4.4.2 - 4.4.3 - 4.4.4

Modelos de inventario determinísticos.

4.4.2 Modelo con Descuentos.

El modelo de precio descontado considera el hecho de que el precio de venta de una pieza varía según el tamaño del pedido. Se trata de un cambio discreto en lugar de unitario.

En general, para encontrar la cantidad a pedir al menor costo, se necesita calcular la cantidad económica de pedidos para cada precio posible y revisar si la cantidad es factible. Es posible que la cantidad económica de pedido calculada sea más alta o más baja que el rango al que corresponde el precio. Cualquier cantidad factible es una posible candidata.

También se necesita calcular el costo para cada una de las cantidades con precio descontado, ya que se sabe que ese precio es factible en estos puntos y el costo total podría ser el más bajo de estos valores. Se puede utilizar el siguiente procedimiento de dos pasos:

Paso 1

Clasificar los precios desde el más bajo hasta el más alto y luego, empezando por el precio más bajo, calcular la cantidad económica de pedido para cada nivel de precio hasta encontrar una cantidad económica de pedido factible. Por factible, significa que el precio se encuentra en el rango correcto.

Paso 2

Si la primera cantidad económica de pedido factible es para el precio más bajo, esta cantidad es la mejor y el proceso terminó. De lo contrario, calcule el costo total para la primera cantidad económica factible (desde el precio más bajo hasta el más alto) y calcule también el costo total en cada precio descontado inferior al precio asociado con la primera cantidad económica de pedido.

Ésta es la cantidad económica más baja en la que puede aprovechar el precio descontado. La Q óptima es aquélla con el costo más bajo.

Este modelo se basa manejar diferentes costos según las unidades pedidas, es decir, la cantidad de productos a comprar definirá el precio de los mismos. Algunas empresas manejan este modelo de inventario debido a que sus costos le permiten realizar este tipo de compras. Este modelo les proporciona sus costos totales más bajos según sus necesidades y los recursos con los que cuenten.

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Modelo con descuentos.

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4.4.3 Modelo de producción y consumo.

En el modelo de inventario que vimos previamente, se supone que la orden se recibe completa al mismo tiempo. Sin embargo, en ocasiones las empresas reciben el inventario durante el curso de algún periodo. Esos casos requieren un modelo distinto, que no necesite el supuesto de la entrega instantánea.

Este modelo se aplica en dos circunstancias: 1) Cuando el inventario fluye de manera continua o se acumula durante un periodo después de colocar una orden. 2) Cuando las unidades se producen y venden en forma simultánea.

Bajo estas circunstancias se toman en cuenta la tasa de producción diaria (o flujo de inventario) y la tasa de demanda diaria. En la figura siguiente se muestran los niveles de inventario en función del tiempo.

Dado que este modelo es especialmente adecuado para los entornos de producción, se conoce como el modelo de la cantidad económica a producir, o modelo “P”.

Es útil cuando el inventario se acumula de manera continua en el tiempo y se cumplen los supuestos tradicionales de la Cantidad Económica del Pedido, o modelo “Q”. Este modelo se obtiene igualando el costo de ordenar o preparar al costo de mantener y despejando el tamaño del lote óptimo, Q*.

Usando la siguiente simbología es posible determinar la expresión del costo anual de mantener inventario para la cantidad económica a producir: Q = Cantidad de unidades por orden Q*p = Cantidad de producción óptima. H = Costo de mantener inventario por unidad por año p = Tasa de producción diaria d = Tasa de demanda diaria, o tasa de uso t = Longitud de la corrida de producción en días. S = Costo de preparación o costo de hacer un pedido La demanda por día, d, se encuentra dividiendo la demanda anual, D, entre el número de días de trabajo al año: d = D / NÚMERO DE DÍAS HÁBILES EN UN AÑO

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Modelo de producción y consumo

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4.4.4 Modelo con faltantes.

En este modelo se trabaja con la hipótesis de escasez, es la única condición que cambia respecto al modelo de EOQ. Si tomamos el ejemplo de un supermercado, éste podría efectuar venta de productos aunque su stock sea 0, entregará esas mercancías cuando llegue un nuevo pedido.

Se establece el máximo déficit permitido como S unidades. Es decir, en la realidad es muy común no poder satisfacer la demanda a tiempo; Esto lleva a tener otros costos, los denominaremos como costos de Faltante.

t1: tiempo en que hay disponibilidad de mercaderías t2: tiempo comprendido desde que se termina la disponibilidad de mercaderías hasta que llega un nuevo pedido, también llamado tiempo de déficit. ½ S es el promedio de unidades agotadas o faltantes por período.

GRAFICO DE LA CANTIDAD EN INVENTARIO EN FUNCION DEL TIEMPO

Cu= Costo unitario D= Demanda Cp= Costo de pedido Cmi= Costo de mantener inventario Cf= Costo de faltante Q= Demanda del periodo N= número de pedidos en el año t1: tiempo de disponibilidad de mercaderías t2: tiempo de déficit. S= Déficit máximo

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Modelo con faltantes

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