ESCAPE DE LA ISLA DERIVADA

Aventuras en

Cuaderno

la isla desierta

Notas sobre la isla

Usar con precaución

fui contratado por una empresa de refrescos; está perdiendo mucho dinero, y quiere recuperarlo lanzando un nuevo producto al mercado. Se trata de optimizar una lata convencional para así disminuir gastos de la empresa. El método que piensan utilizar es el de derivadas, y me han contratado para eso, pero como haz visto, cuando iba de camino hacia la empresa mi avión se estrelló en esta isla y ahora no se cómo llegar a mi destino…

Tiririri-ri!

Introducción

Hola soy un especialista matemático español,...

¿Te unes al reto?

me quieres ayudar a llegar a mi destino, tambien te enseñaré sobre las derivadas.....

En cada nivel aprenderás lo suficiente para que al final seas declarado como la persona más valiente, astuta e inteligente en este enigmático mundo...

NO

SI

Bienvenido a...

Cuaderno

En busqueda de la derivada

Notas sobre derivadas

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Dime y lo olvido enséñame y lo recuerdo involúcrame y lo aprendo "Benjamin Franklin"

Misiones

Antes de enfrentarte al desafío principal deberás demostrar tus capacidades.

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1

Al aplicar tus conocimientos de derivadas pasas al último nivel

Fuiste apto para pasar esta primera mision

por cada respuesta correcta recolectarás elementos que me pueden ayudar.....

misión

Avión

Comencemos evaluando tus conceptos básicos sobre derivadas y veremos si eres apto para cumplir con tu primera misión:

Maletas

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Mochila

A. Es una relación entre conjuntos, en donde a cada elemento del primer conjunto le corresponde un solo elemento del segundo

B. Es la razón o velocidad de cambio de una función en un determinado punto.

1. ¿Cuál de los siguientes conceptos es más adecuado para definir las derivadas?

C. Son expresiones formadas por “X” y “Y”

¡BIEN HECHO!

Mochila

2. ¿La siguiente imagen muestra la definición de una derivada?

Verdadero

Falso

¡BIEN HECHO!

Mochila

A. Amarillo

3. ¿Qué color contiene una derivada correcta?

B. Verde

C. Rojo

D. Azúl

¡BIEN HECHO!

Mochila

4. Si f´(x) = 0 Entonces la función que corresponde a “x” es:

A. 4x + 9

B. 2x2 - 21x + 7

C. 25.890.300

D. (2x-1)/(6x )

¡BIEN HECHO!

Mochila

5. ¿A qué regla de las derivadas corresponde la siguiente expresión?

A. Regla de la Cadena

B. Regla del Cociente

C. Regla de una Constante

D. Regla del Producto

f (x) = u * v f' (x)= u * v' + v * u'

¡BIEN HECHO!

Mochila

6. Indica si la siguiente derivada es correcta

Verdadero

Falso

MUY BIEN, RECOLECTASTE LOS ELEMENTOS

Misiones

Gracias por encontrar los elementos, podré sobrevivir hasta irme...

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1

Al aplicar tus conocimientos de derivadas pasas al ultimo nivel

Fuiste apto para pasar esta primera mision

MISIÓN

Bosque

Lina

Vence a la Reina del Calculo en la isla y durante el camino recolectaras elementos para ir a mi destino.....

Troncos

Mochila

1. ¿Cuál es la derivada de la siguiente función?

A. Opción C

B. Opción A

C. Opción D

D. Opción B

¡BIEN HECHO!

Mochila

A. Satisfacción por servicio brindado a un cliente

B. La velocidad de aumento del radio de un globo en función del crecimiento de la superficie durante cierto tiempo

C. La posición de un objeto en función de su velocidad, dada por la distancia que recorre en cierto tiempo

2. ¿En cuál de los siguientes casos NO es tan conveniente usar derivadas?

D. Optimización de recursos en la producción de calzado de una industria

¡BIEN HECHO!

Mochila

3. Se necesita colocar un cartel publicitario debajo de un puente, el cartel consiste en un rectángulo y el espacio en el que se puede colocar viene dada por la función:

El cartel debe sujetarse por sus dos vértices superiores y la distancia entre el cartel y el suelo debe ser de 3m

Mochila

A. Vértice de la parábola, ecuación de la recta, el área de un rectángulo y la derivada de una función

Si pidiesen calcular las dimensiones del cartel para que su área sea máxima y los puntos de los vértices superiores del cartel, ¿qué principios y teorías se deben tener en cuenta ?

B. La derivada de la función, pendiente de una recta, los puntos críticos de una parábola, crecimiento y decrecimiento de una parábola, y optimización

C. El área de un rectángulo, la derivada de una función, los puntos críticos de una parábola, crecimiento y decrecimiento de una parábola, y optimización

¡BIEN HECHO!

Mochila

4. Al resolver el ejercicio anterior, y aplicando los principios y teorías adecuadas se obtiene que:

Veradero

Falso

La altura del cartel publicitario debe ser de 3,331 metros y su ancho debe ser 1,3 metros

¡BIEN HECHO!

Mochila

3. Se aplica el criterio de la segunda derivada para determinar puntos máximos y mínimos 4. Se evalúa el resultado en la función original del Área para conseguir el área máxima

5. Un terreno rectangular limita en uno de sus lados con un río. El dueño del terreno tiene 300 metros de alambre y quiere cercar los otros tres lados del terreno. ¿Cuál es la secuencia de pasos para conseguir el área máxima del terreno que se puede acercar?

5. Sabiendo que el área de un rectángulo es base por altura. Despejamos el valor de X para poner el área en función de una sola variable.

A. 5, 4, 1, 2, 3

B. 2, 5, 1, 3, 4

1. Se hace la derivada de la función del Área y se iguala a 0 para conseguir el valor de la Variable X 2. Sabiendo que hay dos lados del rectángulo que son iguales. Por ello 2X + Y = 300m

C. 1, 2, 3, 4, 5

D. 5, 2, 3, 1, 4

¡BIEN HECHO!

Mochila

6. En base al ejercicio anterior el resultado de area máxima que se puede cercar es:

A. 11.250 m2

B. 10.000 m2

C. 8.550 m2

MUY BIEN HAS DERROTADO A LA REINA

¡Estupendo!

por pasar este nivel haz ganado una linterna. tal vez sea util para mas adelente

¡BIEN!

Tienes una linterna

Misiones

Ahora te enfrentarás a la misión principal

NIVEL 3

NIVEL 2

Al aplicar tus conocimientos de derivadas pasas al ultimo nivel

NIVEL 1

Fuiste apto para pasar esta primera mision

Espera, mira en tu mochila

Sigue buscando

Revisa los elementos de tu mochila y usa la linterna para buscar el código con el que acceder a la última misión que te permitirá salir de la isla desierta.

aqui no está

Sigue buscando

Sigue buscando

Sigue buscando

Sigue buscando

6975

Introduce el código que has conseguido para acceder a la última misión

Introduce la contraseña

Mochila

Color de la lata, Diámetro, Altura, Radio, Volumen, Superficie Circular

Volumen, Superficie Circular, Superficie lateral del cilindro, Material utilizado, Sabor del refresco

1. Selecciona TODOS los elementos de la lata que son necesarios para este reto.

Diámetro, Altura, Radio, Volumen Superficie Circular, Superficie lateral del cilindro

¡BIEN HECHO!

Mochila

2. Para este desafío el volumen de la lata es de 250ml que es equivalente a 250cm³. Lo primero que deberás hacer es hallar la superficie total de la lata. La cual tiene dos superficies circulares que son las bases y una superficie lateral. La superficie total es la suma de estas dos. ¿Para obtener el resultado qué pasos debes seguir ?

A. 4, 3, 2, 1

B. 3, 4, 2, 1

C. 2, 4, 1, 3

D. 2, 1, 4, 3

¡BIEN HECHO!

Mochila

3. Al simplificar y derivar el resultado anterior, ¿qué resultados se obtienen?

A. Opción C

B. Opción A

C. Opción D

D. Opción B

¡BIEN HECHO!

Mochila

4. El resultado de la derivada debe ser igualado a 0 para despejar el valor de r debido a que, en ese punto, pasa una recta tangente a la gráfica de la función. Por ello en ese punto termina un decrecimiento y comienza un crecimiento . Y se obtuvo el siguiente resultado:

Verdadero

Falso

¡BIEN HECHO!

Mochila

A. 3.42 es el punto mínimo, ya que por la izquierda de 3.42 es negativo que indica que es decreciente, y por la derecha es positivo, lo cual indica que es creciente. Así se forma una parábola que abre hacia abajo

5. Evaluamos por izquierda algún valor menor a 3.42 y por derecha algún valor mayor, de esta forma podremos determinar si el radio obtenido es el punto mínimo Y obtuvimos estos resultados: Por esto podemos decir que…

B. A la izquierda de 3.42 es positivo que indica que es decreciente, y por la derecha es negativo, lo cual indica que es creciente. Así se forma una parábola que abre hacia arriba y cuyo punto más bajo o punto mínimo es 3.42

C. 3.42 es el punto máximo, ya que por la izquierda de 3.42 es negativo que indica que es decreciente, y por la derecha es positivo, lo cual indica que es creciente. Así se forma una parábola que abre hacia abajo

D. A la izquierda de 3.42 es negativo que indica que es decreciente, y por la derecha es positivo, lo cual indica que es creciente. Así se forma una parábola que abre hacia arriba y cuyo punto más bajo o punto mínimo es 3.42

¡BIEN HECHO!

Mochila

6. La altura puede ser encontrada usando la formula de volumen de un cilindro y reemplazando el valor del radio.

¿Cuál es el valor de la altura ?

A. Verde

B. Rojo

C. Azúl

D. Amarillo

¡BIEN HECHO!

Mochila

A. El radio es mucho menor que la altura. Es decir que la lata óptima es demasiado delgada

B. El radio es la mitad de la altura. Es decir que la lata óptima es de mayor altura que la lata original

7. ¿A qué conclusión se puede llegar?

C. La altura es igual al radio. Es decir que la lata óptima es demasiado gruesa

D. La altura es el doble del radio. Es decir que la lata óptima es la que tiene diámetro y altura con igual medida

MUY BIEN HAZ LOGRADO EL OBJETIVO

¡FELICIDADES!

Wow, you got it!

¡Haz completado los niveles!Ahora podré llegar a mi destIno y resolver la problemática de la empresa de refrescos gracias a ti.

Aventuras en

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la isla desierta

Notas sobre la isla

muy pronto...

Usar con precaución

¡De nuevo!

¡Ouch!

Las cosas grandes solo las consiguen quienes no se rinden ni dejan de intentarlo.

¡No te rindas!

Aún vamos empezando, no te detengas

¡Ouch!

Ser inteligente es dedicarle el tiempo necesario a resolver tus problemas.

¡No te rindas!

Solo fue un error, puedes seguir intentandolo

¡Ouch!

Es duro fracasar, pero es todavía peor no haber intentado nunca triunfar..

¡No te rindas!

Ya falta poco, !vamos¡ tu puedes

Bienvenido a...

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