên
Bài 13 : CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
3, Mốt
Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất Ý nghĩa : Có thể dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu số liệu có nhiêifu giá trị trùng nhau
Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán
1,
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat?
Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán
1, Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân nhị
a, Khoảng biến thiên Khoảng biến thiên , kí hiệu là R , là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong mẫu số liệu Ý nghĩa : KHoảng biến thiên dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán
Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán
1, Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị
Khoảng tứ phân vị , kí hiệu là /_\Q , là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất tức là : /_\Q=Q3-Q1 Ý nghĩa: Khoảng tứ phân vị cũng là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán chú ý : Một số tài liệu gọi là khoảng biến thiên là biên độ và khoảng tứ phân vị là độ trải giữa
Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán
2, Phương sai và độ lệch chuẩn
Phương sai là giá trị s^2=((x-x')^2+(x2-x')^2+...+(xn-x')^2)/nCăn bậc hai của phương sai, s= căn s^2, được gọi là độ lệch chuẩn Ý Nghĩa : Nếu số liệu cnagf phân tán thì phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn
PHÁT HIỆN SÓ LIỆU BÁT THƯỜNG HOẶC KHÔNG CHÍNH XÁC BẰNG BIỂU ĐỒ hỘP
trONG MẪU SỐ LIỆU THỐNG KÊ , CÓ KHI GẶP ĐƯỢC NHỮNG GIÁ TRỊ QUÁ LỚN HOẶC QUÁ NHỎ SO VỚI ĐA SỐ CÁC GIÁ TRỊ KHÁC . nHỮNG GIÁ TRỊ NÀY ĐƯỢC GỌI LÀ GIÁ TRỊ BẤT THƯỜNG . cHÚNG XUÁT HIỆN TRONG CÁC MẪU SỐ LIỆU CÓ THỂ NHẦM LẪN HOẶC SAI SOT NÀO ĐÓ . tA CÓ THỂ DÙNG BIỂU ĐỒ HỘP ĐỂ PHÁT HIỆN NHỮNG GIÁ TRỊ BẤT THƯỜNG
PHẦN BÁO CÁO CỦA NHÓM EM ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC . CÁM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN ĐÃ LẮNG NGHE!