Leonhard Euler

Introdução

Ás vezes ao pensar em logaritmos e em exponenciais, o único nome que nos vem à cabeça é o nome de John Napier, contudo existem outras figuras matemáticas importantíssimas que também tiveram uma enorme influência nestas descobertas e em outras descobertas, entre eles está Leonhard Euler.

Quem foi Leonhard Euler?

Leonhard Euler, nascido no ano de 1707 na Suiça, foi um importante matemático e cientista, tendo este uma enorme influência em áreas como a engenharia, mecânica, ótica, astronomia, música e Matemática. Apesar de ser cego de um olho, este foi considerado um dos maiores matemáticos da sua época, sendo este responsável pelo aparecimento de vários símbolos de números que conhecemos hoje, tais como o pi e o número de Néper/Euler.

Euler e os símbolos matemáticos

Assim como foi dito anteriormente, Euler foi responsável pela atribuição de vários símbolos a constantes matemáticas, tais como:

• π = 3,141592
• A introdução do símbolo i para a raiz quadrada de -1.
• e = 2,718281

Logo após a atribuição destas, este estabeleceu uma ligação entre estes importantes símbolos, sendo esta:e^πi + 1 = 0

Onde:

• x é o argumento real (em radianos);
• e é a base do logaritmo natural;
• i^2=1 , onde i é a unidade imaginária (número complexo);
• sen(x) e cos(x) são funções trigonométricas.

Fórmula de euler

Para além das atribuições de símbolos a certas constantes Matemáticas, Euler também foi responsável por estabelecer uma relação importante, uma fórmula matemática da área específica da análise complexa, que mostra a relação entre as funções trigonométricas e a função exponencial, sendo esta traduzida pela seguinte expressão:

Onde:

• V representa o número de vértices do poliedro.
• A é o número de arestas da figura.
• F representa o número de faces do poliedro.

Exemplo:Um poliedro convexo possui as seguintes características:Quantidade de arestas: 12Quantidade de faces: 8Quantidade de vértices: VQuantos vértices possui o poliedro?V-A+F=2⇔V-12+8=2⇔V=6R: O poliedro convexo possui 6 vértices.

Teorema de Euler

Euler também teve a sua importância na famosa área da Matemática, a geometria, onde este desenvolveu um Teorema que estabelecia uma relação entre faces, vértices e arestas de um poliedro convexo. Um poliedro é considerado como convexo se a superfície que compreende suas faces, arestas e vértices não se intersetarem e o segmento de linha que une quaisquer dois pontos do poliedro esteja contido no interior ou na superfície. Assim, a fórmula Matemática é a seguinte: V - A + F =2

bIBLIOGRAFIA

• https://www.ebiografia.com/leonhard_euler/
• https://webpages.ciencias.ulisboa.pt/~ommartins/seminario/euler/obra.htm
• https://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Euler
• https://www.prof-edigleyalexandre.com/2019/03/conheca-um-dos-teoremas-mais-utilizados-na-Geometria-Espacial-o-Teorema-de-Euler.html